Informatische Bildung verkehrs- und Mobilitätsbildung sprachliche Bildung und lesen 5.45 Gegeben ist das Quadrat ABCD. Die Punkte A und D sind Mittelpunkte zweier Viertelkreise, die einander im Punkt E berühren. Berechne den Radius r des grün unterlegten Kreises mit dem Mittelpunkt M! (hinweis: Betrachte die Dreiecke AME bzw. EMD!) 5.46 Gegeben ist ein Kreis sowie zwei der Maße d, r und s. a) Berechne d, wenn r = 9cm und s = 14,4 cm! b) Berechne r, wenn d = 5cm und s = 12cm! c) Berechne s, wenn d = 7cm und r = 14cm 5.47 Gegeben sind die Punkte A = (‒37 1 ‒85) und B = (82 1 35) in einem rechtwinkeligen Koordinatensystem. Ermittle die Länge der Strecke AB 1) rechnerisch, 2) mithilfe von Technologie (zB GeoGebra)! 5.48 Gegeben sind die Punkte P = (13 1 102) und Q = (‒39 1 ‒63) in einem rechtwinkeligen Koordinatensystem. Ermittle die Länge der Strecke PQ 1) rechnerisch, 2) mithilfe von Technologie (zB GeoGebra)! 5.49 In einem rechtwinkeligen Koordinatensystem hat ein achsenparalleles Rechteck die Eckpunkte A = (‒78 1 ‒18), B = (50 1 ‒18), C = (50 1 46) und D. Berechne die Länge der Diagonalen d! 5.50 Eine Seilbahn führt von einer Bergstation der Höhe 1 840 m zu einer anderen mit der Höhe 1 960 m. Die beiden Masten der Seilbahn sind jeweils 12 m hoch. Auf einer Karte mit dem Maßstab 110 000 beträgt die Entfernung der beiden Bergstationen 6 cm. Berechne die Länge des gespannten Seils! Runde auf eine Nachkommastelle! Fertige zuvor eine Skizze an! 5.51 Die Strecke einer Zahnradbahn ist auf einer Karte mit dem Maßstab 120 000 genau 10 cm lang. Sie überwindet jedoch auf dieser Strecke einen Höhenunterschied von 450 m. Berechne die Länge der tatsächlichen Bahnstrecke! Fertige zuvor eine Skizze an! 5.52 Durch eine Türöffnung soll eine dünne Holzplatte transportiert werden, die 2,35 m lang und 2,35 m breit ist. Ist dies möglich, wenn die Türöffnung 1,1 m breit und 2,1 m hoch ist? Begründe die Antwort! Fertige zuvor eine Skizze an! 5.53 Erkläre, wie man mit Hilfe einer Schnur, die in zwölf gleich lange Abschnitte unterteilt ist, ein rechtwinkeliges Dreieck bilden kann! Rk DI 12 cm 12 cm A B M r D E C Rk s d r Rk DI Ó Übung y8t9gf Rk DI Rk DI Rk DI Rk DI Rk VB Ó Übung y8t9gf Rk VB 126 k3 fIgurEn unD körPEr Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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