5.94 Ermittle im allgemeinen Dreieck ABC die gesuchten Größen! a) gesucht: c, A b) gesucht: b, u c) gesucht: a, x, c 5.95 Berechne die fehlenden Größen eines gleichschenkeligen Dreiecks mit der Basislänge c, der Schenkellänge a, der Basishöhe hc und der Höhe ha auf den Schenkel a! Runde gegebenenfalls! Beachte: A = c·h c ___ 2 = a·h a ___ 2 a) b) c) d) e) f) c 6 cm 152 mm 1,9 m 84 cm a 98 mm 5,9 cm h c 8 cm 3,6 cm 32 mm 1,5 m h a A 768 mm2 23,52 dm2 5.96 Berechne die fehlenden Größen eines gleichseitigen Dreiecks mit der Seitenlänge a und der Höhe h! Runde gegebenenfalls! a) b) c) d) e) f) a 145 mm h 6 cm 1,5 m A 35 m2 561,2 cm2 u 22,5 cm 5.97 Von einem gleichschenkeligen Dreieck ABC sind die Schenkellänge a und die Basislänge c gegeben. Konstruiere das Dreieck, berechne die Höhen ha und hc und überprüfe die Übereinstimmung von Zeichen- und Rechenergebnissen! a) c = 5cm,a =7cm b) c = 12 cm, a = 10 cm c) c = 6,5cm,a = 4,2cm 5.98 Konstruiere das durch seine Seitenlänge a gegebene gleichseitige Dreieck ABC und berechne 1) die Höhe h, 2) den Flächeninhalt A, 3) den Umfang u des Dreiecks! a) a=60mm b) a = 7 cm c) a = 4,5 cm d) a = 52 mm 5.99 Forme die Formel hc = 9 ______ a 2 – “ c _ 2 § 2 (Höhe in einem gleichschenkeligen Dreieck) so um, dass damit die Länge a) des Schenkels a, b) der Basis c berechnet werden kann! 5.100 Der Kapitän eines kleinen Schiffes, das sich auf dem offenen Meer befindet, fragt sich, wie weit es doch bis zum Horizont sei. Er weiß, dass er den Horizont von einem Standpunkt aus sieht, der h = 3 m über der Wasseroberfläche ist. Ebenso ist ihm bekannt, dass die Erde annähernd die Form einer Kugel mit dem Mittelpunkt M und dem Radius r = 6 378 km hat. Helft dem Kapitän beim Finden der Antwort auf seine Frage nach der Sichtweite s! Rk A B 20 cm 13 cm 12 cm c C A B 5,2 m 2 m 1,5 m b C A B a h x y b c C Rk Rk Rk DI Rk Rk Rk MP C r s r H K h M 134 k3 fIgurEn unD körPEr Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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