k3 fIgurEn unD körPEr sprachliche Bildung und lesen 5.8 kompetenzcheck 5.190 Begründe, ohne die Winkel nachzumessen, dass das neben- stehend abgebildete Dreieck ABC nicht rechtwinkelig ist! 5.191 Formuliere für das Dreieck 1) den pythagoräischen Lehrsatz, 2) den Kathetensatz, 3) den Höhensatz! 5.192 Von einem rechtwinkeligen Dreieck ABC (γ = 90°) kennt man die Kathetenlänge a = 6,5 cm und die Höhe h = 3,7cm. Berechne den Umfang u und den Flächeninhalt A des Dreiecks! 5.193 Gegeben ist die Strecke PQ mit P = (‒5 1 ‒3) und Q = (7 1 2). Stelle die Aufgabe grafisch dar und berechne mit Hilfe des pythagoräischen Lehrsatzes die Länge der Strecke! 5.194 Formuliere zu der nebenstehenden Abbildung eine Aufgabe, in welcher der pythagoräische Lehrsatz zur Anwendung kommen soll! Die Abmessungen können mit Hilfe eines geeigneten Maßstabs für die Aufgabenstellung übernommen werden. 5.195 Max’ Großvater möchte wissen, wie viel Zoll der Bildschirm seines TV-Geräts misst. Im Internet findet Max dazu folgende Information: „Messen Sie Länge und Breite des Bildschirms in cm, berechnen Sie dann mit dem pythagoräischen Lehrsatz die Länge der Diagonalen und teilen Sie diese Länge durch 2,54!“ Max misst eine Länge von 120 cm und eine Breite von 68 cm. Berechne, wie viel Zoll der Bildschirm von Max’ Großvaters misst! 5.196 Einem Quadrat mit einer Seitenlänge von 160 cm wird ein Quadrat, wie in der Abbildung dargestellt, eingeschrieben. Berechne den Inhalt der blauen Fläche! 5.197 Jimmy findet die Gleichung x2 = 8·3 in seinem Heft, zu der jedoch die Angabe fehlt. Kreuze an, ob die jeweilige Angabe zu dieser Gleichung passt oder nicht! passt passt nicht Von einem Rechteck mit den Seitenlängen 8 und 3 ist der Flächeninhalt x gesucht. Von einem rechtwinkeligen Dreieck mit der Hypotenusenlänge 8 und einer Hypotenusenabschnittslänge 3 ist die zugehörige Kathetenlänge x gesucht. Die Höhe x eines rechtwinkeligen Dreiecks mit den beiden Hypotenusenabschnittslängen 8 und 3 ist gesucht. Die Länge x der Diagonalen eines Rechtecks mit den Seitenlängen 8 und 3 ist gesucht. A 16 15 7 B C Rk VB r e w t x m DI Rk Rk DI VB Rk DI Rk DI 160 cm 180 cm DI 154 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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