5.198 Wie viel Prozent Steigung hat der Radfahrer auf der abgebildeten Straße zu überwinden? 5.199 Von einem gleichseitigen Dreieck ABC kennt man den Flächeninhalt A = 1,30 m2. Berechne die Seitenlänge a und die Höhe h des Dreiecks! 5.200 Von einem Parallelogramm ABCD (α < 90°) sind die beiden Seitenlängen a = 6,5 cm und b = 4,4cm sowie die Höhe ha = 3,2 cm gegeben. Berechne die Längen der beiden Diagonalen e und f und kontrolliere die Rechenergebnisse mit Hilfe einer Konstruktion! 5.201 Drücke für das in der Abbildung dargestellte gleichschenkelige Trapez ABCD 1) die Schenkellänge b, 2) die Diagonalenlänge d, 3) den Flächeinhalt A, 4) den Umfang u, durch x aus! 5.202 Laureen stellt für den Flächeninhalt A des nebenstehenden Deltoids mit den Diagonalenlängen e und f die folgende Formel auf: A=(e–z)·f _ 2 + z· f _ 2 Sie kennt nur die Längen e und f, nicht aber die Länge z. Kann sie dennoch für e = 7cm und f = 4 cm ein konkretes Maß für den Flächeninhalt A angeben? Begründe die Antwort mit Hilfe einer Berechnung! 5.203 Kreuze jene Formeln an, die für den abgebildeten Quader korrekt sind! k2 + t2 = w2 n2 = k2 + t2 + w2 n = 9 _____ w 2 + s2 k = 9 _____ n 2 – s2 s2 = k2 + t2 w2 = k·t 5.204 Gegeben ist ein regelmäßiges vierseitiges Prisma, dessen Höhe h doppelt so lang ist, wie die Grundkantenlänge a. 1) Zeichne ein Netz des Prismas und stelle darin die Flächendiagonalen d1, d2, d3 dar! 2) Berechne für a = 0,75 m die Längen der Flächendiagonalen und der Raumdiagonalen d! 5.205 Welche Aussage trifft auf den abgebildeten Körper zu? Kreuze an! Das Dreieck ACS entsteht durch einen Diagonalschnitt. Der abgebildete Körper ist ein Tetraeder. Für die Grundflächendiagonale gilt: d = a 9 _ 3 . Die Masse lässt sich mit m = a2·h·ρ berechnen. Die Seitenkante s ist immer länger als a _ 2 , d _ 2 , h, ha. 412 m 415 m Rk DI Rk Rk DI Rk DI A C 3x x x D B b b d d VB e f z DI k w t n s Rk DI A C S D B s a h d ha a DI 5 155 der pythaGoräische lehrsatZ und seine AnWendunGen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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