umweltbildung Bildungs-, Berufs- und Lebensorientierung verkehrs- und Mobilitätsbildung 6.21 Berechne die Kreisbogenlänge b für den Radius r bzw. den Durchmesser d eines Kreises! a) Halbkreis: r = 9 cm d) Viertelkreis: d = 24 m g) Achtelkreis: d = 7,2 m b) Halbkreis: r = 12 cm e) Viertelkreis: r = 1 dm h) Achtelkreis: r = 0,8 dm c) Halbkreis: r = 5,6 dm f) Viertelkreis: d = 0,8 dm i) Achtelkreis: r = 19 cm 6.22 Berechne die fehlenden Maße des Kreises! Runde sinnvoll! a) b) c) d) e) f) Radius r 11 mm Durchmesser d 7 cm 5,2 dm 2,68 m kreisbogenlänge b 5,5 cm 10 m 17,3 mm Art des kreissektors Halbkreis Viertelkreis Achtelkreis Umfang u 80 m 48 cm 6.23 Die Erde bewegt sich im Abstand von rund 150 Millionen km annähernd in einer Kreisbahn um die Sonne. Für eine Umrundung braucht sie ziemlich genau ein Jahr. Berechne die Länge des Wegs, den die Erde a) in einem Jahr, b) in einem halben Jahr, c) in einem Vierteljahr, d) in neun Monaten auf ihrer Bahn um die Sonne zurücklegt! 6.24 Berechne 1) die Kreisbogenlänge b, 2) den Umfang uS der abgebildeten Figur! a) b) c) d) 6.25 In einem naturschutzgebiet wird ein halbkreisförmiger Teich mit einem Durchmesser von 20 m angelegt. Dieser bietet Lebensraum für eine Vielzahl von Tier- und Pflanzenarten. Um den Teich herum soll ein Schutzzaun errichtet werden. Berechne den Umfang uHk des Teichs! 6.26 Aus einem Baumstamm mit kreisrundem Querschnitt soll ein Balken mit quadratischem Querschnitt herausgesägt werden. Das Quadrat soll eine Seitenlänge von 25 cm haben. 1) Berechne den Durchmesser d und den Umfang u, den der Stamm mindestens haben muss! Begründe die Verwendung des Begriffs „mindestens“! Fertige zuvor eine Skizze an! 2) Wie lang ist der Kreisbogen eines Abfallstücks? 6.27 Der Wendekreisdurchmesser d bei Autos ist ein Maß dafür, wie eng eine Kurve bei vollem Lenkeinschlag genommen werden kann, ohne dass ein Teil des Fahrzeugs anderswo anstreift. 1) Für einen Kleinwagen wird d = 9,8 m angegeben. Berechne die Länge eines vollen und eines halben Wendekreises! 2) Der halbe Wendekreis soll nach einem neuen Konzept 14 m lang sein. Wie groß ist der neue Wendekreisdurchmesser d1? 3) Der Spurkreis beschreibt die Bahn des am weitesten außen laufenden Rades. Ist dieser kleiner oder größer als der Wendekreis? Begründe die Antwort! Rk Rk DI Rk DI Rk b 180° 12 cm b 8 cm b 25 mm 45° 270° b 42 mm Rk Rk DI M d r Rk DI MP 6 161 die KreisZahl π Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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