sprachliche Bildung und Lesen Informatische Bildung 6.82 Gegeben sind die beiden Radien r1 und r2 sowie das Maß des Zentriwinkels α. Berechne den Umfang u und den Flächeninhalt A des färbigen Bereichs! a) α = 40°, r1 =5mundr2 = 3 m b) α = 30°, r1 = 6,2 cm und r2 = 2,8 cm c) α = 35°, r1 = 0,9dm und r2 = 0,5 dm d) α = 25°, r1 =8mundr2 = 4 m 6.83 Von der Fläche eines Dreiecks ABC sind zwei Bereiche färbig markiert. 1) Schätze, wie viel Prozent der Dreiecksfläche der gesamte färbige Bereich ausmacht, und kreuze an! ca. 10 % ca. 20 % ca. 30 % ca. 40 % 2) Berechne den Inhalt A der färbigen Fläche für r = 4 cm und überprüfe damit deine Schätzung! 6.84 Beweist, dass der Inhalt der orangen Fläche gleich dem Inhalt der blauen Fläche ist! a) b) hinweis: Überlegt, wie die Maße der blauen Fläche mit denen der orangen Fläche zusammenhängen! MAThEMATIk UND sPRAchE 6.85 a) Erkläre, warum die Taste π des Taschenrechners nur eine näherung für die Kreiszahl liefert! b) Stelle eine Idee vor, wie man zu einer Formel für den Flächeninhalt eines Kreises gelangt! c) Erkläre anhand einer geeigneten Zeichnung die Begriffe Kreisbogen und Kreissektor und erläutere, welche Berechnungen daran wie durchgeführt werden! TEchNOlOGIE kOMPAkT Rk r2 r1 α r r r A B C VB VB B Ó Übung vy6d3e 170 k3 fIgurEn unD körPEr GEoGEbra konstruktion von kreiselementen, flächeninhalt von kreiselementen, kreiszahl π Ó Info vy82yr Kreis (M, r) zeichnet einen Kreis mit Mittelpunkt M und Radius r, und Fläche (Kreis (M, r)) gibt dessen Flächeninhalt in der Algebra-Ansicht aus. Umfang (Kreis (M, r)) gibt den Umfang des Kreises mit Mittelpunkt M und Radius r in der Algebra-Ansicht aus. Kreisbogen (M, A, B) zeichnet einen Kreisbogen mit Mittelpunkt M, Anfangspunkt A und Endpunkt B, und gibt dessen Länge aus. Kreissektor (M, A, B) zeichnet einen Kreissektor mit Mittelpunkt M, Anfangspunkt A und Endpunkt B, und gibt dessen Flächeninhalt aus. Numerisch (pi, n) gibt die Kreiszahl π auf n nachkommastellen genau aus (nur im CAS). Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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