k4 DATEn und zufAll 9.1 Laplace-Versuche 9.01 Aus einem Behälter mit je einer grünen, einer roten, einer blauen und einer gelben Kugel wird ohne hinzusehen eine Kugel gezogen. Diese soll rot sein. 1) Gib den Grundraum Ω an! 2) Gib die Ereignismenge M(E) an! 3) Berechne die Wahrscheinlichkeit P(E), eine rote Kugel zu ziehen! Lösung: 1) Ω = {grün, rot, blau, gelb} 3) P(E) = 1 _ 4 = 25 % 2) M(E) = {rot} Jede Kugel hat die gleiche Chance, zufällig gezogen zu werden. Ein Zufallsexperiment, bei dem jeder Ausgang die gleiche Chance des Eintretens hat, wird als Laplace-Versuch bezeichnet. Die Wahrscheinlichkeit P(E) für jedes Ereignis E ist das Verhältnis der Anzahl der günstigen (zutreffenden) Versuchsausgänge zur Anzahl aller möglichen Versuchsausgänge. Ist Ω die Menge aller möglichen Ausgänge eines Laplace-Versuchs, E ein Ereignis, M(E) die zugehörige Ereignismenge und P(E) die Wahrscheinlichkeit des Eintretens von E, dann gilt: P(E) = Anzahl der für E günstigen (zutreffenden) Ausgänge ________ Anzahl aller möglichen Ausgänge DI 9 ZUFallSexpeRimeNTe Deine ziele in diesem kapitel: • Laplace-Wahrscheinlichkeiten ermitteln und deuten können. • Baumdiagramme erstellen und interpretieren können. • Wahrscheinlichkeiten bei ein- und zweistufigen Zufallsexperimenten ermitteln und interpretieren können. Wie lassen sich Wahrscheinlichkeiten bei Zufallsexperimenten berechnen? 204 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
RkJQdWJsaXNoZXIy MTA2NTcyMQ==