K3 fiGuren und Körper Informatische Bildung 7.8 kompetenzcheck 7.101 Füge in den Abbildungen die richtigen Begriffe ein! 7.102 Welche Aussage trifft auf welchen Körper zu? Kreuze an! Aussage Die Oberfläche besteht sowohl aus ebenen als auch krummen Flächen. Die Mantelfläche kann zu einem Rechteck ausgebreitet werden. Die Körperhöhe steht normal zur Grundfläche. Es gibt kreisförmige Körperschnitte. 7.103 Gegeben sind der Radius r = 3,6 cm und die Höhe h = 5,2 cm eines Drehzylinders bzw. eines Drehkegels. Berechne 1) die Volumina beider Körper, 2) die Oberflächeninhalte beider Körper! 7.104 Ein drehzylinderförmiger Bauteil aus Lärchenholz mit einer Dichte von 0,6 g/cm3 wiegt ca. 75,4 g. Der Radius des Bauteils beträgt genau 2 cm. Kreuze die korrekte Höhe des Bauteils an! ca. 8 cm ca. 10 cm ca. 23 cm ca. 31 cm 7.105 Ein rechtwinkeliges Dreieck mit den Kathetenlängen r und h sowie der Hypotenusenlänge s rotiert um die Seite h. 1) Gib eine Formel für den Flächeninhalt A dieses Dreiecks an! 2) Gib eine Formel für das Volumen Vh dieses Rotationskörpers an! 3) Gib eine Formel für das Volumen Vr jenes Rotationskörpers an, der entsteht, wenn das Dreieck um die Seite r rotiert! 4) Begründe, dass die beiden Volumina Vh und Vr für r ≠ h nicht gleich sind! 7.106 Vergleiche das Volumen eines Drehzylinders und eines Drehkegels mit dem gleichen Radius r = 4 und einer Höhe h = 10, indem du mithilfe von GeoGebra beide Körper konstruierst (siehe Technologie kompakt S. 188) und die Volumina berechnen lässt! Rk VB VB Rk DI Rk DI Rk VB h r s DI MP 190 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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