7.107 Gegeben ist ein Drehzylinder mit dem Radius a und der Höhe b. 1) Gib eine möglichst einfache Formel für das Volumen V der Hälfte des Drehzylinders an! 2) Stelle die Formel explizit nach a und nach b um! 7.108 Kreuze jene Terme an, die das dreifache Volumen einer Kugel mit dem Radius x angeben! 6 x3 π ___ 3 3·4 x2 π 12 x3 π ____ 3 3· 4 x2 π ___ 3 4 x3 π 7.109 Seien r der Radius, h die Höhe und V das Volumen eines Rotationskörpers. Ordne den angegebenen Größen den korrekten Term zu, indem du den zutreffenden Buchstaben einträgst! Radius eines Drehkegels A 3 V ___ r2 π Höhe eines Drehzylinders B 9 __ V __ h π Höhe eines Drehkegels c 9 __ 3 V __ h π Radius eines Drehzylinders D V ___ r2 π E 3 9__ 3 V __ 4 π 7.110 Die Zahl 144 π liegt als Ergebnis vor. Was könnte damit berechnet worden sein? Kreuze an! richtig falsch Volumen eines Drehzylinders mit dem Radius 6 und der Höhe 4 Oberflächeninhalt eines Drehkegels mit dem Radius 6 und der Höhe 2 Volumen eines Drehkegels mit dem Radius 6 und der Höhe 12 Oberflächeninhalt eines Drehzylinders mit dem Radius 3 und der Höhe 21 Mantelflächeninhalt eines Drehzylinders mit dem Radius 6 und der Höhe 12 7.111 Alle Flächen einer Schatzkiste sollen mit Farbe gestrichen werden. Entnimm der Abbildung die Maße und berechne, für wie viel Quadratmeter Fläche die Farbe benötigt wird! 7.112 Gib eine Formel für das Volumen V eines Drehzylinders an, wenn die Höhe h 10 % kürzer ist als der Durchmesser d! 7.113 In einer Schachtel befinden sich 20 000 kleine Kupferzylinder (Dichte ρ = 8,9 g/cm3). Bei allen Körpern ist Durchmesser = Höhe = 1 cm. Könntest du diese Schachtel tragen? Schätze zuerst! 7.114 Wasserleitungsrohre haben einen Außendurchmesser d1 = 26 mm und einen Innendurchmesser d2 = 20 mm. Die Länge eines solchen Stahlrohres beträgt ø = 6 m, die Dichte von Stahl ist ρ = 7,8 g/cm3. 1) Berechne das Volumen V eines solchen Wasserleitungsrohres! 2) Ermittle, mit wie vielen solcher Rohre ein Kleintransporter höchstens beladen werden darf, wenn dessen Nutzlast 1 455 kg beträgt! Rk DI DI DI Rk DI DI 48 cm 56 cm 92 cm Rk DI DI Rk DI 7 191 rotationsKörper Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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