Wirtschafts-, finanz- und verbraucher/innenbildung 11.3 Figuren und körper 11.112 Stelle die Eckpunkte des Fünfecks in der nebenstehenden Abbildung als Zahlenpaare dar! A = “ 1 § B = “ 1 § C = “ 1 § D = “ 1 § E = “ 1 § 11.113 Jan berechnet das Volumen eines Körpers folgendermaßen: V = 42·π·5 cm3. Welche geometrische Form kann der Körper haben? Kreuze alle korrekten Möglichkeiten an! Drehzylinder mit einem Radius r = 4cm und einer Höhe h = 5cm quadratisches Prisma mit einer Kantenlänge von a = 4cm und einer Höhe h = 5 cm Drehkegel mit einem Radius r = 4cm und einer Höhe h = 15cm Drehzylinder mit einem Durchmesser d = 4cm und einer Höhe von 12 cm 11.114 In der nebenstehenden Zeichnung einer Schülerin sind zwei Winkel markiert. Dabei soll α = 55° sein. Da sie nicht sehr genau gezeichnet hat, kann sie sich nicht auf das Abmessen verlassen, sie muss das Winkelmaß β berechnen. Das Ergebnis lautet: β = ° 11.115 Der Übungsplatz eines Sportzentrums ist rechteckig angelegt, wobei eine Seitenlänge 600 m und der Flächeninhalt 0,24 km2 beträgt. Berechne die Länge des Platzes! 11.116 Zeichne die Punkte A = (0 1 1), B = (5 1 0), C = (‒1 1 4), D = (4 1 ‒3) in das Koordinatensystem ein sowie anschließend zwei Geraden g und h derart, dass A * g, D * g, h © g, C * h! Gib die Koordinaten des Schnittpunkts S der beiden Geraden g und h an! S = “ 1 § 11.117 Die Kantenlänge eines Margarine-Würfels beträgt 6,6 cm. 1) Ermittle das Volumen V sowie den Oberflächeninhalt O des Margarine-Würfels! 2) Gib die Dichte ρ (in g/cm3) der Margarine an, wenn die Würfelmasse 250 g beträgt und die Masse des Verpackungsmaterials vernachlässigt wird! 3) Wie viel Prozent des ursprünglichen Volumens hat der Würfel, wenn die Kantenlänge halbiert wird? 11.118 Begründe, dass ein Quadrat mit der Diagonalenlänge d einen kleineren Flächeninhalt hat als ein Kreis mit dem Durchmesser d! 2 -2 -6 -4 4 6 2 -8 -6 -4 -2 O 2. Achse 1. Achse 4 6 8 A B C D E DI DI α β rk DI rk DI 1 -1 -3 -2 2 3 4 5 2. Achse 1. Achse 1 -4 -3 -2 -1 O 2 3 4 5 rk VB 11 249 Meine Kenntnisse Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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