Umweltbildung verkehrs- und Mobilitätsbildung Informatische Bildung 9.32 Eine Umfrage zu alternativen Energiesystemen wird bei einer Energiemesse ausgeteilt: 1. Welche der folgenden Energiesysteme bevorzugen Sie? Photovoltaik Solarthermie Wärmepumpe Biogas keine der genannten 2. Denken Sie darüber nach, in ein alternatives Energiesystem zu investieren? Ja. Nein. Ein Gast kreuzt zufällig an. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, zuerst „Wärmepumpe“ auszuwählen und dann „Ja“ zu antworten? Kreuze an! 5 % 10 % 20 % 50 % 9.33 Bei einer Verkehrszählung werden vier verschiedene Fahrzeugtypen erfasst: PKW, LKW, Motorrad, Fahrrad. Ein Beobachter notiert zufällig zwei Fahrzeugtypen hintereinander. 1) Zeichne zu diesem zweistufigen Zufallsexperiment ein Baumdiagramm! 2) Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass zuerst ein LKW und dann ein Motorrad gezählt wird! 9.34 Ein Lebensmittelgeschäft bietet drei verschiedene Käsesorten an: Gouda, Camembert, Cheddar. Eine Kundin wählt nach dem Zufallsprinzip zwei verschiedene Käsesorten hintereinander aus, dh. nicht zweimal dieselbe. 1) Zeichne zu diesem zweistufigen Zufallsexperiment ein Baumdiagramm! 2) Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass sie zuerst Gouda und dann Cheddar wählt! 9.35 Ein IT-Unternehmen erprobt ein neu entwickeltes Programm auf den drei Betriebssystemen Windows, macOS und Linux. Ein Softwaretester prüft das Programm auf zwei zufällig ausgewählten Betriebssystemen hintereinander, also nicht zweimal auf dem selben Betriebssystem. 1) Zeichne zu diesem zweistufigen Zufallsexperiment ein Baumdiagramm! 2) Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass er zuerst Windows und dann Linux testet! 9.36 In einer Verkehrssimulation gibt es drei verschiedene Wetterbedingungen: Sonne, Regen, Schnee. Eine Testfahrerin erlebt zufällig zwei unterschiedliche Wettersituationen hintereinander. 1) Zeichne zu diesem zweistufigen Zufallsexperiment ein Baumdiagramm! 2) Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass zuerst Sonne und dann Regen auftritt! 9.37 Ein Unternehmen stellt T-Shirts her, wobei 80 % der T-Shirts die Farbe Blau haben und 20 % die Farbe Rot. Ein Kunde kauft zwei T-Shirts zufällig aus der Produktion. Überprüfe mittels Rechnung, ob die Wahrscheinlichkeit, zwei blaue T-Shirts zu erhalten, auch um 60 Prozentpunkte höher ist, als die zwei rote T-Shirts zu erhalten! 9.38 Bei einer Lotterie werden nacheinander zwei Lose gezogen. Es gibt insgesamt 50 Lose, davon sind zehn Gewinnlose. 1) Ergänze das nachstehende Baumdiagramm mit den jeweiligen Wahrscheinlichkeiten entlang der einzelnen Wege sowie mit den Bezeichnungen „G“ für Gewinnlose und „N“ für Nieten. 2) Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass beide Lose Gewinnlose sind! DI VB DI rk DI rk DI rk DI rk rk MP VB DI rk G 4 5 10 49 9 211 ZUfallseXperiMente Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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