Sprachliche Bildung 11.148 Ein hohler Quader aus durchsichtigem Plastik mit den Kantenlängen x und y sowie der Höhe z soll als Teil einer Dekoration in einer Auslage dienen. Dazu ist es notwendig, einen Platz für ihn zu finden, ihn zu bekleben und ihn zu füllen. Kreuze nur korrekte Formeln an! Mantelflächeninhalt M = 2·x·z + 2·y·z Volumen V = x + y + z Grundflächeninhalt G = 2·(x + y) Oberflächeninhalt O = 2·(x y + y z + x z) 11.149 Erkläre, warum sich ein Winkel mit dem Maß 400° nicht konstruieren lässt! 11.150 Eine quadratische Pyramide und ein quadratisches Prisma haben denselben Grundflächeninhalt. Die Pyramide ist allerdings doppelt so hoch wie das Prisma. Kreuze die beiden zutreffenden Aussagen an! Das Volumen beider Körper ist gleich groß. Das Volumen der Pyramide ist 2 _ 3 des Volumens des Prismas. Das Volumen der Pyramide ist um 1 _ 3 größer als das des Primas. Das Volumen des Prismas ist um 1 _ 3 größer als das der Pyramide. 11.151 Ein Kreis und ein Quadrat haben denselben Umfang. Die Länge d der Diagonalen des Quadrats ist mit 8,2 cm gegeben. Berechne den Radius r des Kreises! 11.152 Eine quadratische Pyramide hat die Grundkantenlänge a = 2 cm und die Höhe h = 3 cm. Oliver behauptet, dass sich das Volumen verdreifacht, wenn man a und h um jeweils 1 cm vergrößert. Kann das stimmen? Begründe die Antwort! 11.153 Ein quaderförmiges Paket mit der Länge x cm, der Breite y cm und der Höhe 14 cm wird mit einem Geschenkband verschnürt (siehe Abbildung). Mit welchen Formeln kann die Länge L des Bandes berechnet werden, wenn für die Masche 50 cm dazuzurechnen sind? Kreuze die beiden zutreffenden Formeln an! L=2x+2y+4·14+50 L = 2·(x + y + 14) + 50 L = x + y + 14 + 50 L=2(x+14)+y+40 L = x + y + 14 + 14 + 14 + 14 + y + x + 50 11.154 Ein rechtwinkeliges Dreieck rotiert um eine Achse (siehe Abbildung). Dabei entsteht ein Drehkegel. Berechne das Volumen V dieses Drehkegels! 11.155 Die Kantenlänge a eines Würfels wird um 4 cm verkürzt. Welche zwei der folgenden Formeln beschreiben den Oberflächeninhalt O des verkleinerten Würfels? Kreuze an! O = (a – 4)3 O=6(a–4)2 O = 6 (a2 –8a+16) O = 6 a2 – 16 DI z x y MP DI rk MP DI 3a 4a rk DI 254 k4 DATEn und zufAll Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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