b) 9.69 a) P (zuerst einen Apfel und dann eine Orange) ≈ 67,1 % b) P (zuerst eine Banane und dann einen Apfel) ≈ 15,1 % c) P (genau eine Orange) ≈ 35,2 % d) P (mindestens eine Banane) ≈ 56,0 % e) P (höchstens ein Apfel) ≈ 80,7% f) P (keine Orange) ≈ 60,2 % 9.70 Die Aufgabe ist nicht sinnvoll bearbeitbar, da nicht angegeben ist, wie oft Staus durch Baustellen oder Unfälle entstehen bzw. ob die Ursachen gleich wahrscheinlich sind. Ohne diese Informationen lassen sich keine Wahrscheinlichkeiten berechnen. 9.71 1,98 % 9.72 1) 2) P (keine Kreditrückzahlung und Zahlungsausfall) = 0,2 · 0,5 = 0,1 = 10 % 9.73 0,9 % weiß weiß schwarz P(weiß, weiß) = schwarz weiß schwarz 8 10 2 10 1 9 2 9 7 9 1 45 P(schwarz, weiß) = 8 45 P(schwarz, schwarz) = 28 45 P(weiß, schwarz) = 8 45 8 9 kein Zahlungsausfall Kreditrückzahlung 80 % 50 % 50 % 20 % keine Kreditrückzahlung Zahlungsausfall 266 lösungen/Mathematische Zeichen Mathematische zeichen (unter Berücksichtigung der ÖNORM A 6406 und A 6411) Beachte: Das „Durchstreichen” eines Zeichens mittels „/” bedeutet dessen Verneinung. symbole aus der Mengenlehre: * ist Element der Menge … = hat die gleichen Elemente wie … ° … geschnitten mit … symbole aus der logik: w wenn …, dann … É … genau dann, wenn … symbole aus der Arithmetik und Algebra: = … ist (dem Wert nach) gleich | … teilt … – Subtraktion ≈ … ist ungefähr gleich ~ … teilt nicht … : Division < … ist kleiner als ≠ … ist (dem Wert nach) ungleich % Prozent ª … ist kleiner (oder) gleich š … entspricht ‰ Promille + Addition > … ist größer als e kongruent · Multiplikation º … ist größer (oder) gleich symbole aus der geometrie: A, B, …Punkte AB Strecke AB _ AB Länge der Strecke AB ¼ ABC Maß des Winkels mit den Schenkeln BA und BC © rechtwinkelig (normal, orthogonal) u parallel t kongruent (deckungsgleich) ~ ähnlich symbole aus der statistik: _ x arithmetisches Mittel griechisches Alphabet: Α α Alpha Η η Eta Ν ν ny Τ τ Tau Β β Beta Θ θ Theta Ξ ξ Xi Υ υ ypsilon Γ γ Gamma Ι ι Iota Ο ο Omikron Φ φ Phi Δ δ Delta Κ κ Kappa Π π Pi Χ χ Chi Ε ε Epsilon Λ λ Lambda Ρ ρ Rho Ψ ψ Psi Ζ ζ Zeta Μ μ My Σ σ Sigma Ω ω Omega Wichtige zahlenmengen: { }, ¿ Leere Menge N = {0; 1; 2; 3; …} Menge der natürlichen Zahlen mit 0 N* = {1; 2; 3; …} Menge der natürlichen Zahlen ohne 0 Ng = {0; 2; 4; …} Menge der geraden natürlichen Zahlen Nu = {1; 3; 5; …} Menge der ungeraden natürlichen Zahlen Z = {…‒2; ‒1; 0; 1; 2; …} Menge der ganzen Zahlen Q = { a _ b a, b * Z und b ≠ 0 } Menge der rationalen Zahlen R Menge der reellen Zahlen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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