schranken 1.95 Mascha misst die Länge a eines Raumes ein paarmal. Jedes Mal erhält sie ein etwas anderes Ergebnis. Schließlich stellt sie ihre Resultate als Ungleichungskette 675 cm ª a ª 679 cm dar. 1) Gib a in der Form x ± y an! 2) Was bedeutet diese Angabe? Lösung: 1) a=677cm±2cm 2) Das tatsächliche Ergebnis kann bis zu 2 cm kleiner oder bis zu 2 cm größer als 677cm sein. Gilt a ª x ª b (mit a, b, x * R), dann nennt man a eine untere schranke und b eine obere schranke von x. Bemerkung: Jede kleinere Zahl als a ist ebenfalls eine untere Schranke von x und jede größere Zahl als b ist ebenfalls eine obere Schranke von x. 1.96 Gib a in der Form x ± y an! a) 12 ª a ª 20 c) 1,3 ª a ª 1,7 e) 84,62 ª a ª 84,84 b) 56 ª a ª 58 d) 9,2 ª a ª 10,2 f) 99,82 ª a ª 100,18 1.97 Gib a in der Form x ± y an! a) 56mªaª58m c) 7,8 cm ª a ª 8,2 cm e) 83,6 m2 ª a ª 83,7m2 b) 41kg ª a ª 47kg d) 12,3 ® ª a ª 12,5 ® f) 0,54km ª a ª 0,55km 1.98 Gib a in Form einer Ungleichungskette an! a) a = 23 ± 1 c) a = 5,8 ± 0,3 e) a = 1,67 ± 0,03 b) a = 72 ± 3 d) a = 56,1 ± 1,8 f) a = 0,04 ± 0,001 1.99 Gib a in Form einer Ungleichungskette an! a) a=108cm±3cm c) a=99g±1g e) a = 1,22 m3 ± 0,003m3 b) a =72m ± 0,5m d) a = 34,5 °C ± 0,3 °C f) a = 40,1m® ± 0,1 m® 1.100 Die Zahl a ist von Hundertstel auf Zehntel genau gerundet worden. Gib den größtmöglichen Fehler in Form einer Ungleichungskette an! a) a = 58,3 b) a = 0,7 c) a = 104,2 d) a = 62,7 e) a = 87,9 1.101 Die Zahl a ist von Tausendstel auf Hundertstel genau gerundet worden. Gib den größtmöglichen Fehler in Form einer Ungleichungskette an! a) a = 38,14 b) a = 96,68 c) a = 2,99 d) a = 201,03 e) a = 72,55 1.102 Die Summe zweier Zahlen m und n ist größer als 15, ihre Differenz ist kleiner als 5. Formuliere für diese Aussagen zwei Ungleichungen mit den beiden gegebenen Schranken! 1.103 Gegeben sind die Ungleichungen p > 5 und q < 12. Formuliere eine Ungleichung, die sicherstellt, dass p größer als q ist! 1.104 Was bedeutet die Angabe 64,5 ± 0? DI DI DI DI DI rk DI rk DI DI DI DI 1 27 reelle Zahlen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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