K4 Daten Und ZUfall 9.5 kompetenzcheck 9.64 Ein Glücksrad mit zehn gleich großen Sektoren und den jeweils darauf angeführten Zahlen von 1 bis 10 wird einmal gedreht. Das Ereignis E lautet: Der Zeiger bleibt bei einer Primzahl stehen. 1) Begründe, dass es sich hierbei um einen Laplace-Versuch handelt! 2) Gib den Grundraum Ω und die Ereignismenge M(E) an! 3) Berechne die Wahrscheinlichkeit P(E)! 9.65 Ein fairer Würfel wird einmal geworfen. Gib zur Ereignismenge M(E) ein geeignetes Ereignis E und das Gegenereignis ¬E an! a) M(E) = {2, 4, 6} c) M(E) = {1, 2} e) M(E) = { } = ¿ b) M(E) = {1, 3, 5} d) M(E) = {5, 6} f) M(E) = {1, 2, 3, 4, 5, 6} 9.66 Ein fairer Würfel wird einmal geworfen. Es ist Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Berechne die Wahrscheinlichkeit P(E)! a) M(E) = {1, 2, 5, 6} c) M(E) = {1, 2, 3, 4, 5, 6} b) E: Es wird eine Zahl < 2 gewürfelt. d) E: Es wird eine Zahl > 6 gewürfelt. 9.67 In einem undurchsichtigen Behälter befinden sich acht grüne, zehn blaue und vier schwarze Kugeln. Es wird zweimal ohne hinzusehen mit Zurücklegen eine Kugel gezogen. Gib mithilfe eines Baumdiagramms an, wie viele mögliche Versuchsausgänge dieses zweistufige Zufallsexperiment hat! 9.68 In einem undurchsichtigen Behälter befinden sich zwei weiße und acht schwarze Kugeln. Ergänze alle Wahrscheinlichkeiten im nachstehenden Baumdiagramm sowie darunter, a) wenn ohne hinzusehen zweimal mit Zurücklegen gezogen wird, P(weiß, weiß) = P(schwarz, weiß) = P(weiß, schwarz) = P(schwarz, schwarz) = b) wenn ohne hinzusehen zweimal ohne Zurücklegen gezogen wird! P(weiß, weiß) = P(schwarz, weiß) = P(weiß, schwarz) = P(schwarz, schwarz) = rk DI 6 1 4 8 7 10 5 2 3 9 DI rk DI DI DI weiß weiß schwarz schwarz weiß schwarz weiß weiß schwarz schwarz weiß schwarz 218 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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