9.69 Ein kleiner Greißler hat drei verschiedene Obstsorten im Angebot: Äpfel, Bananen, Orangen. Es sind noch 24 Äpfel, 18 Bananen und 12 Orangen vorrätig. Eine Kundin wählt zufällig zwei verschiedene Früchte hintereinander. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass a) sie zuerst einen Apfel und dann eine Orange auswählt, b) sie zuerst eine Banane und dann einen Apfel auswählt, c) bei ihrer Wahl genau eine Orange dabei ist, d) bei ihrer Wahl mindestens eine Banane dabei ist, e) bei ihrer Wahl höchstens ein Apfel dabei ist, f) bei ihrer Wahl keine Orange dabei ist! 9.70 Ein Verkehrsingenieur untersucht zwei aufeinanderfolgende Verkehrsstaus. Es soll die Wahrscheinlichkeit berechnet werden, dass der erste Stau durch Baustellen und der zweite durch einen Unfall verursacht worden ist. Erkläre, warum diese Aufgabe nicht sinnvoll zu bearbeiten ist! 9.71 Bei einer französischen Studie mit über 80 000 Teilnehmerinnen (E3N) wurde über einen Zeitraum von 18 Jahren untersucht, ob es einen statistischen Zusammenhang zwischen der Blutgruppe und einer Erkrankung an Typ-2-Diabetes geben könnte. Von den Teilnehmerinnen hatten 44,5 % die Blutgruppe A, 43,3 % Blutgruppe 0, 8,5 % Blutgruppe B und 3,8 % Blutgruppe AB. Teilnehmerinnen der Blutgruppe A sind zu 4,44 % an Typ-2-Diabetes erkrankt, der Blutgruppe 0 zu 4,05 %, der Blutgruppe B zu 4,96 % und der Blutgruppe AB zu 4,75 %. Eine Teilnehmerin wird zufällig ausgewählt. Kreuze die korrekte Wahrscheinlichkeit dafür an, dass diese zufällig ausgewählte Teilnehmerin Blutgruppe 0 hat und innerhalb des Beobachtungszeitraums an Typ-2-Diabetes erkrankt ist! 1,75 % 17,5 % 5,3 % 0,65 % 9.72 Eine Bank vergibt Kredite an Unternehmen. Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Unternehmen den Kredit vollständig zurückzahlt, beträgt 80 %. Falls ein Unternehmen den Kredit nicht vollständig zurückzahlt, beträgt die Wahrscheinlichkeit eines vollständigen Zahlungsausfalls 50 %. 1) Vervollständige das nebenstehende Baumdiagramm! 2) Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass ein Unternehmen einen vollständigen Zahlungsausfall hat! 9.73 In einem Unternehmen beträgt die Wahrscheinlichkeit 10 %, dass sich eine dort beschäftigete Person im Lauf eines Jahres krankmeldet. Nicht immer erhält eine krankgemeldete Person automatisch eine Lohnfortzahlung – das hängt von arbeitsrechtlichen Umständen ab. Die Wahrscheinlichkeit, dass sich in diesem Unternehmen eine Person krankmeldet und tatsächlich Lohnfortzahlung erhält, beträgt 9 %. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine krankgemeldete Person Lohnfortzahlung erhält? Kreuze an! 0,9 % 9 % 90 % 19 % rk DI DI DI rk DI kein Zahlungsausfall Kreditrückzahlung 80 % keine Kreditrückzahlung Zahlungsausfall rk DI verkehrs- und Mobilitätsbildung, sprachliche Bildung und lesen Wirtschaft-, Finanz und verbraucher/innenbildung Bildungs-, Berufs- und lebensorientierung 9 219 ZUfallseXperiMente Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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