4 Funktionen 86 4.1 Zuordnungen und Abhängigkeiten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86 4.2 Funktionsgraphen zeichnen und interpretieren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90 4.3 Termdarstellung reeller Funktionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94 4.4 Lineare Funktionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96 4.5 Vergleich linearer Funktionen ........................................................ 107 4.6 Einige nichtlineare Funktionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109 4.7 Funktionen als Modelle betrachten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113 4.8 EXTRABLATT Gold im Trend – Funktionen im Dienst der Zeit ..................... 115 4.9 Kompetenzcheck . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116 K3 Figuren und Körper Ó 4n5f4w – Arbeitsblätter Geometrie 5 DER pythagoräische Lehrsatz und seine Anwendungen 118 5.1 Quadrate und rechtwinkelige Dreiecke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118 5.2 Längen von Hypotenuse und Katheten ermitteln .................................. 121 5.3 Ergänzungen zum pythagoräischen Lehrsatz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129 5.4 Die pythagoräische Lehrsatz in ebenen Figuren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131 5.5 Die pythagoräische Lehrsatz in Körpern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142 5.6 Beweise ................................................................................ 149 5.7 EXTRABLATT Körper . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153 5.8 Kompetenzcheck . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154 6 Die Kreiszahl π 156 6.1 Was ist π? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156 6.2 Der Umfang eines Kreises ............................................................ 159 6.3 Die Länge spezieller Kreisbögen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160 6.4 Der Flächeninhalt von Kreisen und Kreisteilen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162 6.5 EXTRABLATT Kegelschnitte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171 6.6 Kompetenzcheck . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172 7 Rotationskörper 174 7.1 Was ist ein Rotationskörper? ......................................................... 174 7.2 Eigenschaften eines Drehzylinders .................................................. 175 7.3 Volumen, Oberflächeninhalt und Masse des Drehzylinders . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176 7.4 Eigenschaften eines Drehkegels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182 7.5 Volumen, Oberflächeninhalt und Masse des Drehkegels .......................... 183 7.6 Weitere Rotationskörper . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188 7.7 EXTRABLATT Die Kugel in Formeln .................................................. 189 7.8 Kompetenzcheck . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190 4 Inhaltsverzeichnis Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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