Mathematik verstehen 4, Schulbuch

 sprachliche Bildung und Lesen Informatische Bildung 2.33 Ordne jeweils gleichwertige Terme einander zu! Ziehe Verbindungslinien! 4 a2 + a3 4 a3 + a2 a2 + (3 a2 + a3) 3 a3 + a3 + a2 a2 + b2 a2 – b2 ‒(a2 – 2a 2) + b2 ‒(b2 + 2 b2) – a2 a2 – (a3 + 2 a3) ‒3 b2 – a2 ‒(3 a3 – a2) b2 + (a2 – 2 b2) 2.34 Fasse so weit wie möglich zusammen! a) 4 a2 b–5ab2 – 8 a2 b+7ab2 c) 0,5 a2 b – 1,2 a b – 1,5 a2 b – (2,4ab – 0,3a2 b) b) ‒2 p2 q–4pq2 – 8 p2 q+5pq2 d) 4,7 r2 s2 – 5,2 r2 s + 4,3rs2 – (0,7 r2 s2 – 0,4 r s2) 2.35 Ergänze in der folgenden „Rechenwand“ die fehlenden Terme! Jeder Term ergibt sich aus der Summe der beiden darunterstehenden Terme. a) b) 2.36 Vereinfache den Term so weit wie möglich! a) ​1 _ 2 ​x 2 + ​1 _ 4 ​x 2 c) ​2 _ 5 ​a 2 b – ​“ ​1 _ 5 ​ab–​ 4 _ 5 ​a 2 b §​ b) ​1 _ 3 ​y 2 – ​1 _ 12 ​y 2 d) ​2 _ 9 ​a b 2 – ​“ ​1 _ 9 ​a 2 b + ​4 _ 9 ​a 2 b2 §​ 2.37 Vereinfache den Term so weit wie möglich! a) ​1 _ 4 ​x 2 – ​4 _ 5 ​x + ​ 3 _ 4 ​x 2 – ​6 _ 5 ​x b) ​1 _ 3 ​x 2 y2 + ​1 _ 5 ​xy–​ 4 _ 3 ​x 2 y2 – ​1 _ 5 ​x y 2 c) ​1 __ 10 ​x ​ 4 ​– ​2 _ 5 ​x 3 – ​“ ​1 _ 5 ​x ​ 4 ​– ​7 _ 5 ​x 3 – 2 x §​ d) ​3 _ 7 ​x 2 y – ​1 _ 9 ​x 2 y2 – ​“ ‒ ​1 _ 9 ​x 2 y2 – ​3 _ 7 ​x 2 y §​ 2.38 Begründe, dass der Term a) 3 k2 + k, b) 6 h3 – 5 h2, c) 4 x2 + 3 y2 nicht weiter vereinfacht werden kann! 2.39 Gegeben ist ein Term. 1) Vereinfache den Term und erkläre jeden Schritt! 2) Kontrolliere das Ergebnis mithilfe von GeoGebra! 3) Lasse eine KI-Software den Term vereinfachen und vergleiche die Ausführungen mit den eigenen Erklärungsschritten in 1)! a) (3x + 2y) – (x – 4y) + (2x + 5y) c) (‒x + 3y) – (4x – y) – (‒x + 9y) b) (6x + y) + (2x – 3y) – (8x –7y) Rk DI Rk DI Rk DI x2 -x2 2x2 x -x a2b 3a2b -a2b -1 a2b + 2 Rk DI Rk DI VB MP Rk 42 k2 variaBlen und funKtionen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

RkJQdWJsaXNoZXIy MTA2NTcyMQ==