kreis und kreisteile Alle Punkte einer kreislinie k haben vom Mittelpunkt M des Kreises denselben Abstand, den radius r. Die Strecke von Kreisrand zu Kreisrand durch M ist der Durchmesser d = 2r. Die Strecke, die zwei Punkte einer Kreislinie miteinander verbindet, nennt man kreissehne s. Zwei Punkte einer Kreislinie teilen die Kreislinie in zwei kreisbögen b1 und b2. Die Zahl π stellt in jedem Kreis das Verhältnis von Umfang u zu Durchmesser d dar: u _ d = π Längenmaße beim Kreis: Umfang u eines Kreises: u = d π = 2 r π Länge b eines Kreisbogens: Halbkreis (α = 180°): b = 1 _ 2 ·u = 1 _ 2 ·d π = 1 _ 2 ·2 r π Viertelkreis (α = 90°): b = 1 _ 4 ·u = 1 _ 4 ·d π = 1 _ 4 ·2 r π Achtelkreis (α = 45°): b = 1 _ 8 ·u = 1 _ 8 ·d π = 1 _ 8 ·2 r π Flächenmaße beim Kreis: Flächeninhalt A eines Kreises: A = r2 π = “ d _ 2 § 2 π Flächeninhalt A eines Kreisrings: A = r 1 2 π – r 2 2 π (mit den Radien r 1 > r2) Flächeninhalt A eines Kreissektors: A = α ___ 360 r 2 π = b·r ___ 2 (mit dem Zentriwinkelmaß α) M k r M k2 k1 r1 r2 M r r b α Kreisfläche Kreisring Kreissektor Prismen Ein (n-seitiges) Prisma ist ein geometrischer körper, der von zwei kongruenten n-Ecken (Grund- und Deckfläche) und n Parallelogrammen (Mantelfläche) begrenzt wird, wobei n º 3 (n * N). Es sei G der Grundflächeninhalt, M der Mantelflächeninhalt, uG der Umfang der Grundfläche und h die Höhe des Prismas: Volumen V = g·h Oberflächeninhalt O = 2·g + M (mit M = u g·h) Spezialfälle: Würfel: V = a3 Quader: V = a b h O = 6 a2 O=2ab+2ah+2bh M X k Y s r d b2 b1 a b h a a a 230 k4 DATEn und zufAll Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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