2.44 Multipliziere den eingliedrigen mit dem mehrgliedrigen Term! a) x2·(x + 1) c) (x 5 – x 6)·x 4 e) x 2·“ 1 _ 2 x 4 – x 3 + 2 § b) 2 y2·(4 y – y3) d) (2 y3 – 5y6)·3 y 2 f) 3 x3 y2·(4 x y – 2 x y3 + 2 y) 2.45 Mit welchen Termen kann das Volumen des Körpers korrekt ermittelt werden? Kreuze an! x2·(x + 2) + x· x _ 2 (x + 2) 3 x2·(x + 2) 3 x2·“ x _ 2 + 1 § 3 _ 2 x 3 + 3 x2 3 _ 2 x 2·(x + 2) 2.46 Multipliziere und vereinfache! a) (2 x2 + 1)·(x2 + 2) c) (u2 + v2)·(u + v) e) (a2 b + 1)·(a b2 – 1) b) (2 x3 + x)·(x2 – 1) d) (u2 – v2)·(2 u2 – v) f) (a2 b2 – a)·(a2 b2 – b) 2.47 Schreibe als Produkt! a) 4 a3 + 8 a2 d) ‒2 a2 – 2 b2 g) 12 a2 – 4a3 – 8a4 b) 3 b 4 – 12b2 e) ‒8 b 4 – 4b2 h) 20 a2 b – 10 a b + 5 a b2 c) 3 c 3 – 12c9 f) ‒c 5 – 2c6 i) ‒15 c 4 d – 20c3 d – 25c2 d 2.48 Vereinfache den Term! a) 2 a3 (4 a2 – 3a) – 2(a3 + 2 a2) – a (a2 – 4 a) c) (a2 + b2)(a–b)+a2 (a + b) – b2 (a – b) b) (2 x3 – 4 x2) (‒x) – 3 x (x3 + 3 x2) + 4 x2 (x + 1) d) (x2 y + y)y + x(xy2 +x)–x(x–y) 2.49 Stelle den Term durch Ausmultiplizieren als Summe bzw. Differenz dar! a) 1 _ 2 a(a + 2)(a 2 – 4) = b) “ ‒ 1 _ 2 x § “ x _ 2 + 4 § “ x 2 – 1 _ 2 § = c) (p2 –q)(p+q2) p q = 2.50 Ergänze den fehlenden Faktor! a) (4 x2 + 3 y)· = 4x6 + 3x4 y c) (8 x3 – x2)· = 8x4 – x 3 b) ·c2 d = 2 c3 d + 3 c2 d2 d) ·2cd = c3 d + 8 cd3 2.51 Vereinfache durch Herausheben des Terms in Klammern! a) 2a(a + b) – 4b(a + b) + 5(a + b) c) a2 (a – b) + b2 (a – b) + 2ab(b – a) b) x (x2 + y2) + xy(x2 + y2) – y (x2 + y2) d) y (x2 –2x)–x(2x–x2) + x2 (x2 – 2 x) 2.52 Gegeben ist ein Term. 1) Stelle diesen Term als Summe bzw. Differenz dar! 2) Kontrolliere das Ergebnis mithilfe von GeoGebra! 3) Lasse eine KI-Software den Term ausmultiplizieren und vergleiche die Ausführungen mit den eigenen Umformungsschritten in 1)! a) (x + 2)(x – 3) b) (3 x2 + 1) (2 x3 + 5) c) (9 x – 7 y) (8 x – 2 y) Rk DI DI x + 2 x x x 2 x + 2 Rk DI Rk DI Rk DI Rk DI Rk DI Rk DI MP Rk Informatische Bildung 44 k2 variaBlen und funKtionen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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