2.78 Hebe heraus und kürze so weit wie möglich! Welche Bedingungen müssen gelten? a) 5 x – 15 _____ 5 b) 4 x2 – 4 x _____ x c) 5 x2 + 5 x _____ 25 x2 d) 4 e f – 8 e f 2 _______ 2 e f e) 9 a 2 +9a+9 _______ 18 a f) a2 b ____ a2 + a 2.79 Zerlege in ein Produkt und kürze dann so weit wie möglich! Welche Bedingungen muss die Variable (müssen die Variablen) erfüllen? a) x 2 – 25 ____ x + 5 b) a2 – 4 a _____ a2 – 16 c) 2 (2 u + 3 w) _______ (2u + 3w)2 d) 2x(x + 4) ________ 8(x + 4)(x –1) e) e 2 + e ____ 3 e + 3 f) 4 x2 – 16 y2 ______ 2 x + 4 y 2.80 Erweitere so, dass sich ein äquivalenter Bruchterm ergibt! Welche Bedingungen muss die Variable (müssen die Variablen) erfüllen? a) 3 x __ 5 y = 6 x2 ____ c) 28 a 5 ___ 4 b 3 = _____ 12 a3 b3 e) 2 b ___ a – c = 4 a b ____ g) 3 (x + 5) _____ 4 (y + 3) = _____ 16 y + 48 b) a 3 __ b = _____ 4 b3 d) x y z ___ w = x2 y2 z2 ____ f) 4 x + 4 ____ 3 = 12 x + 12 _____ h) x + 3 ___ 2 = 2 x2 + 6 x _____ 2.81 Erweitere den Term a _ b (b ≠ 0) mit a) 2 b) ‒4 c) c d) a3 e) a – 1 f) a2 + 1! Was muss zusätzlich gelten? 2.82 Erweitere den Term a + 1 ___ a2 (a ≠ 0) mit a) 4 b) ‒2 c) a d) a3 e) a – 1 f) a2 + 1! Was muss zusätzlich gelten? 2.83 Zerlege den Term in ein Produkt und kürze dann so weit wie möglich! Welche Bedingungen muss die Variable (müssen die Variablen) erfüllen? a) b x 2 – 2 x ______ x(bx – 2) b) (2 a + b)2 ______ 4 a2 – b2 c) 6 a 2 – 24 _____ 3 a – 6 d) 4 x2 –4x+1 _______ 4 x2 – 1 e) x – y ___ y – x f) x2 – 36 ____ 6 – x 2.84 Welcher der Bruchterme kann durch korrektes Erweitern entstehen? Kreuze an! a) 1 _ x x __ 2 x x __ x2 y __ x y x3 __ x 4 x – 1 ____ x2 – x b) 2 a __ 5 b 2 a2 ___ 5 a b 2 a b ___ 5 b2 2 a2 ___ 10 b 4 a2 ___ 25 b2 2 a·5 b ____ 25 b2 c) a – 2 b ____ a 2 a – 2 b _____ 2 a a – 4 b ____ 4 a a2 – 2 a b ______ a2 a2 (a – 2b) ______ a3 a2 – 4 b2 ______ a(a + 2b) d) r 2 ____ r – 2 s r2 s _____ r s – 2 s2 r4 _____ (r – 2s)2 r3 _____ r2 – 2 r s 5 r _____ 5 r – 2 s 2 r2 _____ 2 r – 4 s 2.85 Es sei x ≠ 0. Welche Terme sind äquivalent? Kennzeichne sie in dem Kästchen jeweils mit dem gleichen Großbuchstaben! 1 x x2 2 x __ 2 4 x2 ___ 4x x __ x2 1 _ x x _ x 2 __ 2 x 2 x __ 2 x 4 x2 ___ 4 4 _ 4 2.86 Kann sich der Bereich, in dem ein Bruchterm nicht definiert ist, durch Kürzen oder Erweitern ändern? Überlege an verschiedenen Beispielen! 2.87 Gegeben ist der Term 3 _ x2 – 4 . 1) Berechne jeweils den Wert des Terms, wenn ‒5 ª x ª 5 für x * Z! 2) Stelle mithilfe von Technologie die Ergebnisse in einer Tabelle (zB Excel, Calc) dar! 3) Beurteile die tabellarische Darstellung für x = ‒2 bzw. für x = 2! Rk DI Rk DI Rk DI DI DI Rk DI Ó Übung ug8a9k Rk DI DI VB MP Rk Informatische Bildung 2 49 terMe und Gleichungen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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