AufgABEn 2.100 Stelle durch einen Bruch dar! Welche Bedingungen muss die Variable (müssen die Variablen) erfüllen? a) 2 _ x · y _ 5 c) 2 a· c _ d e) x y· z x __ 4 g) x – y ___ z · w ___ x + y b) a _ b · c _ d d) e – f ___ h ·g f) (‒x)2 ___ 8 ·3 x 2 h) r + s – t _____ u · v _____ r – s + t 2.101 Leo behauptet, dass Potenzieren eine abgekürzte Multiplikation ist, daher kann jede Potenz als Multiplikation geschrieben werden, zB: “ x _ 2 § 2 = x _ 2 · x _ 2 . Hat er damit Recht? Begründe! 2.102 Potenziere! Welche Bedingungen muss die Variable (müssen die Variablen) erfüllen? a) “ 3 _ a § 2 c) “ 2 a 2 ___ 3 b § 3 e) “ 1 _ a + 1 § 2 g) “ x _ 2 + 2 _ y § 2 i) “ x + y ___ x – y § 2 b) “ x 2 __ y3 § 3 d) “ 4 e 2 f3 ____ 5 g § 2 f) “ 1 _ a – 1 _ b § 2 h) “ 1 _ x – 1 ___ x – 1 § 2 j) “ 2 s __ 3 r – 9 r __ 4 s § 2 2.103 Stelle möglichst einfach dar! Welche Bedingungen muss die Variable (müssen die Variablen) erfüllen? a) a _ b c _ d c) 2 a __ b 3 e) 2 y 5 x __ 4 y g) e – f ___ g – h g + h ___ e + f b) x __ 2 y __ 4 x __ y d) 4 x2 y ___ 7 x y2 ___ 8 x y z ____ 14 x2 z f) 1 _ x __ 1 __ x2 h) ‒15 e 2 ____ 8 f ___ 10 e ___ 4 f2 2.104 Ergänze korrekt! Welche Bedingungen muss die Variable (müssen die Variablen) erfüllen? a) 3 __ x2 · = 12 __ x 5 c) u _ v · = u 2 e) 5 x 2 ___ 8 y · = x y __ 6 g) · c – 3 ___ a b = c – 3 ___ c + 3 b) 2 _ x = 3 _ x d) 4 x y ___ z = 6 y f) a x3 ___ x + 5 = x2 __ 2 h) 2 _ v = u _ 2 Alle vier grundrechenarten bei Bruchtermen verbinden 2.105 Stelle 4 x __ y ·“ x y + y ____ x 2 – y _ x § (x, y ≠ 0) durch einen möglichst einfachen Bruch dar! Lösung: 4 x __ y ·“ x y + y ____ x 2 – y _ x § = 4 x __ y ·“ x y + y ____ x 2 – x y _ x2 § = 4 x __ y · xy+y–xy _______ x2 = 4 x __ y · y __ x2 = 4 x y ___ x2 y = 4 _ x AufgABEn 2.106 Stelle durch einen Bruch dar! Welche Bedingungen müssen die Variablen erfüllen? a) “ 3 a __ b + 4 a __ 2 b §· b2 ___ 2 a2 c) “ c __ 2 d – 4 c ___ 3 d2 § c __ 3 d e) a _ b “ a2 __ 5 b + 3 ____ 10 a b § b) “ x2 y __ z + x y2 __ 4 z §· z __ xy d) “ 4 w ___ 3 v – 8 v ___ 5 w §“ ‒ 4 __ 5 v § f) “ 5 y2 _ x2 – 11 y ___ 2 x §y 2.107 Stelle durch einen möglichst einfachen Term dar! Beachte dabei die binomischen Terme! a) “ 1 + x _ y §·“ 1 – x _ y § c) “ u + u _ v §·“ u – u _ v § e) “ 1 + 1 _ a § 2 ·“ 1 – 1 _ a § 2 b) “ 1 _ a + 1 _ b § 2 a + b ___ a d) “ 2 e + f _ e §·“ 2 e – f _ e § f) “ v + w ____ v + 1 §·“ v + w ____ v – 1 § Rk DI Rk DI Rk DI Rk DI Rk DI Rk DI Rk DI Rk DI 52 k2 variaBlen und funKtionen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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