verkehrs- und Mobilitätsbildung Gesundheitsförderung änderung von größen in einer gleichung 2.120 Gegeben ist die Formel für das Volumen eines Quaders: V = a·b·h. Die Länge a wird um 50 % vergrößert und die Breite b um 20 % verringert, die Höhe h bleibt gleich. 1) Berechne, auf das Wievielfache sich das neue Volumen V1 gegenüber V verändert! 2) Gib an, um wie viel Prozent sich das neue Volumen V1 gegenüber V verändert! Lösung: 1) V1 = (1,5·a)·(0,8·b)·h = 1,5·0,8·a·b·h = 1,5·0,8·V = 1,2·V Das neue Volumen V1 ist auf das 1,2-Fache des Volumens V angewachsen. 2) V1 ist um 20 % größer als V. AufgABEn 2.121 Gegeben ist die Formel für die Geschwindigkeit: v = s _ t , wobei s die Länge der Strecke und t die Zeitdauer darstellt. Die Zeitdauer wird auf die Hälfte reduziert, die Länge der Strecke bleibt gleich. 1) Berechne, auf das Wievielfache sich die neue Geschwindigkeit v1 gegenüber v verändert! 2) Gib an, um wie viel Prozent sich die neue Geschwindigkeit v1 gegenüber v verändert! 2.122 Gegeben ist die Formel für die potenzielle Energie der Gravitation E = m·g·h, wobei m die Masse, g die Erdbeschleunigung und h die Höhe ist. Die Höhe wird verdoppelt, die Masse wird halbiert. 1) Berechne, auf das Wievielfache sich die neue potenzielle Energie E1 gegenüber E verändert! 2) Gib an, um wie viel Prozent sich die neue potenzielle Energie E1 gegenüber E verändert! 2.123 Gegeben ist die Formel für den Flächeninhalt A eines Dreiecks mit A = 1 _ 2 ·c·h. Die Länge c der Basis des Dreiecks wird verdreifacht, die Höhe bleibt gleich. 1) Berechne, auf das Wievielfache sich der neue Flächeninhalt A1 gegenüber A verändert! 2) Gib an, um wie viel Prozent sich der neue Flächeninhalt A1 gegenüber A verändert! 3) Begründe, dass c und A zueinander direkt proportional sind! 2.124 Gegeben ist die Formel für den Oberflächeninhalt eines Würfels: O = 6·a2. Die Kantenlänge a des Würfels wird vervierfacht. 1) Berechne, auf das Wievielfache sich der neue Oberflächeninhalt O1 gegenüber O verändert! 2) Gib an, um wie viel Prozent sich der neue Oberflächeninhalt O1 gegenüber O verändert! 3) Begründe, dass a und O zueinander nicht direkt proportional sind! 2.125 In der Formel F = m·a steht m für die Masse eines Objekts, a für die Beschleunigung und F für die resultierende Kraft. Die Masse des Objekts wird halbiert, die Beschleunigung vervierfacht. Kreuze die beiden korrekten Aussagen an! Die Kraft F wird vervierfacht. Die Kraft F wird halbiert. Die Kraft F ist direkt proportional zur Masse m. Die Kraft F wird verdoppelt. Die Kraft F ist indirekt proportional zur Beschleunigung a. 2.126 Ein Fitnesscoach möchte die Herzfrequenzreserve (HFR) einer Kundin berechnen, um das optimale Trainingsniveau zu ermitteln. Es gilt die Formel HFR = Maximalpuls – Ruhepuls. 1) Beschreibe, wie sich die Herzfrequenzreserve verändert, wenn sich der Ruhepuls der Kundin um zehn Schläge pro Minute erhöht! 2) Liegt eine Proportionalität zwischen HFR und Ruhepuls vor? Begründe die Antwort! Rk DI Rk DI Rk DI Rk DI VB Rk DI VB Rk DI DI VB 56 k2 variaBlen und funKtionen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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