Mathematik verstehen 4, Schulbuch

K2 variaBlen und funKtionen 2.8 kompetenzcheck 2.161 Schreibe den Term 2·x in der Form 1) A + B, 2) A – B, 3) ​A __ B ​an! Beachte: Es ist nicht sinnvoll, nur 0 zu addieren, 0 zu subtrahieren oder den Term durch 1 zu dividieren. 2.162 Gegeben ist der Term ​1 _ 2 ·​ a 2 – 5· ​b + 3 ___ 4 ​. Kreuze die korrekte Grobstruktur des Terms an!  Summe  Differenz  Produkt  Quotient 2.163 Stelle den Term als Produkt dar! a) 10xy – 5y b) ‒3 ​a ​3 ​– 6a​ ​2 ​– 18 a 2.164 Sind Additionen und Subtraktionen bei den gegebenen Termen durchführbar oder nicht? Kreuze an und notiere gegebenenfalls das Ergebnis in der Tabelle! Term durchführbar nicht durchführbar Ergebnis 2 x2 y+3xy2 + y2 – 2 x2 y   a2 + a2·(a + b)   3 a3 – 2 a2·a – 5 a3   5 u3 – (u3 – 2 u4 – 6 u3)   2.165 Setze das Gleichheitszeichen oder das Ungleichheitszeichen korrekt ein! 3 u​ ​2·​ (3 u​)​2 ​ 18u​ ​4​ (‒5u + v)​​2 ​ ‒25 u​ ​2 ​–10uv + ​v​2​ ​“ 6 x – y §·​ ​“ 6 x + y § ​ 36 x​ ​2 ​– ​y ​2​ ​a ​2 ​– 2·​“ ‒a – a​ ​2 ​§ ​ 3 a​ ​2 ​+ 2 a ​9 x​ ​ 2​ _ (3 x​) ​2​ ​ 0 3 ​a ​2·​ 5 a​ ​3 ​b 15a​ ​6 ​b ​“ 6 x – y §·​ ​“ 6 x – y § ​ 36 x​ ​2 ​– 12xy + ​y​2​ a·​“ 2 ​a ​2 ​– a § ​2 ​ 4 a​ ​5 ​– 4a​ ​4 ​+ ​a ​3​2 ​ 8·(a – b) _ 4·(a – b) ​ 2.166 Welche der Bruchterme können durch korrektes Erweitern aus dem Bruchterm ​5x​ ​ 2​ _ y ​entstehen? Kreuze an!  ​ 10 x​ ​3​ _ 2 x y ​  ​ 5​x ​2​·(y + 1) __ y​ ​2 ​+ y ​  ​ 5 x​ ​2 ​+ x _ y + x ​  ​ x​ ​2 ​+ 4 ​x​2​ __ 4 x​ ​2 ​y ​  ​ 100 x​ ​2​ _ 20 y ​  ​ 5 x​ ​2 ​y _ ​y ​2​ ​  ​ (u – v)5​x​2​ __ y (u – v) ​  ​ z·5·x​ ​2​ _ y z ​ 2.167 Kreuze alle Terme an, die äquivalent zu dem Term ​ d·(5 + d) ______ d2 ​(d ≠ 0) sind!  ​ 5 + d ___ d ​  ​ 5 + 1 ___ 1 ​  ​ 5 d + d2 _____ d2 ​  5 d  5 d + 1  ​ 5 _ d ​+ 1 2.168 Kürze den Term so weit wie möglich! a) ​ 2 g h ___ g2h ​ (g,h≠0) b) ​9 r 3 – r ____ 9 r3 ​ (r ≠ 0) c) ​8 + 16 t _____ 4 + 8 t ​ (t≠0) d) ​ u + v ____ u2 – v2 ​ (u≠v,u≠‒v) 2.169 Stelle möglichst einfach in der Form ​A __ B ​dar! a) ​ 3 ___ r – s ​ ​ 15 _____ 2 r – 2 s ​ (r≠s) b) ​ ‒(d + 6) _____ 4 e f ​ ​ d2 + 6 d _____ 2 e ​ (d, e, f ≠ 0; d ≠ ‒6) 2.170 Faktorisiere den Term x2 – 9 mit Hilfe einer KI-Software und erkläre die binomische Formel, die dabei angewendet wird! DI DI DI Rk DI Rk DI Rk DI Rk DI Rk DI Rk DI MP Rk  Informatische Bildung 64 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

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