politische Bildung AufgABEn 3.05 Nora hat 10 € zur Verfügung. Es gibt Zeitschriften um 1 € und um 2 €, die sie beide interessieren. Es gibt jedoch mehrere Möglichkeiten, wie viele Zeitschriften sie von jeder Sorte für 10€ kaufen kann. 1) Stelle eine Gleichung in den zwei Variablen x und y auf, welche die möglichen Anzahlen der Zeitschriften angeben, die sie für 10 € kaufen kann! 2) Schreibe alle möglichen Lösungen in Form von Zahlenpaaren (x 1 y) an! 3) Stelle den Zusammenhang zwischen den Variablen x und y durch die ermittelten Zahlenpaare als Punkte in einem Koordinatensystem dar! 3.06 Stellt euch vor, ihr beratet in einem Wahlkampf und plant die Ausgaben für die nächsten Wahlen. Ihr müsst entscheiden, wie viel Geld ihr für zwei verschiedene Bereiche ausgebt: Online-Werbung und Veranstaltungen vor Ort. Eure Aufgabe ist es, die Ausgaben so zu planen, dass das gesamte Budget nicht überschritten wird. Es gibt folgende Vorgaben: •• Das gesamte Budget beträgt 80 000 €. •• Jede Online-Werbung kostet 2 000 €. •• Jede Veranstaltung vor Ort kostet 5 000 €. 1) Stellt eine Gleichung in den Variablen x und y auf, welche die möglichen Anzahlen der Online-Werbungen und Veranstaltungen vor Ort beim angegebenen Gesamtbudget beschreibt! 2) Schreibt sieben mögliche Lösungen als Zahlenpaare (x 1 y) an! 3) Stellt den Zusammenhang zwischen den Variablen x und y durch die ermittelten Zahlenpaare als Punkte in einem Koordinatensystem dar! 4) Diskutiert darüber, für welche Anzahlen ihr euch entscheiden würdet! 3.07 Harry und seine Schwester Natalie sind zusammen 26 Jahre alt. Dabei ist h Harrys Alter und n Natalies Alter. 1) Stelle eine Gleichung in den zwei Variablen h und n auf, welche alle Möglichkeiten des jeweiligen Alters der beiden Geschwister angeben! 2) Schreibe drei der möglichen Lösungen in Form von Zahlenpaaren (h 1 n) an! 3) Gib für h und n sinnvolle Schranken an und stelle alle Lösungen mit h, n * N in einem Koordinatensystem dar! 4) Wären auch Lösungen für h, n * Q möglich? Begründe die Antwort! 3.08 Jonathan und sein Freund Ahmet wollen gleichschenkelige Dreiecke zeichnen, wobei α = β und das dritte Winkelmaß γ sein sollen. 1) Stelle eine Gleichung in den zwei Variablen α und γ auf, welche die möglichen Winkelmaße angeben! 2) Schreibe zehn mögliche Lösungen in Form von Zahlenpaaren (α 1 γ) an! 3) Stelle den Zusammenhang zwischen den Variablen α und γ durch die ermittelten Zahlenpaare als Punkte in einem Koordinatensystem dar! Gib für α und γ sinnvolle Schranken an! 3.09 Der Umfang u eines Deltoids mit den Seitenlängen a und b sei 48. 1) Stelle eine Gleichung in den zwei Variablen a und b auf, welche alle möglichen Seitenlängen des Deltoids angeben! 2) Stelle alle sinnvollen Lösungen in einem Koordinatensystem dar! 3) Ergänze die folgenden beiden Lösungen der Gleichung korrekt: (0 1 ), ( 1 0) Deute die beiden Zahlenpaare im gegebenen Zusammenhang! Rk DI MP B DI Rk DI VB γ α β Rk DI a b b a DI 68 k2 VArIABlEn unD funkTIOnEn Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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