Informatische Bildung Wirtschafts-, finanz- und verbraucher/innenbildung AufgABEn 3.23 Der Umfang eines Rechtecks beträgt 160 cm. Die Differenz zwischen der Länge x und der Breite y macht 20cm aus. 1) Stelle eine Gleichung in x und y zum Umfang des Rechtecks auf: 2) Stelle eine Gleichung in x und y zur Differenz der Seitenlängen auf: 3) Veranschauliche die Lösungsmengen beider Gleichungen im nebenstehenden Koordinatensystem sowie mit geeigneter Technologie und interpretiere das Ergebnis! 3.24 Zwei Schals der Längen s1 und s2 sind zusammen 350 cm lang. Legt man vier Schals der Länge s1 und zwei Schals der Länge s2 aneinander, ergibt das 10 m. 1) Stelle eine Gleichung in s1 und s2 zur gemeinsamen Länge von 350 cm auf: 2) Stelle eine Gleichung in s1 und s2 zur Länge von 10 m = 1 000 cm auf: 3) Veranschauliche die Lösungsmengen beider Gleichungen im nebenstehenden Koordinatensystem sowie mit geeigneter Technologie und interpretiere das Ergebnis! 3.25 Dirk gibt Sheiron folgendes Rätsel auf: „Wenn du von einer Zahl z1 das Drittel einer zweiten Zahl z2 subtrahierst, erhältst du die Zahl ‒5. Subtrahierst du vom Dreifachen der ersten Zahl z1 die zweite Zahl z2, erhältst du als Ergebnis 10.“ 1) Stelle zwei Gleichungen in z1 und z2 auf, die diese Sachverhalte beschreiben! 2) Veranschauliche die Lösungsmengen beider Gleichungen im nebenstehenden Koordinatensystem sowie mit geeigneter Technologie und interpretiere das Ergebnis! 3.26 Du planst gemeinsam mit einem Freund einen Flohmarktstand mit Büchern und Kleidungsstücken. Ihr müsst entscheiden, welche Anzahl s1 an Kleidungsstücken und welche Anzahl s2 an Büchern ihr anbietet, um einen Erlös von 63 € zu erzielen. Die Stand- und Anfahrtskosten betragen insgesamt 23 € und ihr möchtet demnach 40 € verdienen. Ein Kleidungsstück soll 5 € und ein Buch je 3 € kosten. Ihr wollt insgesamt 15 Artikel verkaufen. 1) Ist es mit dieser Anzahl möglich, den gewünschten Erlös zu erzielen? Gib einen überlegten Tipp ab! 2) Stelle je eine Gleichung in s1 und s2 zum Gesamterlös und zur geplanten Anzahl der verkauften Artikel auf! 3) Veranschauliche die Lösungsmengen beider Gleichungen im nebenstehenden Koordinatensystem sowie mit geeigneter Technologie und interpretiere das Ergebnis! 50 100 150 200 50 O y x 100 150 200 DI Ó 100 200 300 400 100 O s2 s1 200 300 400 DI Ó -4 -2 -6 -8 -10 10 12 14 16 18 20 8 6 4 2 2 4 6 8 -2 -6 -4 O z2 z1 10 12 DI Ó 10 12 8 6 4 2 3 5 7 9 11 1 123456789101112 O s2 s1 Ó DI 3 73 Gleichungen und GleichungssysteMe in ZWei variaBlen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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