3.35 Begründe für das gegebene lineare Gleichungssystem, welche der drei Lösungsmethoden dir am geeignetsten erscheint! a) 5x–7y=12 c) 2x+9y=8 e) 2,5y+9=x g) ‒x – y = 17 2x+7y=‒1 ‒2x–8y=4 x + 8 = 13 x+18y=‒99 b) y=4x–7 d) x=3y+10 f) 15x – 0,5y = 8 h) y= 4x+9 ‒9x+y=1 x=5y–7 37x+ y=‒3 ‒y = ‒6x + 6,5 3.36 Löse folgendes Gleichungssystem rechnerisch und grafisch! a) 2y–3x=14 4y–2x=16 c) 6y=3x+27 ‒10x +7y = ‒14 e) ‒ x _ 3 – y _ 2 = ‒1 2x+3y=12 g) 3 _ 4 y + x = ‒1 5x–3y=16 b) 2x–2y=40 d) y=–2x+6 f) ‒2y+3x=6 h) 5x + 8y = 25,5 3x+2y=10 y + x = 4 x = 2 + 2 _ 3 y 2x+3y=9,7 3.37 Sebastian und Mona lernen für die nächste Mathematikschularbeit. Bei einigen ihrer Lösungen haben sich Fehler eingeschlichen. a) Das Gleichungssystem y + x = 3 y=2x–1 soll grafisch gelöst werden. Sebastians Zeichnung enthält einen Fehler. Kennzeichne diesen in der nebenstehenden Zeichnung und erkläre, was falsch gemacht worden ist! Löse die Aufgabe anschließend korrekt! b) Das folgende Gleichungssystem soll mit Hilfe der Substitutionsmethode (Einsetzungsmethode) gelöst werden: 2y=4x+8 y=2x–4 Dazu setzt Mona den Term 2 x – 4 für y in die erste Gleichung ein und erhält folgende Gleichung: 4 x – 4 = 4 x + 8 Kennzeichne den Fehler, den Mona bei ihrer Rechnung gemacht hat und erläutere ihn! Löse das Gleichungssystem anschließend korrekt! 3.38 Finde aufgrund der gegebenen Bedingung ein lineares Gleichungssystem in zwei Variablen, stelle dieses mithilfe von Technologie (zB GeoGebra) grafisch dar und überprüfe schließlich daran die Bedingung in der Angabe! Wie viele solcher Gleichungssysteme gibt es? a) Das Zahlenpaar (‒1 1 2) ist die einzige Lösung des Gleichungssystems. b) Das Gleichungssystem hat keine Lösung. c) Das Zahlenpaar (0,5 1 200 000) ist die einzige Lösung des Gleichungssystems. d) Das Gleichungssystem hat unendlich viele Zahlenpaare als Lösungen, die als Punkte alle auf einer Geraden liegen. VB Rk DI Ó Rk DI MP 1 -1 -2 -3 -4 -5 2 3 4 5 6 7 1 -1 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 O y x 2 5 6 3 4 DI VB Informatische Bildung 76 k2 VArIABlEn unD funkTIOnEn Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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