4.03 Der Flächeninhalt A eines Quadrats hängt von dessen Seitenlänge a ab. Je größer die Seitenlänge a wird, desto größer wird auch der Flächeninhalt A. Vervollständigt die Tabelle und die grafische Darstellung! seitenlänge a in cm flächeninhalt A in cm2 1 1 2 4 3,5 4,8 5,7 Jeder seitenlänge a kann nur genau ein flächeninhalt A zugeordnet werden. 4.04 Im Supermarkt kostet 1 kg Bananen 1,50 €. Lest aus dem Diagramm ab, wie viel 0,8 kg, 1,2 kg, 1,6 kg, 2,4 kg und 2,8 kg Bananen kosten, und tragt die Ergebnisse in die Tabelle ein! Masse x in kg Preis p in Euro 0,8 1,2 1,6 2,4 2,8 Jeder Masse x kann nur genau ein Preis p zugeordnet werden. In den Aufgaben 4.02, 4.03 und 4.04 sind Abhängigkeiten von größen durch Tabellen und Diagramme dargestellt. Dabei ist die zugeordnete Größe von der Ausgangsgröße abhängig. Da jedem Zeitpunkt genau eine Höhe, jeder Seitenlänge genau ein Flächeninhalt und jeder Masse genau ein Preis zugeordnet werden, handelt es sich um eindeutige zuordnungen. Es ist nicht möglich, dass der Stapel aus Münzen zu einem Zeitpunkt zwei oder mehr Höhen hat oder dass einem Zeitpunkt keine Höhe zuzuordnen ist. Es ist nicht möglich, dass ein Quadrat mit einer festgelegten Seitenlänge zwei oder mehr Flächeninhalte hat oder dass einer festgelegten Seitenlänge kein Flächeninhalt zuzuordnen ist. Ebenso ist ein und derselben Masse Bananen stets nur ein Preis zuzuordnen. Eine eindeutige Zuordnung – jedem reellen Wert einer Größe wird genau ein reeller Wert einer anderen Größe zugeordnet – wird in der Mathematik funktion genannt. Es sei A eine Menge reeller Zahlen. Wird jeder zahl aus A genau eine reelle zahl zugeordnet, so nennt man diese eindeutige zuordnung eine (reelle) funktion. Funktionen können durch Tabellen dargestellt werden, in der jeder Ausgangsgröße in der ersten Spalte (Zeile) genau eine reelle Zahl in der zweiten Spalte (Zeile) zugeordnet wird. Funktionen können im rechtwinkeligen koordinatensystem dargestellt werden, wobei jeder Ausgangsgröße auf der 1. Achse genau eine reelle Zahl auf der 2. Achse zugeordnet wird. Ausgangsgröße und zugeordnete Größe bilden zusammen jeweils ein zahlenpaar. 2 4 6 8 10 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 14 12 1 O Flächeninhalt A in m2 Seitenlänge a in cm 2 3 4 5 6 B Rk DI 0,4 0,8 1,2 1,6 2 3,2 3,6 4 4,4 2,8 2,4 0,2 O Preis p in € Masse x in kg 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2 2,2 2,4 2,6 2,8 3 B Rk DI 4 87 funKtionen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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