verkehrs- und Mobilitätsbildung Wirtschafts-, finanz- und verbraucher/innenbildung 4.2 funktionsgraphen zeichnen und interpretieren 4.15 Ein Flugzeug startet zum Zeitpunkt t = 0. Jedem Zeitpunkt t (in Minuten) wird genau eine Flughöhe h (in Meter) zugeordnet. zeitpunkt t 0 5 10 15 20 25 30 flughöhe h 0 1 500 3 000 3 500 4 000 4 000 4 000 1) Stelle diese Zuordnung in einem Koordinatensystem so dar, dass du mit Hilfe der Tabelle Punkte einzeichnest und diese durch Strecken miteinander verbindest! 2) Begründe, dass es sich hierbei um eine Funktion handelt! Lösung: 1) 2) Es handelt sich um eine Funktion, da jedem Zeitpunkt t genau eine Flughöhe h zugeordnet wird. 4.16 Die nachstehenden Diagramme stellen die Abhängigkeit des Preises p (in €) pro Tag von der Anzahl s der gefahrenen Kilometer dreier Tarife für Miettransporter dar. Erkläre die Tarifmodelle! Tarifmodell 1 Tarifmodell 2 Tarifmodell 3 Lösung: Bei Tarifmodell 1 wird eine Fixgebühr von 40 € eingehoben, die Gebühr pro Kilometer beträgt 0,5 €. Finde für die beiden anderen Modelle selbst die passenden Erklärungen! Je mehr Zahlenpaare von Ausgangsgröße und zugeordneter Größe man kennt, desto genauer lässt sich ein Zuordnungsdiagramm zeichnen. In Aufgabe 4.15 kennt man nur die Daten in 5-Minuten-Abständen, man kann aber annehmen, dass die Punkte dazwischen ungefähr dort sein könnten, wo sich die Verbindungsstrecken befinden. In Aufgabe 4.16 geht man von einem errechneten Modell aus. Allgemein gilt für diese Linien: Die Menge aller Zahlenpaare von Ausgangsgröße und zugeordneter Größe heißt graph einer funktion bzw. funktionsgraph. DI 500 1 000 1 500 2 000 2 500 3 000 3 500 4 000 4 500 5 O Flughöhe h in m Zeitpunkt t in min 10 15 20 25 30 DI 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 40 80 120 160 200 240 280 320 360 400 O Rechnungsbetrag in € Anzahl der gefahrenen Kilometer 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 40 80 120 160 200 240 280 320 360 400 O Rechnungsbetrag in € Anzahl der gefahrenen Kilometer 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 40 80 120 160 200 240 280 320 360 400 O Rechnungsbetrag in € Anzahl der gefahrenen Kilometer 90 k2 VArIABlEn unD funkTIOnEn Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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