RecHteck und QuAdRAt 219 Ein Rechteck ist eine ebene Figur mit vier seiten mit den Längen a und b sowie mit vier eckpunkten mit den Bezeichnungen A, B, C und D. Gegenüberliegende Seiten sind parallel und gleich lang. Benachbarte Seiten stehen normal zueinander. Alle vier Winkel sind rechte Winkel. Die beiden diagonalen sind gleich lang und halbieren einander. 220 a) b) 221 Nein. Mit der Länge der Diagonalen lassen sich beliebig viele Rechtecke konstruieren, da die beiden Diagonalen in keinem bestimmten Winkel zueinander stehen. 222 Ein Quadrat ist eine ebene Figur mit vier seiten mit der Länge a sowie mit vier eckpunkten mit den Bezeichnungen A, B, C und D. Gegenüberliegende Seiten sind parallel. Alle vier seiten sind gleich lang. Benachbarte Seiten stehen normal zueinander. Alle vier Winkel sind rechte Winkel. Die beiden diagonalen sind gleich lang, sie halbieren einander und stehen normal zueinander. 223 a) b) 224 a) Zahl der Rechtecke: 8 Zahl der Quadrate: 5 b) Zahl der Rechtecke: 10 Zahl der Quadrate: 9 225 226 a) u = w + w + z + z oder u = w + z + w + z oder u = 2·w + 2·z oder u = 2·(w + z) b) u = v + v + p + p oder u = v + p + v + p oder u = 2·v + 2·p oder u = 2·(v + p) c) u = k + k + k + k oder u = 4·k d) u = y + y + y + y oder u = 4·y 227 a) u=7cm+7cm+4cm+4cm=22cm b) u = 2·15,2 cm + 2·9,6cm = 49,6cm c) u=2·(26m+5m)=62m d) u=89mm+89mm+89mm+89mm=356mm e) u = 4·3,1dm = 12,4dm 228 a) b = 18 cm c) b = 90cm b) a=48dm d) a = 4,5cm 229 a) a = 16 cm c) a=85cm b) a = 72 m d) a=500m 230 a) Umfang: 196 mm; Länge der Diagonalen: 70 mm b) Umfang: 112mm; Länge der Diagonalen: 40mm 231 232 a) 3 400 mm2 f) 7,841 a b) 920 dm2 g) 9,4 cm2 c) 500 ha h) 0,13 m2 d) 73 800 cm2 i) 0,0009 km2 e) 904 m2 j) 1,25746 ha 233 a) A = w·z c) A = k·k b) A = v·p d) A = y·y 234 a) A = 31,5dm2 c) A = 65,61m2 b) A = 5,04cm2 d) A = 1,69 dm2 235 a) b = 7,5 cm b) a=32m c) b=4,5dm 236 a) a=5mm b) a=200m c) a = 1 000 m 237 u =47m+34m+28m+18m+7m+23m+26m+75m= = 258 m A = 47m·34m +19m·18m + 23m·26m = = 1 598 m2 + 342 m2 + 598 m2 = 2 538 m2 238 1) A=30cm2 ¥ b = 3cm ¥ u = 34cm ¥ a = 8cm ¥ ¥ u = 32cm ¥ b = 10 cm ¥ A = 100 cm2 ¥ a = 4cm ¥ ¥ u = 36cm ¥ b = 9cm ¥ A = 144 cm2 ¥ a = 12 cm ¥ ¥ u = 44cm ¥ A=21cm2 2) 9 4 cm 3 cm 45 mm 73 mm 52 mm 52 mm 6 cm 6 cm Zahl der Quadrate: 24 4 6 7 5 13 1 38 80 81 3 5 7 12 34 43 60 40 40 2 10 40 40 90 30 9 4 2 70 70 40 50 25 70 80 13 18 35 40 40 39 2 2 2 2 6 5 70 5 144 8 9 7 30 70 100 44 8 8 6 6 21 10 71 4 6 36 70 32 12 LÖSUNGEN Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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