230 Streiche falsche Satzteile, sodass wahre Aussagen entstehen! a) Das Volumen einer Pyramide ist ein Drittel des Volumens/die Hälfte des Volumens/identisch mit dem Volumen eines Prismas mit gleicher Grundfläche und gleicher Höhe. b) Für das Volumen einer Pyramide gilt: V = G·h /V = G·h ___ 3 / V = 1 _ 3 · G·h c) Verdoppelt man (bei gleichbleibender Grundfläche) die Höhe einer Pyramide, so verdoppelt/halbiert/ändert sich das Volumen der Pyramide nicht. d) Die Masse einer Pyramide ist das Produkt aus Volumen und Dichte/ist eine Materialkonstante und daher immer gleich/ist abhängig von der Anzahl der Ecken. e) Halbiert man die Grundkante einer regelmäßigen vierseitigen Pyramide, so wird deren Volumen halbiert/gedrittelt/geviertelt. 231 Ordne jeder Pyramide das passende Volumen V zu! a) regelmäßige vierseitige Pyramide: a = 3,5 cm, h = 12 cm V =147cm3 V=56cm3 V=49cm3 b) rechteckige Pyramide: a = 4 cm, b = 3 cm, h = 10 cm V=40cm3 V=80cm3 V = 120 cm3 c) regelmäßige achtseitige Pyramide: G = 36 cm2,h=5cm V=41cm3 V=60cm3 V = 180 cm3 232 Ordne die Massen mA, mB und mC der Pyramiden in einer Größer-Kette! Pyramide A: Glas (ρ = 2,5 g/cm3) VA = G·h ___ 3 = a2·h ___ 3 = (cm3) mA = V·ρ = (g) Pyramide B: Holz (ρ = 0,5 g/cm3), Grundfläche (siehe Abbildung), Höhe: h = 1 cm VB = mB = Pyramide C: Kunststoff (ρ = 1 400 kg/m3) V C = Grundflächeninhalt G = 875mm2 Höhe h = 0,12dm mC = m > m > m 233 Gib den Faktor in 1) Dezimaldarstellung, 2) Prozentdarstellung an, um den sich das Volumen des Körpers ändert, wenn a) die Höhe des Prismas verdoppelt wird, 1) Faktor: 2) Faktor: % b) die Pyramide durch ein Prisma gleicher Höhe ersetzt wird, 1) Faktor: 2) Faktor: % c) die Höhe der Pyramide halbiert wird! 1) Faktor: 2) Faktor: %. DI RK DI RK DI 1,5 cm 2 cm 2 cm 2 cm 1,7 cm DI a a a a 9 67 Prisma und Pyramide Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
RkJQdWJsaXNoZXIy MjU2NDQ5MQ==