234 Wie hoch steht das Wasser in einem pyramidenförmigen Sammelbecken, wenn es mit 7,5 hø Wasser gefüllt ist? V = 7,5 hl = ø = dm3 = m3 h = 3·V ___ a2 = = (m) Das Wasser steht m hoch. 235 Aus einem regelmäßigen vierseitigen Holzprisma wird eine möglichst große Pyramide ausgefräst (siehe Abbildung). 1) Samantha soll dazu folgende Aufgabe lösen: Wie groß ist das Volumen des verbleibenden Restkörpers, nachdem die Pyramide ausgeschnitten worden ist? Samantha überlegt: „Bei gleicher Höhe und gleicher Grundfläche ist das Volumen des Prismas dreimal so groß wie das der Pyramide. Die Pyramide nimmt daher 1 _ 3 , der zu berechnende Restkörper 2 _ 3 des Prismas ein. Ich muss nur das Volumen des Prismas mit 2 _ 3 multiplizieren und erhalte so V = 0,03 m3 für das gesuchte Volumen.“ Hat Samantha richtig überlegt? Finde noch einen anderen Lösungsweg und überprüfe damit das von Samantha gefundene Ergebnis! Rechnung: 2) Wie schwer ist der Körper nach dem Ausfräsen der Pyramide, wenn das verwendete Holz eine Dichte von 0,8 g/cm3 aufweist? Rechnung: Der Restkörper wiegt kg. 236 Löse das Kreuzworträtsel und finde das Lösungswort! (Beachte Ä = AE, Ö = OE) senkrecht: 1 Rauminhalt 2 Seitenfläche einer Pyramide 3 alle Seitenflächen eines Körpers 5 Normalabstand zwischen Grund- und Deckfläche bzw. zwischen Grundfläche und Spitze waagrecht: 4 alle Begrenzungsflächen zusammen 6 spezifisches Gewicht 1,5 m 1,5 m RK 0,3 m 0,5 m RK VB 5 6 A A B B C C P Y D 6 D E E 4 3 1 2 DI 68 K3 Figuren und Körper Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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