28 29 a) N Z Q d) N Z Q b) N Z Q e) N Z Q c) N Z Q f) N Z Q 30 a) > f) = k) > p) = b) < g) < l) < q) < c) > h) > m) > r) < d) < i) < n) < s) > e) > j) = o) > t) < 31 Nein, er hat nicht Recht. Zwischen ‒1 und 0 liegen noch unendlich viele negative Zahlen. 32 Nein, sie hat nicht Recht. Man kann etwa alle rationalen Zahlen in Bruch- oder in Dezimaldarstellung angeben. 33 34 35 FEIN HOSE ROCK 36 a) von links nach rechts: 1,5 1,25 ‒1,25 8,75 b) von rechts nach links: ‒ 1 _ 2 1 ‒ 3 _ 8 3 _ 5 37 1. Reihe von links nach rechts: 1 _ 2 = 0,5 ‒0,4 10,6 2. Reihe von links nach rechts: ‒ 1 _ 4 = ‒0,25 0 9,599 10,35 3. Reihe von links nach rechts: ‒1 ‒0,111 7,049 38 1. Reihe von links nach rechts: 0 ‒1,5 ‒ 6 _ 5 2. Reihe von links nach rechts: ‒18 27 _ 8 0,06 6 _ 5 3. Reihe von links nach rechts: ‒38,4 0,03 ‒0,003 39 Bruchdarstellung … Zähler und Nenner … ganze … vier … Ausnahme … null. 40 a) 1 _ 3 · 1 _ 3 · 1 _ 3 = 1 _ 27 b) 1 _ 3 + 1 _ 3 + 1 _ 3 = 1 c) “ ‒ 1 _ 2 § – 1 _ 2 – 1 _ 2 = ‒ 3 _ 2 41 Nein, sie hat nicht Recht. Eine Zahl (≠ 0) durch sich selbst dividiert ergibt eins und nicht null. 42 1) falsch Richtigstellung: (‒3) + (‒3) + (‒3) + (‒3) = ‒12 2) richtig 3) richtig 4) falsch Gegenbeispiel: 0,5·0,25 = 0,125 0,125 < 0,5 und 0,125 < 0,25 5) richtig 43 44 ZB 45 46 a) 0,45 °C b) 16 °C c) 9 % 47 ‒ 1 305 _ 100 48 49 Der Kontostand beträgt nun 60,08 €. Potenzen 50 5 3 Basis Potenz Exponent (Hochzahl) 51 a) In der Zahl 72 ist die Basis 7, der Exponent 2 und die Potenz 7 2. b) In der Zahl 158 ist die Basis 15, der Exponent 8 und die Potenz 15 8. c) In der Zahl (‒4)10 ist die Basis (‒4), der Exponent 10 und die Potenz (‒4) 10. d) In der Zahl 0,53 ist die Basis 0,5, der Exponent 3 und die Potenz 0,5 3. Außentemperatur (in °C) Veränderung (in °C) Endtemperatur (in °C) +12,4 +3,5 +15,9 ‒15,3 –2 ‒17,3 ‒10 ‒3,2 ‒13,2 +23,5 +8,3 +31,8 +3 +12 +15 ‒3,8 ‒12,6 ‒16,4 alter Kontostand Ein- oder Auszahlungen neuer Kontostand ‒520,30 € ‒125,12 € ‒645,42 € ‒35,50 € +1 705,20 € +1 669,70 € ‒422,30 € ‒583,50 € ‒1 005,80 € 1 345,60 € ‒1 000,40 € +345,20 € . (‒ ) ‒ 9 + . (‒ 0,5) . (‒ 1) : (‒ 0,5) : (‒ 5) : 8 ‒ 10 ‒ 2,6 2 5 7 5 . (‒ ) 1 5 : (‒ ) 5 14 . (‒ ) 1 2 1 2 20 ‒ 4 4 ‒ 8 ‒ 1 ‒ 5 1 2 . (‒ ) + . 0,1 ‒ 1 0 ‒ ‒ 0,6 2 5 3 4 24 5 . (‒ ) 3 10 : (‒ ) 4 5 13 40 ‒ 0,6 ‒ 6 ‒ 6 . (0,75) . 0 + ‒ 5 8 + 5 8 5 8 9 2 3 10 3 10 11 8 t C in °C ‒20,7 10,5 27,8 ‒150 ‒312,875 19,25 ‒43,5 0 1,25 t R in °R ‒16,25 8,4 22,24 ‒120 ‒250,3 15,4 ‒34,8 0 1 x ‒0,75 3,25 1 ‒ 2 _ 3 2 5 _ 6 5 – x·x – 3 + x 0,6875 ‒5,3125 2 8 _ 9 ‒ 115 _ 36 3 2 Lösungen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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