125 a) Das Verhältnis zweier Größen a und b ist das Produkt a·b/der Quotient ab/die Summe a + b. b) Bei Verhältnissen darf gekürzt/erweitert/Zähler mit Nenner vertauscht werden. c) ab = cd nennt man Verhältnisgleichung/Produktgleichung/Proportion. d) Rechnet man „Außenglied mal Außenglied gleich Innenglied mal Innenglied“, so führt man eine Proportion in eine Bruchgleichung/Produktgleichung/Verhältnisgleichung über. 126 127 a) Das Vertauschen von Innen- und Außenglied ist nur auf einer Seite der Proportion erfolgt. Richtigstellung: x3 = 96 ¥ 6x = 27 ¥ x = 27 _ 6 b) beide Seiten der Proportion miteinander vertauschen, Fehler beim Dividieren Richtigstellung: a8 = 52 w a _ 8 = 5 _ 2 w a _ 8 · 2 _ 5 = 1 w 2 a _ 40 = 1 w 2a = 40 w a = 20 c) Verhältnisse werden gekürzt bzw. erweitert, dabei Fehler auf der rechten Seite Richtigstellung: 1521 = 3p w 57 = 3p w 5 _ 7 = 3p w 5p = 21 w p = 4,2 128 1) a) Jahr 2002: 1 000 000 € = 628 930,82 £ b) Jahr des Brexits: 1 000 000 € = 892 857,14 £ 2) Im Jahr 2002, weil die Immobilie im Vergleich in der eigenen Währung günstiger war. 129 1) a) Niedrigster Wechselkurs: November 2021 b) Höchster Wechselkurs: Jänner 2021 2) Die Differenz zwischen Jänner 2021 und November 2021 betrug 59 340 £. Wachstums- und Abnahmemodelle 130 131 132 1) 2) Zeit (in Sekunden) verbleibende Länge (in mm) 0 600 50 450 100 300 200 0 3) Sie ist nach circa drei Minuten 20 Sekunden völlig abgebrannt. 133 1) 2) Anzahl der Karat Masse (in g) 0,25 0,05 0,50 0,1 1 0,2 2 0,4 5 1 6 1,2 3) m = 0,15 g 4) … 3,75 Karat 5) m = 0,2·x 6) m = 222,2g 134 1) 2) Zeit (in Jahren) Abstand (in m) 0 12 10 10,5 20 9 30 7,5 70 1,5 3) Rapunzel wäre etwas über 65 (12 + 53,3) Jahre alt. 135 a) b) 1) 1-Cent-Münzen 2) c) 1) 2) 3) A: Sie kann 15 Tage lang Geld entnehmen und es waren 30 Euro im Becher. 136 a) 6 100 200 300 400 500 700 800 900 1 000 1 100 1 200 1 300 600 1 O Volumen (in ø) Zeit (in h) 4 7 10 13 19 16 2 5 8 11 14 20 17 3 6 9 12 15 21 18 Zeit (in Stunden) Volumen (in Liter) 0 0 1 60 5 300 10 600 20 1 200 20 40 60 80 100 140 160 180 200 220 120 5 O Volumen (in ø) Zeit (in min) 20 35 50 65 95 80 10 25 40 55 70 100 85 15 30 45 60 75 90 Zeit (in Minuten) Volumen (in Liter) 0 80 20 110 40 140 60 170 90 215 50 100 150 200 250 350 400 450 500 600 550 300 O 100 50 150 200 Zeit (in s) Länge (in mm) 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,7 0,8 0,9 1 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 0,6 0,5 O Masse (in g) Karat 2 3,5 5 6,5 1 2,5 4 5,5 1,5 3 4,5 6 1 2 3 4 5 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 6 5 O Zeit nach dem Einsperren (in Jahren) 20 35 50 65 70 7580 10 25 40 55 15 30 45 60 Abstand zum Boden (in m) Anzahl der Münzen 1 4 5 10 20 22 30 Höhe (in mm) 2,20 8,8 11 22 44 48,4 66 Anzahl der Münzen Länge (in mm) 0 0 400 6 500 800 13 000 1200 19 500 Zeit (in Tagen) 0 1 5 10 15 20 Masse (in g) 375 360 300 225 150 75 20 40 60 80 100 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360 380 400 120 O Masse (in g) Zeit (in Tagen) 4 10 16 2 8 14 20 6 12 18 Größe x Größe y Größe x Größe y 0 5 2 0,5 2 8 10 2,5 10 20 20 5 12 23 60 15 5 10 15 2 O y x 8 14 20 4 10 16 6 12 18 5 10 20 15 2 O y x 8 14 20 4 10 16 6 12 18 6 Lösungen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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