193 1) 2) a) 21 b) 12 3) A1 = 6; A2 = 24; A3 = 1,5 Begründung: Weil man den Flächeninhalt des vergrößerten bzw. verkleinerten Trapezes erhält, indem man den ursprünglichen mit k2 multipliziert 194 a) k1 = 1,6 = 160 %, k2 = 0,625 = 62,5 % b) k1 = 1,2 = 120 %, k2 = 0,8 = 80% c) k1 = 1 = 100 %, k2 = 1 = 100 % d) k1 =2=200%,k2 = 0,5 = 50% 195 x = 2, 6˙ m, y = 4,5 m 196 ha’ = 2,8 cm; A = 19,6 cm2 197 A’ = (1 1 2), B’ = (3 1 2), C’ = (4 1 3,7), D’ = (3 1 5,5), E’ = (1 1 5,5), F’ = ( 0 1 3,7) 198 Z = (9 1 0), k = 1,7 199 1) Den Punkt Z nennt man Streckungszentrum, A, B, C, D, E sind Originalpunkte, A’, B’, C’, D’, E’ sind Bildpunkte der zentrischen Streckung. Jede Bildstreckenlänge entsteht durch Multiplikation der Originalstreckenlänge mit dem Streckungsfaktor k. 2) 3) _ ZA = 3,1 cm und _ ZA’ = 6,2 cm. Der Streckungsfaktor k = 2. 4) Agrün = (AC·BD)2 = (1,9·1,4)2 = 1,33 (cm2) Ablau = (A’C’·B’D’)2 = (3,8·2,8)2 = 5,32 (cm2). viermal so groß 5) A = Agrün4 = 0,3325 (cm2). 200 201 a) x = 2,4cm,y = 3cm b) x = 2cm,y = 4,4cm 202 T1 = (2,5 1 1,5), T2 = (4 1 2), T3 = (5,5 1 2,5), T4 = (7 1 3), T5 = (8,5 1 3,5) 203 a) x = SR = 60 – 40 = 20 (m) PRPQ = xST ¥ 6080 = 20ST ¥ ST ≈ 27 (m) A = (x·y)2 = (20·27)2 ≈ 267 (m2) b) A=(a+c)·h _ 2 = (80 + 27)· 40 _ 2 = 2140 (m2) c) Z = R, k = 3, ARPQ = ARST·k 2 ¥ A RSTARPQ = 19 d) RQ = 9 _______ PQ 2 + PR 2 = 9 _______ 802 + 602 = 100 (m) RT = 9 _____ x2 + y2 = 9 _______ 202 + 272 ≈ 33 (m) TQ = RQ – RT ≈ 67(m) A A’ A’’ 1 2 3 4 5 6 7 8 O 2. Achse 1. Achse 2 1 3 4 5 6 7 8 9 10 Z A B C D E F A’ B’ C’ D’ E’ F’ 1 2 3 4 5 6 7 8 O 2. Achse 1. Achse 2 1 3 4 5 6 7 8 9 10 A B C A’ B’ C’ Z Z A B C E E’ D A’ B’ C’ D’ 1 2 3 4 5 6 O 2. Achse 1. Achse 2 1 3 4 5 6 7 8 9 10 A T1 B T2 T3 T4 T5 11 Lösungen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
RkJQdWJsaXNoZXIy MjU2NDQ5MQ==