250 1) 2,90 m; 3,25 m; 3,35 m; 3,65 m; 3,70 m; 3,80 m; 3,85 m; 3,85 m; 3,85 m; 3,85 m; 3,95 m; 3,95 m; 4,00 m; 4,05 m; 4,05 m; 4,10 m; 4,15 m; 4,20 m Modus = 3,85 m _ x ≈ 3,81 m 2) 4,00 m; 4,05 m; 4,05 m; 4,10 m; 4,15 m; 4,20 m Modus = 4,05 m _ x ≈ 4,09 m 251 252 1) 3A: 2, 4, 4, 5, 5, 5, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 8, 9, 9, 9, 9, 10, 10, 10 3B: 3, 4, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 10, 10, 10 2) 3A: Minimum: 2; q1: 6; q2: 8; q3: 9, Maximum: 10 3B: Minimum: 3; q1: 7; q2: 8; q3: 9, Maximum: 10 3) 3A 3B 253 1) _ x≈ 53,33 2) 38, 50, 52, 52, 54, 54, 54, 55, 55, 55, 55, 56, 56, 56, 58 Minimum: 38; Maximum: 58 q1 = 52,5; q2 = 55; q3 = 55,75 3) Albert könnte die Uhrzeit falsch abgelesen, sich beim Berechnen der Dauer geirrt, die Zeit falsch mitgestoppt oder das Ergebnis falsch notiert haben. Er könnte aber auch ausnahmsweise ein andere, schnellere Verkehrsverbindung gewählt haben oder mit einem anderen Verkehrsmittel (z.B. Fahrrad oder Auto) unterwegs gewesen sein. Streichen dürfte er den Ausreißer im Falle eines Fehlers, oder aber auch, wenn er alternative Transportmittel oder Anbindungen nicht mitberücksichtigen will. 254 1) 2) Weil sonst nicht klar ist, welche Daten dargestellt werden. 3) Weil sonst das Diagramm schwer lesbar oder irreführend sein kann. 4) Statistische Darstellungen sollten den Sachverhalt wahrheitsgemäß abbilden. Ist dies nicht der Fall, könnten falsche Schlüsse gezogen und auf Basis dessen Fehlentscheidungen getroffen werden. Wahrscheinlichkeiten 255 1) Ja, es handelt sich um einen Zufallsversuch. Das Werfen eines fairen Würfels ist ein typisches Beispiel für einen Zufallsversuch, da das Ergebnis zufällig und nicht vorhersehbar ist. 2) Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6} 3) M(E) = {2, 4, 6} 256 Die Wahrscheinlichkeit ist ungefähr 0,5 oder 50 %. 257 Die Wahrscheinlichkeit ist ungefähr 0,25 oder 25 %. 258 1) Anzahl für „Kopf“: 50 Anzahl für „Zahl“: 50 2) relative Häufigkeit für „Kopf“: 0,5 relative Häufigkeit für „Zahl“: 0,5 259 1) Anzahl eines Vierers: 10 2) relative Häufigkeit eines Vierers: 1 _ 6 oder ca. 0,167 = 16,7 % 260 1) Anzahl der Treffer „Blau“: 12 2) relative Häufigkeit für „Blau“: 0,4 = 40 % 261 P(Die gezogene Kugel ist gelb) = 5 _ 18 262 P(Ein König wird gezogen) = 4 _ 52 263 Anzahl der Buben in der 3B: 12 264 Anzahl der Gewinnlose in der Lotterie: 25 265 75 % 266 Die Wahrscheinlichkeit ist kleiner als 50 %. 267 Die Wahrscheinlichkeit beträgt 0,2. 268 Die Wahrscheinlichkeit beträgt 3 _ 4 . 269 1) Diese Umfrage kann korrekte Angaben haben, weil es möglich ist, dass einige Schüler sowohl Katzen als auch Hunde mögen. Die Summe der Prozentsätze kann daher über 100 % liegen, da die Kategorien einander überschneiden können. 2) Die Wahrscheinlichkeit, dass eine Person ausgewählt wird, die keine Hunde mag, beträgt 60 % oder 0,6. 270 Die Wahrscheinlichkeit, dass Team A das nächste Spiel gewinnt, beträgt 8 _ 20 = 0,4 = 40 % 271 Anzahl der befragten Schülerinnen und Schüler: 200 272 Anzahl der befragten Jugendlichen: 150 273 Gruppe A Begründung: In Gruppe A ist die Wahrscheinlichkeit mit 1 _ 3 ≈ 33,3 % größer als in Gruppe B mit 5 _ 16 = 31,25 %. 280 290 cm 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400 410 420 430 280 290 cm 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400 410 420 430 0123456789101112 Punktezahl 0123456789101112 Punktezahl 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 Minuten Mai April März Feber Jänner 20 80 140 200 40 100 160 60 120 180 Verkaufte Einheiten Monat 0 11 15 Lösungen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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