Mathematik verstehen 4, Arbeitsheft

72 Stelle in möglichst einfacher Form dar! Beachte dabei alle notwendigen Regeln! a) ​“ ​5 _ p2 ​+ ​ 7 ___ p + q ​– ​ 2 ___ p – q ​§​ ​ 3 p + 7 q __ ​p ​4 ​– p2 q2 ​= b) ​ 4 _ 3 a – b ​+ ​ 9 a2 +6ab+b2 ___ 9 a + 3 b ​· ​ 6 __ 9 a2 – b2 ​= Gleichungen und Formeln umformen 73 Gib die Umformungsschritte an, welche die Gleichung in die jeweils nächste überführen! a) 3 = ​4 _ x ​ ! b) 12 = ​ 4 _ a ​ ! c) 4 = ​ 3 _ x – 1 ​ ! d) 1 = ​ 4 _ x ​– ​ 2 _ x ​ ! 3 x = 4 ! 12·a = 4 ! 4(x–1)=3 ! x = 4 – 2 ! x = ​4 _ 3 ​ a = 0, ​˙3 ​ 4x–4=3 ! x = 2 4 x = 7 ! x = ​7 _ 4 ​ 74 Gib die Umformungsschritte an, welche die Gleichung in die jeweils nächste überführen! a) 11 = ​5 _ x ​+ ​ 6 _ x ​ ! b) 1 = ​ 5 _ 2 x ​– ​ 3 _ 2 x ​ ! c) ​ 3 _ 2 ​– ​ 2 _ x ​= ​ 1 _ 4 ​+ ​ 1 _ 2 x ​ ! 11x=5+6 ! 2x=5–3 ! 6x–8=x+2 ! 11 x = 11 ! 2 x = 2 ! 5 x = 10 ! x = 1 x = 1 x = 2 75 Schreibe die Gleichung an, die nach der Umformung entsteht! a) ​a _ b ​+ 1 = ​ c _ d ​ !·b b) ​a _ b ​+ 1 = ​ c _ d ​ !·d c) ​a _ b ​+ 1 = ​ c _ d ​ !·b d d) ​a _ b ​+ 1 = ​ c _ d ​ !a 76 Welche Umformungen sind korrekt? Kreuze an! a) ​2 _ a ​(b + 4) = c  ac = 2(b + 4)  ​2 _ c ​(b + 4) = a  ​ 2 (b + 4) _____ a c ​= 0  ​2 _ c ​= ​ a _ b + 4 ​ b) ​2 x __ y ​– z = w  ​2 x – z ____ y ​= w  ​2 x __ y ​= w + z  2x = y(w + z)  ​2 x ____ w + z ​= y c) a = 10 + ​5 b __ c ​  a – 10 = ​ 5 b __ c ​  a c + 10 c = 5 b  c = ​ 5 b _ a – 10 ​  ​c _ 5 ​(a – 10) = b d) y = x· ​a _ b ​+ x  ​ y _ x ​= ​a _ b ​+ 1  by = x(a + b)  y = ​ b _ x ​(a + b)  ​ y _ x ​+ 1 = ​a _ b ​ RK RK Vb RK Vb RK di 18 K2 VaRiaBLen und Funktionen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

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