161 Trotz der Bitte den Rasen nicht zu betreten, verlassen immer wieder Passanten Gehwege, um dadurch Weg und Zeit zu sparen (siehe Abbildung). 1) Um wie viel Meter kürzt man den Weg ab, wenn man durch die Wiese geht und die beiden anderen Dreiecksseiten 10,5 m bzw. 14 m lang sind? 9 ____________ 2 + 2 = (m) Ersparnis = (m) Der direkte Weg durch die Wiese verkürzt die Wegstrecke um m. 2) Marco sagt: „Wenn ich die Abkürzung über den Rasen nehme, spare ich fast 30 % an Weg und Zeit!“ Hat Marco Recht? Berechne! 3) Was kann man über die Form des Dreiecks aussagen, wenn x = 20m wäre? Begründe! 162 Um einen 1 m über Straßenniveau liegenden Hauseingang für Menschen mit eingeschränkter Mobilität besser zugängig zu machen, wird eine Rampe gebaut (siehe Abbildung). Die dafür vorgesehene Steigung beträgt 8 %. Berechne die Streckenlängen x und y! Hinweis: 8 % = 8 _ 100 = senkrechter Höhenunterschied _____ waagrechte Entfernung x1 = w x = (m) y = 9 _______ ___2 + ___2 = (m) Die waagrechte Entfernung x beträgt m. Die länge y der Rampe misst rund m. 163 Die Rax-Seilbahn verbindet die auf 528 m ü.A. gelegene Talstation (T) mit der Bergstation (B) auf 1 546 m Höhe. Die waagrechte Entfernung zwischen Talstation und Fußpunkt (F) der Bergstation misst 1 895 m. 1) Fertige eine aussagekräftige und vollständig beschriftete Skizze an! 2) Gib die durchschnittliche Steigung der Seilbahn zwischen Tal- und Bergstation an! 3) Berechne die länge der Strecke TB und gib mit Worten die Bedeutung dieser Größe in der Aufgabe an! x 14 m 10,5 m RK Vb RK di 1 m x y RK di 5 47 deR PythaGoRäiSche LehRSatZ und Seine AnwendunGen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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