Der pythagoräische lehrsatz in ebenen Figuren – rechteck und Quadrat 168 Von einem Rechteck kennt man die Diagonalenlänge d = 15 cm und die Breite b = 9 cm. Wie ändert sich die Diagonalenlänge, wenn man länge und Breite des Rechtecks jeweils um 1 cm vergrößert? 169 Vervollständige die Tabelle! Beachte die Abbildung! Runde sinnvoll! a) b) c) d) e) a 1,5 m b 175 mm p 20 mm 1,125 m q 5 mm 5 cm 20 mm 6 cm d 39 cm h 12 cm 170 Ein Ornament besteht aus zwei übereinander liegenden Quadraten ABCD und EFGH (siehe Abbildung). 1) Wie lang ist die Diagonale d des Quadrats ABCD? 2) Zeige, dass das orange und das blaue Dreieck unterschiedliche Flächeninhalte haben, dh. Aorange ≠ Ablau! 3) Berechne mit Hilfe der Streckenlänge _ EHden Flächeninhalt des Quadrats EFGH! 4) Wie lang ist die Strecke EG? 171 Einem Quadrat ABCD wird ein blaues „T“ eingeschrieben (siehe Abbildung). Dabei ist _ AF = 9 _____ x2 + (2 x)2 = 9 __ 5 x2 = x 9 _ 5. Stelle die weiteren Streckenlängen ebenfalls in Form je eines Terms dar! _ AC = _ EC = _ AJ = _ FC = _ AK = _ JC = a 9 cm 15 cm d1 a1 10 cm RK di di a d h q p b 3 cm 2 cm 2 cm 3 cm 2 cm 2 cm A B C D y x E G H F RK di Vb A x B C D E G H F J K x x x di 5 49 deR PythaGoRäiSche LehRSatZ und Seine AnwendunGen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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