251 Das Volumen V eines Rotationskörpers mit dem Radius r und einer konstanten Höhe h soll habiert werden. Was muss für den neuen Radius r1 gelten, damit das Volumen des Rotationskörpers V _ 2 ist? Kreuze an! Drehzylinder: r1 = r _ 2 Drehkegel: r1 = r _ 2 Drehzylinder: r1 = r _ 9 _ 2 Drehkegel: r1 = r _ 9 _ 2 Drehzylinder: r1 = r _ 3 9 __ 2 Drehkegel: r1 = r _ 3 9 __ 2 252 Ein Würfel mit der Kantenlänge 14 cm hat denselben Oberflächeninhalt wie ein gleichseitiger Drehzylinder. Berechne den Durchmesser d des Drehzylinders! 253 In einem 12 cm hohen drehzylinderförmigen Glas steht ein Achtelliter Wasser 3,9 cm hoch. 1) Berechne den Durchmesser d des Glases! 2) Zur Abkühlung wird eine mit Eis gefüllte Plastikkugel mit dem Durchmesser 3 cm in das Glas geworfen. Berechne, um wie viel Zentimeter dadurch der Wasserspiegel steigt! 254 In der Kleinen Zeitung erfährt man zur 1 000-jährigen Eiche in Bad Blumau, die als älteste Eiche Europas gilt: „Die „dicke Eiche“ ist ca. 30 m hoch, ca. 2,50 m Stammdurchmesser, ca. 8,85 m Umfang … Um den Stamm zu umfassen sind sieben Erwachsene oder mind. zehn Schulkinder nötig.“ Quelle: https://web.archive.org/web/20140502075256/http://meinekleine.kleinezeitung.at/badblumau/stories/305000/ 1) Begründe, inwiefern die Daten unglaubwürdig sind! Begründung: 2) Berechne, innerhalb welcher Grenzen die Masse m der Eiche liegt, wenn für den Durchmesser d und die Dichte ρ gilt: 2,50 m ª d ª 2,82 m und ρ = 800kg/m3! t ª m ª t RK di RK di RK di RK di Vb Medienbildung 7 71 RotationSKörPer Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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