273 Bei einem Spiel wird pro Spielzug ein fairer Würfel zweimal geworfen. Eine Spielfigur darf nur dann auf dem Spielfeld weiterbewegt werden, wenn bei beiden Würfen die gleiche Zahl kommt. 1) Die Wahrscheinlichkeit, dass man die Spielfigur bewegen darf, ist . 2) Alina würfelt zwei Einser und darf daher ihre Spielfigur bewegen. Karl ist nach ihr an der Reihe und würfelt bei seinem ersten Wurf ebenfalls einen Einser. Die Wahrscheinlichkeit, dass er beim nächsten Wurf noch einmal einen Einser würfelt, ist . 274 In der Vitrine einer Bäckerei liegen acht Semmeln, sieben Kornspitz, zwei Kürbiskernweckerl und fünf Scheiben Schwarzbrot. Mirza möchte gern zwei Stück Gebäck zum Frühstück kaufen, kann sich aber nicht entscheiden und bittet daher den Verkäufer, zufällig zwei Gebäckstücke auszuwählen. 1) Stelle diese Situation in einem Baumdiagramm dar! 2) Die Wahrscheinlichkeit, dass Mirza zwei gleiche Gebäckstücke erhält, ist . 3) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass der Verkäufer als erstes Gebäckstück zufällig eine Semmel und als zweites Gebäckstück eine Scheibe Schwarzbrot wählt? 275 Die Mitarbeiterin einer Sicherheitsfirma muss, um in ihr Tablet einsteigen zu können, sowohl ein 12-stelliges Kennwort als auch einen 6-stelligen PIN-code aus einer Authentifizierungs-App eingeben (2-Faktor-Authentifizierung). Sie schätzt die Wahrscheinlichkeit, sich beim Kennwort zu vertippen, auf 5 %, und die Wahrscheinlichkeit, sich beim PIN-code zu vertippen, auf 2 %. 1) Die Wahrscheinlichkeit, dass sich die Mitarbeiterin bei mindestens einer der beiden Eingaben vertippt, ist . 2) Falls sich die Mitarbeiterin bei mindestens einer der beiden Eingaben vertippt, muss sie sowohl das Kennwort als auch den PIN-code neu eingeben. Sollte auch der zweite Versuch fehlerhaft sein, wird sie für 15 Minuten gesperrt. Die Wahrscheinlichkeit, dass das geschieht, ist . RK di RK RK Informatische Bildung 78 K4 daten und ZuFaLL Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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