63 a) b) c) d) 64 a) 8 x 2 + 4 x __ x – 1 x ≠ 1 b) 2 a + 6 _ a2 – 1 a ≠ ‒1, a ≠ 1 c) 8 _ 3 x x ≠ 0 d) 2 x _ (x – 2)2 x ≠ 2 65 Das Minus vor dem zweiten Bruchterm ist im Zähler des umgeformten Bruchterms beim Ausmultiplizieren nicht berücksichtigt worden. Der korrekte Zähler wäre 3a–6–5a+5. 66 Da n2 – 1 = (n – 1)·(n + 1), ist der gemeinsame Nenner n2 – 1. Somit muss nur der Zähler des zweiten Bruchterms mit n + 1 erweitert werden. Alexander hat daher nicht nur einen falschen gemeinsamen Nenner gewählt, sondern zusätzlich noch falsch erweitert. 67 a) 2 y _ 3 x ≠ 0 b) ‒7 x y x, y ≠ 0 c) 6 a≠4b, x≠‒2y d) b (a – b) __ a + b a ≠ 0, a ≠ ‒b 68 a) 7 t _ 6 k – 9 · 6 t + 7 k __ 8 k c) 2 _ c2 d + c · d 3 _ c d2 – d b) g2 h __ 6 g2 + h · h 2 _ g – h d) r 2 + s2 _ r2 – s2 · r 2 _ s2 – r2 69 Victor hat bereits vor dem Umformen in eine Multiplikation mit dem Kehrwert des Divisors durch b und durch (b + 2) gekürzt. 70 2 b _ 1 – a2 b 71 72 a) 5 p3 + 5 p2 – 5 q2 – 9 p2 q2 ____ 3 p + 7 q b) 6 _ 3 a – b 73 a) 3 = 4 _ x ‡·x c) 4 = 3 _ x – 1 ‡·(x – 1) 3 x = 4 ‡3 4(x–1)=3 ‡ Multiplikation x = 4 _ 3 4x–4=3 ‡ + 4 4 x = 7 ‡4 x = 7 _ 4 b) 12 = 4 _ a ‡·a d) 1 = 4 _ x – 2 _ x ‡·x 12·a = 4 ‡12 x = 4 – 2 ‡ subtraktion a = 0, ˙3 x = 2 74 a) 11 = 5 _ x + 6 _ x ‡·x 11x=5+6 ‡ Addition 11 x = 11 ‡11 x = 1 b) 1 = 5 _ 2 x – 3 _ 2 x ‡·2 x 2x=5–3 ‡ subtraktion 2 x = 2 ‡2 x = 1 c) 3 _ 2 – 2 _ x = 1 _ 4 + 1 _ 2 x ‡·4 x 6x–8=x+2 ‡ subtraktion, Addition 5 x = 10 ‡5 x = 2 75 a) a + b = c b _ d c) ad+bd=cb b) a d _ b + d = c d) 1 _ b + 1 _ a = c _ a d 76 a) b) c) d) 77 a) x = 4; x ≠ 0 c) a = 1 _ 6 ; a ≠ 0 b) x = 1 _ 5 ; x ≠ 0 d) x = 4 _ 3 ; x ≠ ‒1 78 a) x = 9; x ≠ 3 c) x = 0; x ≠ 1, x ≠ 2 b) a = ‒7; a ≠ ‒2 d) a = ‒ 4 _ 9 ;a≠‒ 1 _ 2 79 a) a = 8; a ≠ 1, a ≠ 2 b) x = ‒ 1 _ 2 ; x ≠ ‒1, x ≠ 1 80 a) Gleichung: 12 __ x = 3 x ≠ 0 lösung: x = 4 b) Gleichung: 12 __ x = 16 _ x – 1 x ≠ 0, 1 lösung: x = ‒3 c) Gleichung: 4 _ x + 3 = 6 _ x + 5 x ≠ ‒5, x ≠ ‒3 lösung: x = 1 d) Gleichung: 2 x – 8 ____ x = 6 x ≠ 0 lösung: x = ‒2 e) Gleichung: 4 _ x + 4 = 16 __ x x ≠ 0 lösung: x = 3 f) Gleichung: 1 _ 2 x + 1 = 1 _ x x ≠ ‒ 1 _ 2 , x ≠ 0 lösung: x = ‒1 Gleichungen und GleichungssysteMe in zwei VAriAblen 81 1) 2x+2y=60 2) (0 1 30) , (10 1 20 ), (15 1 15 ), (5 1 25 ) 3) 2·40 + 2·(‒10) = 60, daher ist das Zahlenpaar Lösung der Gleichung. Eine negative Länge eines Parallelogramms stellt jedoch eine unsinnige Lösung dar. 4) 0 < x < 30, 0 < y < 30 5) 6) (2,5 1 27,5 ), (12 1 18 ), (19,6 1 10,4), (9,8 1 20,2) 3 y x O 2 2 10 20 30 40 10 20 30 4 LöSunGen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
RkJQdWJsaXNoZXIy MTA2NTcyMQ==