173 d = 9 _____ 752 + 502 = 90,138… ≈ 90 (cm) Der Tisch kommt für Familie Bayer infrage, da die zusammengeklappten Tischbeine eine Länge von rund 90 cm haben. 174 a) b) c) d) 175 1) a = 6 cm, b ≈ 5,2 cm 2) Der Anteil p ist 1 _ 4 = 25 %. 176 a b h a h b e f A a) 8,6 cm 4,1 cm 3,3 cm 6,9 cm 11,5 cm 7,0 cm 28,38 cm2 b) 31,1 mm 41 mm 26 mm 19,7 mm 68 mm 26,0 mm 809,42 mm2 c) 3,9 cm 1,9 cm 1,5 cm 3,1 cm 5,3 cm 3,1 cm 5,85 cm2 d) 92,3 mm54 mm 35 mm 59,8 mm 137,9 mm 62 mm 3230,43 mm2 177 1) x = 9 _____ 62 – 4,82 = 3,6 (m) a = (12 – x)4 = (12 – 3,6)4 = 2,1 (m) A = a·ha = 2,1·4,8 = 10,08 (m2) Ein Parkplatz hat einen Flächeninhalt von rund 10 m2. 2) e = 9 _________ (2,1 + 3,6)2 + 4,82 = 7,4518… ≈ 7,5 (m) f = 9 _________ (3,6 – 2,1)2 + 4,82 = 5,0289… ≈ 5,0 (m) Die beiden orangen Markierungen haben Längen von rund 7,5 m und 5 m. 178 1) x = 12 cm, y = 2,5 cm 2) A = 60 cm2 179 1) a = 9 _____ “ e _ 2 § 2 + “ f _ 2 § 2 = 9 _____ 62 + 4,52 = 7,5 (cm) uRhombus = uQuadrat = 4 a = 4·7,5 = 30 (cm) Das Quadrat hat eine Seitenlänge von 7,5 (cm), weil uRhombus = uQuadrat = 4·a ARhombus = e·f __ 2 = 12·9 ___ 2 = 54 (cm2), AQuadrat = a 2 = 7,52 = 56,25 (cm2) Die Flächeninhalte der beiden Vierecke sind nicht gleich. 2) d ≈ 10,6 cm 180 _ DC = _ Ab – _ AE = 8 – 3 = 5 (cm) A = ( _ AB + _ DC)· _ eD ________ 2 w _ eD = 2·A __ ( _ Ab + _ dC ) = 2·26 ____ (8 + 5) = 4 (cm) _ AD = 9 ______ _ AE2 + _ Ed 2 = 9 ____ 32 + 42 = 5 (cm) _ AC = 9 ______ _ Ab2 + _ bC2 = 9 ____ 82 + 42 = 8,9442… ≈ 8,9 (cm) _ BD = 9 _____ _ dE2 + _ Eb2 = 9 ____ 42 + 52 = 6,4031… ≈ 6,4 (cm) 181 1) Restflächeninhalt ≈ 1171 (m2) 2) er verdient daran 84 307,47€ 182 _ AB+x=9 _____ _ AC2 – h2 = 9 ____ 52 – 32 = 4(cm); x = 4 – 3 =1(cm) _ DC = _ AB+ 2x = 3 + 2 = 5(cm) ATrapez = _ AB + _ DC _____ 2 ·h = 3 + 5 ___ 2 ·3 = 12 (cm 2) ADreieck = _ DC2·9 _ 3 _____ 4 = 52·9 _ 3 ____ 4 = 10,8253… (cm2) AFünfeck = ATrapez + ADreieck = 12 + 10,8253… = = 22,8253… ≈ 22,8(cm2) A ≈ 22,8 (cm2) 183 1) d = 2 cm, e ≈ 3,6 cm, f = d = 2 cm 2) AQ = 2 cm2, A D ≈ 3,6 cm2, A ≈ 11,3 cm2 184 1) C 2) 185 186 1) Der Rauminhalt der Garage beträgt 50 m3. 2) Der Dachflächeninhalt misst rund 20,6 m2. 187 Die längste Diagonale des Koffers misst rund 62 cm, daher passt das plakat in den Koffer. 188 1) zB Dreieck AbF, dreieck AbC, dreieck FEs, dreieck ECs, … 2) Dreieck AFS: s = 9 _____ “ d _ 2 § 2 + h2 , h = 9 _____ s2 – “ d _ 2 § 2 , d _ 2 = 9____ s2 – h2 Dreieck FES: ha = 9 _____ “ a _ 2 § 2 + h2 , h = 9 _____ h a 2 – “ a _ 2 § 2 , a _ 2 = 9 ____ h a 2 – h2 Dreieck ECS: s = 9 _____ “ a _ 2 § 2 + h a 2 , h a = 9 _____ s2 – “ a _ 2 § 2 , a _ 2 = 9 ____ s2 – h a 2 189 190 1) Formel: V = 4 a 3 ___ 3 Rechnung: V = 4·33 ___ 3 = 36 (cm3) 2) O ≈ 65 cm2 3) d1 ≈ 4,2 cm; d ≈ 5,2 cm 4) m = 0,694 8 kg 4,8 m a e f x 6 m A E B x h C D Würfel A Würfel b Würfel C seitenlänge a 25 cm ≈ 28,3 cm ≈ 35,4 cm Volumen V 15 625 cm3 22 627,4 cm3 44 194,2 cm3 Flächendiagonalenlänge d1 ≈ 35,4 cm 40 cm 50 cm Raumdiagonalenlänge d ≈ 43,3 cm ≈ 49,0 cm ≈ 61,2 cm Abfall (in %) 62,5 % 52 % 25 % a) b) c) d) e) a 5 cm 18,2 cm 7 cm 8 mm 6,0 cm b 1 cm 10,7 cm 3 cm 15 mm 4 cm h 2 cm 9 cm 12 cm 20 mm 3 cm d1 5,1 cm 21,2 cm 7,6 cm 17 mm 7,2 cm d2 5,4 cm 20,3 cm 13,9 cm 21,5 cm 6,7 cm d3 2,2 cm 14 cm 12,4 cm 25 mm 5 cm d 5,5 cm 23 cm 14,2 cm 26,2 mm 7,8 cm V 10 cm3 1 761,2 cm3 252 cm3 2 400 mm3 71,8 cm3 a s h ha O V a) 5 cm 7,0 cm 6 cm 6,5 cm 90 cm2 50 cm3 b) 50 mm 69 mm 59,3 mm 64,3 mm 8 931,2 cm2 49 378,1 mm3 c) 5,6 m 8,2 m 7,2 m 7,7 m 117,9 m2 75 264 dm3 d) 4 cm 3,2 cm 1,5 cm 2,5 cm 36 cm2 8 cm3 11 LöSunGen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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