191 1) V≈259cm3 2) Es werden ca. 351cm2 Material benötigt. 192 1) h = 9 ____ s2 – a 2 __ 2 = 9 ______ 75,52 – 40 2 ___ 2 = 70,0017… ≈ 70 (cm) 2) 193 1) Beide Abbildungen zeigen ein Quadrat mit demselben Flächeninhalt, bei dem drei Streckenlängen in unterschiedlichen Farben dargestellt sind. In Abbildung A ist das Quadrat in vier kongruente rechtwinkelige Dreiecke und zwei unterschiedlich große Quadrate unterteilt, in Abbildung B ist es in vier kongruente rechtwinkelige Dreiecke und ein Quadrat unterteilt. 2) … mit b und die grüne mit c bezeichnet, dann verbleiben im Quadrat A zwei Quadrate mit den Flächeninhalten a2 und b2, im Quadrat B verbleibt ein grünes Quadrat mit dem Inhalt c2. Da die „Restflächeninhalte“ gleich sind, gilt: a2 + b2 = c2. die KreiszAhl π 194 A: Kreissehne d: Umfang b: Kreisbogen E: durchmesser C: Radius 195 Alle Faktoren sind annähernd gleich π. 196 Alle Faktoren sind annähernd gleich 2 π. 197 1) u1 = 40 cm 2) u2 ≈ 28,3 cm 3) 28,3 cm < u < 40 cm 198 199 1) u ≈ 94,2 cm 2) Die Nadel legt ca. 52,4 cm zurück. 200 r ≈ 6,68m 201 a) u ≈ 31,41 b) u ≈ 21,99 202 a) Radius, wenn Umfang = 50 b) Umfang, wenn Durchmesser = 24 c) Durchmesser, wenn Umfang = 19 203 1) Nein. 2) Der Faktor, mit dem 45 cm multipliziert werden muss, damit man 2 m = 200 cm erhält, ist nicht einmal annähernd 2 π. 204 1) Nein. 2) u1 ≈ 20,14 cm; u2 ≈ 18,85 cm 205 a) ® ≈ 196,3 m c) ® ≈ 98,2 m b) ® ≈ 1 178,1 m d) ® ≈ 39,3 m 206 d ≈ 10,2 cm 207 a) b ≈ 16,76 m b) b ≈ 38,9 mm c) b ≈ 51,9 cm 208 a) Entfernung ≈ 1110 km b) Entfernung ≈ 2110 km 209 A: Fläche eines Kreissegments b: Fläche eines Kreises C: Fläche eines Kreisrings d: Fläche eines Kreissektors 210 A2 < A3 < A1 bzw. 32 cm2 < 50,3 cm2 < 64 cm2 211 212 1) r2 = 62,4 mm 2) A1 ≈ 8 494 mm2; A 2 ≈ 12 233 mm2 3) A2 ist um 44 % größer als A1. Beim Flächeninhalt handelt es sich um ein Flächenmaß und nicht um ein Längenmaß, der Faktor 1,2 muss also quadriert werden, dh.: (1,2)2 = 1,44. 213 r2 = r1· 9_ 2 214 u ≈ 58,17 cm; A ≈ 228,53 cm2 215 Durchmesser der Spielmünze 216 a) A ≈ 6 936,6 mm2 b) A ≈ 309,26 dm2 217 A = d 1 2 __ 4 ·π – d 2 2 __ 4 ·π 218 d2 ≈ 13,0 mm 219 a) A ≈ 10,47 cm2 b) A ≈ 55,48 m2 220 221 α2 = 1 _ 2 ·α1 222 1) r ≈ 12,00 m 2) u ≈ 53,33 m 223 a) A ≈ 12,57 cm2; u ≈ 25,13 cm b) A ≈ 364,03 m2; u ≈ 109,96 m 224 1) Entfernung d ≈ 208,06m 2) Sie benötigt ca. 15,87 Minuten. 3) Florian gewinnt die Wette, da er nur ca. 8,17 Minuten benötigt. 225 1) Rennrad: u ≈ 223,6 cm Klapprad: u ≈ 159,6 cm 2) Frau Kraus ist ca. 18 Minuten länger unterwegs. 6 Kreis 1 Kreis 2 Kreis 3 Kreis 4 Kreis 5 durchmesser 5,8 cm 9 dm 0,121 m 72 mm 8,46 km Faktor 3,138 3,144 3,140 3,139 3,142 Umfang 18,2 cm 28,3 dm 0,380 m 226 mm 26,58 km Kreis 1 Kreis 2 Kreis 3 Kreis 4 Kreis 5 Radius 22 mm 1,77 dm 2,04 km 3,8 cm 0,59 dm Faktor 6,273 6,282 6,284 6,289 6,288 Umfang 138 mm 11,12 dm 12,82 km 23,9 cm 3,71 dm Kreis 1 Kreis 2 Kreis 3 Kreis 4 Kreis 5 Radius 8 cm 5,00 m 3,1 dm 13,85 mm 1,07 km durchmesser 16 cm 10,00 m 6,2 dm 27,70 mm 2,14 km Umfang 50,27 cm 31,41 m 19,48 dm 87 mm 6,72 km Kreis 1 Kreis 2 Kreis 3 Kreis 4 Kreis 5 Radius 2,5 dm 9 mm 6,41 m 0,42 km 5,56 mm durchmesser 5 dm 18 mm 12,82 m 0,83 km 11,11 mm Flächeninhalt 19,63 dm2 254,47 mm2 129 m2 0,54 km2 97 mm2 A = 200 π M 12 LöSunGen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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