Das Zahlenbuch 4, Schulbuch

4 Das Zahlenbuch

Das Zahlenbuch 4, Schulbuch Schulbuchnummer: 225631 Mit Bescheid des Bundesministeriums für Bildung vom 25.08.2025, Geschäftszahl 2024-0.893.302, gemäß § 14 Absatz 2 und 5 des Schulunterrichtsgesetzes, BGBl. Nr. 472/86, und gemäß den derzeit geltenden Lehrplänen als für den Unterrichtsgebrauch an Volksschulen für die 4. Klasse im Unterrichts- gegenstand Mathematik geeignet erklärt. Die Bearbeitung erfolgte auf der Grundlage von: Das Zahlenbuch 4, Ernst Klett Verlag, 1. Auflage 2019, ISBN 978-3-12-201770-5 (Autorinnen und Autoren: Erich Ch. Wittmann, Gerhard N. Müller, Marcus Nührenbörger, Ralph Schwarzkopf, Melanie Bischoff, Daniela Götze, Birgit Heß); Das Zahlenbuch 4 Bayern, Ernst Klett Verlag, 1. Auflage 2023, ISBN 978-3-12-202470-3 (Autorinnen und Autoren: Erich Ch. Wittmann, Gerhard N. Müller, Marcus Nührenbörger, Ralph Schwarzkopf, Melanie Bischoff, Daniela Götze, Birgit Heß, Diana Hunscheidt) Dieses Werk wurde auf der Grundlage eines zielorientierten Lehrplans verfasst. Konkretisierung, Gewichtung und Umsetzung der Inhalte erfolgen durch die Lehrerinnen und Lehrer. Liebe Schülerin, lieber Schüler, du bekommst dieses Schulbuch von der Republik Österreich für deine Ausbildung. Bücher helfen nicht nur beim Lernen, sondern sind auch Freunde fürs Leben. Kopierverbot Wir weisen darauf hin, dass das Kopieren zum Schulgebrauch aus diesem Buch verboten ist – § 42 Abs. 6 Urheberrechtsgesetz: „Die Befugnis zur Vervielfältigung zum eigenen Schulgebrauch gilt nicht für Werke, die ihrer Beschaffenheit und Bezeichnung nach zum Schul- oder Unterrichtsgebrauch bestimmt sind.“ 1. Auflage (Druck 0001) © by Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart, Bundesrepublik Deutschland, 2019 © Österreichischer Bundesverlag Schulbuch GmbH & Co. KG, Wien 2026 www.oebv.at Alle Rechte vorbehalten. Jede Art der Vervielfältigung, auch auszugsweise, gesetzlich verboten. Redaktion: Philipp Krammer, Wien Herstellung: Claudia Dießner, Wien Umschlaggestaltung: Koma Amok, Stuttgart Umschlagfoto: Jessica Hath, Freiburg Layout: Koma Amok, Stuttgart Illustrationen: Juliane Assies, Berlin Satz: Arnold & Domnick, Leipzig Druck: Ferdinand Berger & Söhne Ges.m.b.H., Horn ISBN 978-3-209-11962-9 (Das Zahlenbuch 4, Schulbuch) Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

von Erich Ch. Wittmann, Gerhard N. Müller, Marcus Nührenbörger und Ralph Schwarzkopf Bearbeitung und Beratung: Doris Bayer Albert Ellensohn Franz Korn Das Zahlenbuch www.oebv.at 4 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

2 Inhalt Wiederholung und Vertiefung AH ■ Rechenwege bei der Addition 6 3 ■ Schriftliche Addition 8 4 ■ Rechenwege bei der Subtraktion 10 5 ■ Schriftliche Subtraktion: Auffüllen 12 6 ■ Tabellen und Diagramme 14 ■ Das Zehnereinmaleins, auch umgekehrt 16 7 ■ Rechenwege bei der Multiplikation und Division 18 9 ■ Rückblick 20 10 ■ Forschen und Finden: Das Vierhunderterfeld 21 11 Sachaufgaben und Körper ■ Sachaufgaben mit Geld 22 12 ■ Würfelnetze 24 13 ■ Würfel und Quader 26 14 Orientierung im Millionenraum ■ Zählen, Bündeln und Schätzen 28 15 ■ Die Zahlen bis 1 000 000 30 16 æ Die Stellenwerttafel 32 18 ■ Multiplizieren und Dividieren an der Stellenwerttafel 34 20 ■ Der Zahlenstrahl bis 1 000 000 36 21 ■ Der Rechenstrich 38 22 ■ Rückblick 40 23 ■ Forschen und Finden: Das Millionenbuch 41 24 Sachaufgaben ■ Runden 42 25 ■ Runden und Darstellen: Einwohnerzahlen 44 26 Addition und Subtraktion im Millionenraum AH ■ Einfache Aufgaben 46 27 ■ Rechenwege bei der Addition 48 28 ■ Rechenwege bei der Subtraktion 50 30 ■ Sachaufgaben: Flüsse und Berge 52 32 ■ Rückblick 54 33 ■ Forschen und Finden: Die Fibonacci-Folge 55 34 Figuren und Zeit ■ Kreise und Figuren zeichnen 56 35 ■ Zeitpunkte und Zeitspannen 58 37 Multiplikation und Division im Millionenraum ■ Einfache Aufgaben 60 38 ■ Das Stelleneinmaleins 62 40 ■ Rechenwege bei der Multiplikation 64 42 ■ Rechenwege bei der Division 66 44 ■ Rückblick 68 45 ■ Forschen und Finden: Malstreifen 69 46 Kombinieren, Wahrscheinlichkeit, Sachaufgaben ■ Sachtexte: Aussagen prüfen 70 47 ■ Zufall und Wahrscheinlichkeit 72 Pläne und Vergrößern/ Verkleinern ■ Pläne 74 48 ■ Vergrößern – Verkleinern 76 49 Schriftliche Multiplikation ■ Schriftliche Multiplikation 78 50 ■ Schriftlich multiplizieren 80 51 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

3 ■ Übungen zur schriftlichen Multiplikation 82 52 ■ Mit Geld rechnen 84 54 ■ Rückblick 86 55 ■ Forschen und Finden: Zahlenfolgen 87 57 Gewicht ■ Mit Gewichten rechnen 88 58 Flächeninhalt ■ Flächeninhalt und Flächenmaße 90 59 ■ Flächeninhalt und Umfang 92 60 ■ Flächeninhalt des Rechtecks berechnen 94 61 ■ Große Flächenmaße 96 62 ■ Flächenmaße umwandeln 98 64 Schriftliche Division ■ Schriftliche Division 100 65 ■ Schriftlich dividieren 102 67 ■ Schriftliche Division mit Rest 104 68 ■ Division durch zweistellige Zahlen 106 69 ■ Rückblick 108 72 ■ Forschen und Finden: Zahlen zerlegen 109 Körper und Sachaufgaben ■ Würfel kippen 110 73 ■ Sachsituationen lösen 112 74 ■ Tabellen und Skizzen 114 75 Brüche und Rauminhalt ■ Brüche 116 77 ■ Liter und Milliliter 118 Kennzeichnung für Lehrkräfte Zentrale fachliche Konzepte: ■ Zahlen und Daten ■ Operationen ■ Größen ■ Ebene und Raum AH weist auf Seiten im Arbeitsheft hin. In den Fußzeilen ausgewiesene prozessbezogene Kompetenzbereiche: M Modellieren O Operieren K Kommunizieren und Begründen P Problemlösen Aufgaben vergleichen AH ■ Gleichungen und Ungleichungen 120 78 ■ Sachtexte 122 ■ Daten vergleichen 124 79 ■ Rückblick 126 80 ■ Forschen und Finden: Zahlenmauern 127 81 Muster und Wahrscheinlichkeit ■ Parkettierungen 128 82 æ Spiele mit dem Zufall 130 Miniprojekte ■ Brot- und Milchversorgung 132 ■ Wasser ist kostbar 134 ■ Bald ist Weihnachten 136 ■ Bald ist Ostern 138 æ Immer größer – immer mal zehn 140 Schriftliche Subtraktion: Abziehverfahren (alternativ zu Seiten 12/13) ■ Schriftliche Subtraktion: Entbündeln 142 84 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

4 Hier findest du die Blitzrechen-Übungen: Zehnereinmaleins, auch umgekehrt 17 Zahlen lesen und schreiben 33 Stelleneinmaleins 35 Zählen in Schritten 37 Ergänzen bis 1 Million 39 Zahlen zeigen und nennen 41 Einfache Additions- und Subtraktionsaufgaben 47 Einfache Multiplikations- und Divisionsaufgaben 61 Stufenzahlen teilen AH 43 Ich begleite dich durch das Zahlenbuch! Schreibe die Aufgaben aus dem Schulbuch in dein Heft. Wenn du möchtest, kannst du zu einer Aufgabe noch weitere Rechnungen erfinden und lösen. Wie du ins Heft schreiben sollst, zeigt dir das Karopapier: So arbeitest du mit deinem Heft 4 a) 6 2 3 − 9 8 = x623−100=523 6 2 3 − 9 5 = Inhalt Blitzrechnen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

5 46 Addition und Subtraktion im Millionenraum 1, 2 Aufgaben sortieren (im Kopf oder schriftlich), Kriterien erarbeiten für „Kopfrechenaufgaben“. 3 Analogien nutzen: Mit Tausendern wie mit Einern rechnen. æ (K, O) Esra Finn 432 416 432 516 432 523 100 7 Mit den Zahlen im Millionenraum rechne ich genauso wie mit den Zahlen im Tausenderraum. 416+107 2 416 + 107 32 416+ 107 432 416+ 107 523−107 2 523 − 107 32 523− 107 432 523− 107 432 416 + 107 19 628 + 5 753 Addieren und Subtrahieren im Kopf schriftlich 1 2 3 Im Kopf oder schriftlich? Sortiert die Aufgaben und begründet. a) Welche Aufgabe rechnest du im Kopf, welche schriftlich? Sortiere und rechne. b) Finde weitere Aufgaben, die du im Kopf oder schriftlich rechnest. Mit Tausendern wie mit Einern rechnen a) 24 + 5 b) 125 + 25 c) 45 − 8 d) 256 − 86 24 000 + 5 000 125 000 + 25 000 45 000 − 8 000 256 000 − 86 000 100 000 − 1 000 69 000 − 19 000 450 000 − 130 000 124 512 + 24 638 90 000 − 19 851 17 356 − 400 5 000 + 4 000 12 503 + 6 738 19 628 + 5 753 100 000 − 1 000 = 99 000 100 T – 1 T ist einfach, da 100 − 1 gleich 99 ist. 19 628 + 5 753 kann ich nicht mit einer einfachen Aufgabe rechnen. Deshalb rechne ich schriftlich. 2 000 + 12 000 14 740 + 65 205 68 000 + 50 000 3 856 + 4 839 3 000 + 300 30 000 + 300 900 000 − 328 000 610 072 − 583 015 450 000 − 350 000 6 003 − 540 10 000 − 1 23 761 − 12 418 Milena 30 31 5 6 7 2 1 3 4 b) 6 ZT + 2 T + 7 H d) 8 ZT + 6 H + 2 E f) 5 ZT + 5 H + 5 E a) 3 ZT + 5 T + 2 Z c) 2 ZT + 2 T + 3 H f) 7 T + 7 E Wie heißen die Zahlen? a) 100 000 + 50 000 + 7 000 + 300 b) 100 000 + 90 000 + 100 + 90 c) 300 000 + 5 000 + 200 + 4 d) 200 000 + 80 000 + 80 + 2 e) 200 000 + 2 000 + 20 f) 800 000 + 10 000 + 800 + 10 g) 3 000 + 200 000 + 20 + 40 000 h) 400 + 70 000 + 20 + 5 000 i) 20 000 + 400 + 100 000 j) 40 000 + 300 000 + 70 + 8 + 5 000 + 600 Zerlege stellengerecht. a) 10 001, 10 250, 10 999, 20 002, 20 581 b) 205 699, 205 700, 205 846, 308 999 c) 480 999, 500 005, 500 500, 500 505 d) Finde eigene Zahlen und zerlege ebenso. Zahlendiktat: Wie heißt die Zahl? Schreibt Zahlen mit 6 Ziffern auf. Lest die Zahlen und zerlegt sie. Wie heißen die Zahlen? Bündelt. a) 12 T + 4 H + 3 E c) 20 T + 20 Z e) 9 ZT + 19 T + 10 H b) 36 T + 7 H + 2 Z d) 15 T + 5 Z + 1 E f) 8 T + 20 H + 10 E Wie heißen die Zahlen? Sprich und schreibe. Wie heißen die Zahlen? Schreibt. Finde möglichst viele verschiedene Zahlen. Kim Max Teo Hannah Finn Sophie Die Zahl ist fünfstellig. Wir fangen beim Aufschreiben mit dem Zehntausender an. Zwischen Tausender und Hunderter kommt eine Lücke. 10 Tausender sind ein Zehntausender. 1 a) 30000+5 000+20=35 020 3 a) 2 5 4 0 6 4 a) 3 1 5 0 6 3 2 5 0 6 6 a) 10001=10000+1 10 250=10000+200+50 1 0 9 9 9 = 12 T können wir bündeln zu 1ZT und 2T. dreihundertzehntausend- fünfhundert a) 2 0 0 0 0 5 0 0 0 4 0 0 6 a) 3 0 0 0 0 5 0 0 6 b) 4 0 0 0 0 3 0 0 0 8 0 7 d) 9 0 0 0 0 9 0 0 0 9 0 0 c) 6 0 0 0 0 7 0 0 3 0 4 d) 1 0 0 0 0 2 0 0 0 3 0 0 4 0 b) 1 0 0 0 2 0 0 4 0 c) 5 0 0 0 0 9 0 0 0 5 0 Metin Luka Lilly 10 ZT sind 1 HT. 100 000 + 50 000 = 150 000 300 000 + 10 000 + 500 5 ZT = 50 T und 1 HT = 100 T 5 ZT 1 HT 1 10 100 1 000 10 000 1 E 1 Z 1 H 1 T 1 ZT Die Zahlen bis 1 000 000 1–4 Zahlen mit Bezug zu den Stellenwerten lesen und schreiben, ggf. Zahlen am Millimeterpapier darstellen. 2 Weitere Bündelungen gezielt vornehmen. 4 Verschiedene Möglichkeiten finden, begrenzte Anzahl an möglichen Zahlen begründen. æ (K, O) 5, 6 Zahlen mit Bezug zu den Stellenwerten additiv zusammenfügen und zerlegen. 7 In Partnerarbeit Zahlen sich gegenseitig vorsprechen und gezielt zerlegen bzw. als Summe aufschreiben. æ (K, O) 1 Arbeitsheft, Seiten 16, 17 So könnt ihr mit dem Thema starten. Mit den Aufgaben kannst du lernen und üben. Blitzrechnen: Übt zu zweit und trainiert das Rechnen im Kopf immer wieder. Der orange Bereich zeigt dir, was du im nächsten Kapitel lernen wirst. Auf den grünen Seiten findest du spannende Aufgaben zum Knobeln, Forschen und Tüfteln. Auf den blauen Seiten wiederholst du, was du im letzten Kapitel neu gelernt hast. 41 Forschen und Finden Schöne Päckchen 2 4 1 3 Vergleicht das Tausenderbuch und das Millionenbuch. Erklärt. a) 1 H = Z b) 1 HT = ZT c) 1 T = H d) 1 M = HT e) 1 M = T Zeigt am Millionenbuch. a) Wählt eine Startzahl im Millionenbuch. Subtrahiert immer der Reihe nach die Stufenzahlen. Was fällt euch auf? b) Welche Startzahl müsst ihr wählen, damit ihr die 123 456 erreicht? Jede Zahl hat ihren Platz. Beschreibt das Millionenbuch. Zeigt am Millionenbuch. a) Wählt die Zahlen im Millionenbuch. Addiert immer der Reihe nach die Stufenzahlen dazu. Was fällt euch auf? b) Welche Startzahl müsst ihr wählen, damit ihr die 999 999 erreicht? 5 Zahlen zeigen und nennen Zahl am Millionenbuch zeigen, erklären und nennen 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 117 120 121 127 130 137 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 157 160 167 169170 177 180 187 190 196197 100 201T 202T 203T 204T 205T 206T 207T 208T 209T 210T 211T 212T 213T 214T 215T 216T 217T 218T 219T 220T 221T 222T 223T 224T 225T 226T 227T 228T 229T 230T 231T 232T 233T 234T 235T 236T 237T 238T 239T 240T 241T 242T 243T 244T 245T 246T 247T 248T 249T 250T 251T 252T 253T 254T 255T 256T 257T 258T 259T 260T 261T 262T 263T 264T 265T 266T 267T 268T 269T 270T 271T 272T 273T 274T 275T 276T 277T 278T 279T 280T 281T 282T 283T 284T 285T 286T 287T 288T 289T 290T 291T 292T 293T 294T 295T 296T 297T 298T 299T 300T 305 316 320 323234 327 334 345 350 356 360 367 368 369 400 401 412 420 423 434 441 445 450 456 461 462 463 464 465 466 467 468 469 470 478 480 484 489490 500 247 volle Tausender und 568 Einer. Die Zahl heißt 247 tausend 568. Wie viele Seiten hat das Millionenbuch? Welche Zahlen stehen auf der 4. Seite? Wie viele Tausenderbücher liegen auf jeder Seite? Wie viele Tausender liegen im Millionenbuch? 143 519 199 999 132 645 277 399 3 a) 1 3 2 6 4 5 1 3 2 6 4 6 1 3 2 6 5 6 1 3 2 7 5 6 1 3 3 7 5 6 1 4 3 7 5 6 2 4 3 7 5 6 + 1 + 10 + 100 + 1 000 + 10 000 + 100 000 1 – 4 Die Vorstellung vom Aufbau des Millionenraums im ordinalen Zahlaspekt vertiefen. Stufenzahlen systematisch addieren oder subtrahieren, Veränderungen an den Stellenwerten erläutern. æ (P, K, O) 1 Arbeitsheft, Seite 24 Forschen und Finden: Das Millionenbuch 40 Rückblick 1 2 3 4 Wie heißen die Zahlen? a) 200 000 + 40 000 + 500 b) 90 000 + 5 000 + 3 c) 500 000 + 500 d) 80 000 + 300 + 20 e) 3 ZT + 6 T + 4 Z f) 5 HT + 4 T + 9 E g) 2 HT + 25 T + 6 H h) 5 ZT + 10 T + 7 Z Zerlege die Zahlen stellengerecht. a) 205 400 b) 250 040 c) 190 204 d) 19 024 Trage die Zahlen in die Stellenwerttafel ein. a) 300 000 + 60 000 + 9 000 30 000 + 6 000 + 900 Rechne mit Stufenzahlen. 6 Übt immer wieder. Zahlen lesen und schreiben (Seite 33) Stelleneinmaleins (Seite 35) Zählen in Schritten (Seite 37) Ergänzen bis 1 Million (Seite 39) Zahlen zeigen und nennen (Seite 41) Ich kann die Zahlen bis 1 000 000 lesen, schreiben und vergleichen. Ich kenne die Stufenzahlen Stufenzahlen und kann mit Stufenzahlen rechnen: 1, 10, 100, 1 000, 10 000, 100 000. Vorgänger und Nachfolger Nachfolger einer Zahl heißen Nachbarzahlen Nachbarzahlen: 236 499, 236 500, 236 501. Die Tausenderzahlen vor und nach einer Zahl heißen Nachbartausender Nachbartausender: 236 000, 236 500, 237 000. 236 500 200 000 + 30 000 + 6 000 + 500 M HT ZT T H Z E 2 3 6 5 0 0 2 0 0 0 0 0 3 0 0 0 0 6 0 0 0 5 0 0 b) 50 000 + 400 000 + 400 500 + 400 000 + 40 000 d) 400 + 300 000 4 000 + 300 + 3 e) 1 000 + 10 000 + 1 10 000 + 100 + 10 c) 200 + 800 000 + 2 000 800 000 + 20 000 + 200 3 a) T H Z E 3 6 9 0 0 0 HT ZT a) 10×100 15×100 b) 45×1000 450× 100 c) 10 000 ÷ 10 100 000÷10 d) 3000÷ 10 300 000÷ 100 5 Zahlen vergleichen: < oder > oder = ? a) 105 000 51 500 150 000 510 000 b) 201 000−1 000 200 900 201 000− 200 208 000 c) 456 654 456 600+45 202 020 202 000+20 Wesentliche Aspekte des Kapitels noch einmal reflektieren. Über den Lernstand sprechen. æ (K, O) 1 Arbeitsheft, Seite 23 Symbole im Buch Arbeitet zu zweit. H ier brauchst du Plättchen oder andere Hilfsmittel. F inde eine passende Frage zur Sachaufgabe. Löse danach. Das sollst du dir merken. « Finde Aufgaben und übe selbstständig. Blitzrechnen Besprecht und erklärt gemeinsam. Besprecht und vergleicht in einer Rechenkonferenz. So lernst du mit dem Zahlenbuch Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

6 Wiederholung der Rechenwege zur Addition bis 1000 (z. B. Rechenkonferenz). 1, 2 Rechenwege wählen und darstellen, in Partnerarbeit vergleichen; Bezeichnungen der Strategien wiederholen, Rechenwege zunehmend kürzer notieren. æ (K, O) Wiederholung und Vertiefung 1 2 Wie rechnet ihr 498 + 246? Beschreibt und erklärt. Wie rechnet ihr? Teo Mit einfachen Aufgaben können wir schwierige ausrechnen. Noah Kim Marie Max 342 + 200 = 542 342 + 197 = 539 + 0 – 3 – 3 342 + 200 ist eine Hilfsaufgabe. Sophie a) 235+129 b) 189+243 c)220+ 79 d) 333+448 e) 599+324 f) 520+199 g) 505+404 h) 765+175 i) 47+688 j) 488+326 342 200 3 539 542 Rechenwege bei der Addition Schrittweise Hunderter, Zehner, Einer extra Hilfsaufgabe Schriftlich Ich zerlege Ich zerlege beide Zahlen Ich verändere Ich addiere die 2. Zahl. in ihre Stellenwerte. geschickt die Zahlen. stellengerecht. 342 + 197 = 539 342+ 100 +90+7 342 + 197 = 539 400+ 130 +9 342 + 197 = 539 342+ 200 −3 3 4 2 + 1 9 7 1 5 3 9 342 + 197 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

7 Finn Esra 3, 4 Strategie Hilfsaufgabe üben und vertiefen. 5, 6 Regelmäßigkeiten in schönen Päckchen untersuchen; nonverbale und verbale Darstellungsmittel wiederholen, eigene erfinden. æ (K, O) 1 Arbeitsheft, Seite 3 Rechenwege bei der Addition 5 4 6 Schöne Päckchen: Setze fort. Was fällt dir auf? Beschreibe und erkläre. Rechne immer erst die einfache Aufgabe. Kreuze diese an. « Finde schöne Päckchen. Beschreibe und erkläre. Starte mit … a) … 374 + 101. b) … 609 + 132. c) … eigenen Aufgaben. a) 550+250 550+248 550+246 a)724+ 99 724+100 b) 800+68 794+68 c) 528+78 528+80 d) 666+126 670+126 b) 99+101 99+103 99+105 c) 240+121 238+123 236+125 Das können wir gut am Rechenstrich erklären. Die Summe wird um 2 kleiner. Wie können wir das erklären? 4 a) 7 2 4 + 9 9 = x724+100=824 So kannst du deinen Rechenweg beschreiben beschreiben und erklären erklären: mit Zahlen am Rechenstrich mit Wörtern und Sätzen, wie ... mit Farben und Pfeilen Hilfsaufgabe Ich zerlege ... Die Zahl liegt ... Ich verändere ... ... nah an einem Zehner die 1. Zahl Wenn ..., dann ... die 2. Zahl 124 + 349 = 124 + 350 − 1 124 350 474 1 3 Hilfsaufgaben: Rechne und schreibe den Rechenweg wie Eva oder wie Sophie. f) Finde Additionsaufgaben, die du mit Hilfsaufgaben rechnest. Erkläre. a) 784+98 b) 528+199 c) 634+298 d) 435+197 e) 299+498 7 2 4 8 2 1 8 2 4 724+97=82 1 1 0 0 3 724+ 97=821 721+100=821 – 3 + 3 724 + 97 Eva Sophie Ich rechne auch mit 100, subtrahiere aber dafür 3 von 724. Die 2. Zahl ist nah an einem Hunderter. Ich addiere erst 100 und subtrahiere anschließend 3. Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

8 1 Wiederholung der schriftlichen Addition; an Übertrag erinnern und das Bündeln ggf. mithilfe der Mehrsystemblöcke thematisieren; auf das stellengerechte Notieren achten. 2, 3 Anwenden des Algorithmus, Zahl- und Aufgabenbeziehungen vergleichen und beschreiben. æ (K, O) 1 2 Schriftliche Addition Wie rechnen die Kinder? Beschreibt. Addiere schriftlich. Achte auf die Überträge. Das sind 12 Einer, also muss ich bündeln. Ich schreibe einen Übertrag in die Zehnerspalte und notiere die 2 Einer. Schriftlich addieren: Addiere erst die Einer, dann die Zehner, dann die Hunderter. Achte auf die Überträge. Sprechweise: 6 + 6 = 12, schreibe 2, übertrage 1 4 + 3 = 7, schreibe 7 2 + 3 = 5, schreibe 5 H Z E 2 4 6 + 3 2 6 1 5 7 2 Übertrag Marie 246 + 326 2 4 6 + 3 2 6 1 5 7 2 David H Z E 2 4 6 3 2 6 1 5 7 2 Marie a) 123 +415 123 +418 e) 420 +316 654 +316 c) 546 +321 546 +325 g) 415 + 44 488 + 44 b) 263 +412 263 +452 f) 266 +133 377 +133 d) 367 +312 367 +356 h) 314 + 53 378 + 53 3 Addiere schriftlich. Schreibe stellengerecht untereinander. b) 419 + 21 + 116 219 + 26 + 211 a)157+239+ 21 151 + 245 + 121 d)808+147+ 44 707 + 147 + 145 c) 360 + 288 + 71 410 + 338 + 71 Schriftlich addieren mit 3 Zahlen: Beginne bei den Einern. Sprechweise: 7 + 9 + 1 = 17, schreibe 7, übertrage 1. 5 + 3 + 3 = 11, schreibe 1, übertrage 1. 1 + 3 = 4, schreibe 4. H Z E 1 5 7 + 2 3 9 + 2 1 1 1 4 1 7 Zwei Ergebnisse bleiben übrig: 367 389 399 431 459 510 532 538 541 675 679 713 715 723 736 867 871 970 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

9 4, 5 Schriftliche Addition im Kontext von Fahrtstrecken auf Autobahnen anwenden und vertiefen 6 Verfahren der schriftlichen Addition vertiefen. æ (K, O) 1 Arbeitsheft, Seite 4 4 5 Autobahnen in Österreich: Wie lang sind die Fahrtstrecken? a) Wien – Graz – Klagenfurt – Villach Findet jeweils zwei verschiedene Strecken und vergleicht die Entfernungen ... a) ... von Linz nach Graz. b) ... von Klagenfurt nach Wels. c) ... von Salzburg nach Regensburg. d) ... von nach . 6 Findet die fehlenden Ziffern. Achtet auf die Überträge. d) Finde Aufgaben mit fehlenden Ziffern. Dein Partnerkind löst die Aufgaben. a) 4 3 5 + 1 4 5 7 8 4 3 5 + 1 4 1 5 8 2 b) 2 8 3 + 3 6 5 9 9 2 8 3 + 3 6 1 6 0 9 c) 5 7 6 + 3 8 9 8 5 7 6 + 3 1 9 4 8 4 a)W– G – K – VI 2 1 4 k m + 1 3 8 k m + 3 8 k m 2 3 9 0 k m b) Udine – Villach – Klagenfurt – Graz c) Feldkirch – Innsbruck – Rosenheim – Salzburg d) Salzburg – Wels – Linz – St. Pölten – Wien e) Finde weitere Strecken. Stuttgart ST Regensburg R München M Wels WE Linz L Rosenheim RO Salzburg S Innsbruck I Feldkirch FK Bolzano BZ (Bozen) Udine UD Ljubljana LJ (Laibach) Zagreb ZG Villach VI Klagenfurt K Maribor MB Graz G Leoben LE St. Pölten P Wien W Eisenstadt E Bratislava BA St. Gallen SG Nürnberg N 250 131 232 127 235 112 160 127 143 59 154 119 154 85 69 109 80 53 165 62 157 180 214 71 38 120 225 31 110 138 102 Brno B (Brünn) 305 207 0 50 100 km Deutschland Slowa- kei Ungarn Italien Schweiz Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

10 Wiederholung der Rechenwege zur Subtraktion bis 1000 (z. B. Mathekonferenz). 1, 2 Rechenwege wählen und darstellen, in Partnerarbeit vergleichen; Bezeichnungen der Strategien wiederholen, Rechenwege möglichst kurz notieren. æ (K, O) Rechenwege bei der Subtraktion 1 2 Wie rechnet ihr 474 − 299? Beschreibt. Rechne geschickt. Beschreibe und erkläre deine Rechenwege. Karim Kim Milena Anna a) 926 − 334 b) 772 − 563 c) 967 − 899 d) 707 − 698 e) 364 − 101 f) 450 − 332 g) 528 − 391 h) 549 − 371 i) 678 − 523 j) 704 − 423 o) 932−925 k) 925−404 m) 840−399 l)606− 89 n) 763−754 Rechenwege der Addition Rechenwege bei der Subtraktion Schrittweise Hilfsaufgabe Ergänzen Hunderter, Zehner, Einer extra Ich zerlege Ich verändere Ich ergänze Ich zerlege die 2. Zahl. geschickt die Zahlen. passend. beide Zahlen. 746 − 397 = 746−300−90−7 746 − 397= 746 −400+3 So kannst du deinen Rechenweg beschreiben beschreiben und erklären erklären: mit Zahlen am Rechenstrich mit Wörtern und mit Farben Sätzen, wie ... und Pfeilen Ich zerlege ... Schrittweise Wenn ..., dann Ich ergänze ... ... erst die Einer. die 1. Zahl die 2. Zahl 483− 124= 483− 100 −20−4 363 100 4 20 483 383 397 + =746 397 + 3 + 346 746 − 397= 400− 50 − 1 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

11 3, 4 Strategie Hilfsaufgabe üben und vertiefen. 5, 6 Regelmäßigkeiten in schönen Päckchen untersuchen; nonverbale und verbale Darstellungsmittel wiederholen, Termdarstellung zur Begründung in den Blick nehmen. Eigene Päckchen erfinden. æ (K, O) 1 Arbeitsheft, Seite 5 3 Hilfsaufgaben: Rechne und schreibe den Rechenweg wie Anton oder wie Till. Luka Sophie 5 4 6 Schöne Päckchen: Setze fort. Was fällt dir auf? Beschreibe und erkläre. Rechne immer erst die einfache Aufgabe. Kreuze diese an. f) Finde Subtraktionsaufgaben, die du mit Hilfsaufgaben rechnest. Erkläre. « Finde schöne Päckchen. Starte mit … a) … 456 − 333. b) … 709 − 333. c) … eigenen Aufgaben. a) 462−260 462−267 462−274 a) 564−198 b) 674−397 c) 725−299 d) 349−198 e)208− 89 b)279− 50 279− 56 279− 62 c)575− 79 575− 82 575− 85 Das können wir gut am Rechenstrich erklären. Die Differenz wird um 7 kleiner. Wie können wir das erklären? 4 a) 6 2 3 − 9 8 = x623−100=523 6 2 3 − 9 5 = 3 6 4 3 6 6 5 6 4 564−200+2=366 2 0 0 2 564−198=366 566−200=366 + 2 + 2 564 − 198 Erik Teo Die 2. Zahl liegt nah an einem Hunderter. Ich gehe erst 200 zurück. Weil ich 2 zuviel zurück gegangen bin, addiere ich wieder 2 dazu. Wenn ich 2 mehr wegnehme, muss die 1. Zahl auch 2 größer werden, damit die Differenz gleich bleibt. a)623− 98 623−100 623− 95 d) 724−600 724−599 724−589 e) 538−308 538−304 538−300 f) 872−488 872−494 872−500 g) 431−333 431−331 431−329 h) 652−338 652−344 652−350 b) 764−300 764−299 764−291 c) 405−200 405−206 405−212 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

12 Alternative Doppelseite zum Entbündeln auf Seite 142. 1 Wiederholung und Vertiefung des schriftlichen Verfahrens „Ergänzen mit Auffüllen“, Herleitung über das stellenweise Ergänzen. 2 – 4 Verfahren anwenden, an die Umkehraufgabe zur Überprüfung der Differenz erinnern. æ (K, O) Schriftliche Subtraktion: Auffüllen 1 2 Wie rechnen die Kinder? Beschreibt. Subtrahiere schriftlich wie David. Achte auf die Überträge. Schriftlich subtrahieren: Ergänze erst zum Einer, dann zum Zehner, dann zum Hunderter. Achte auf die Überträge. Sprechweise: 8 + 4 = 12, schreibe 4, übertrage 1 4 + 1 = 5, schreibe 1 1 + 6 = 7, schreibe 6 H Z E 7 5 2 − 1 3 8 1 6 1 4 Übertrag 752 − 138 1 3 8 + = 7 5 2 138+4+10+600 Luka 7 5 2 − 1 3 8 1 6 1 4 David a) 948 −236 948 −239 d) 579 −257 509 −257 c) 425 −312 425 −346 f) 487 −154 480 −154 b) 372 −161 372 −181 e) 356 −126 306 −126 138 142 152 4 10 600 752 Marie 3 Rechne schriftlich. Schreibe stellengerecht untereinander. Rechne zur Kontrolle die Probe. a) 531−147 e) 806−567 b) 671−294 f) 738−407 c) 321−104 g) 631−488 d) 671−134 h) 813−419 Lena Ich rechne zur Kontrolle die Umkehraufgabe. 4 Findet die fehlenden Ziffern. Rechnet auch die Probe. i) Finde Aufgaben mit einer oder zwei fehlenden Ziffern. Dein Partnerkind löst die Aufgaben. a) 3 2 4 − 1 1 2 1 2 d) 8 0 − 4 8 4 3 2 1 e) 7 9 − 1 3 5 6 6 0 f) 6 8 − 2 9 4 5 3 g) 4 3 − 2 7 2 0 9 h) 7 − 3 9 7 1 8 1 b) 5 6 4 − 4 2 1 3 2 c) 7 2 8 − 0 9 5 1 9 4 a) 3 2 4 2 1 2 − 1 1 2 + 1 1 2 2 1 2 3 2 4 Probe: Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

13 5, 6 Verfahren formal auf die Subtraktion von mehreren Subtrahenden erweitern. 7 Bewusstheit für typische Fehler des schriftlichen Algorithmus weiterentwickeln. æ (K, O) 1 Arbeitsheft, Seite 6 5 Wie rechnen die Kinder? Beschreibt und erklärt. 6 Rechne schriftlich. a) 758 −132 −213 d) 834 −114 −341 b) 981 −143 −312 e) 943 −264 −311 c) 617 −315 −281 f) 731 −253 −143 Wie können wir von 927 die Zahlen 124 und 231 subtrahieren? Ich rechne ziffernweise und beginne bei den Einern. 1 + 4 sind 5. Von 5 bis zur 7 sind es 2. Wir addieren 124 zu 231. Vom Ergebnis ergänzen wir zur 927. Karim 355 231 427 357 927 124 2 70 500 Milena Schriftlich subtrahieren mit drei Zahlen: Beginne bei den Einern. Sprich kurz: 1 + 4 = 5. 5 + 2 = 7. Schreibe 2. 3 + 2 = 5. 5 + 7 = 12. Schreibe 7, übertrage 1. 3 + 1 = 4. 4 + 5 = 9. Schreibe 5. Übertrag H Z E 9 2 7 – 1 2 4 – 2 3 1 1 5 7 2 HZE 927 − 124 − 231 572 1 927 − 124 − 231 7 Findet die Fehler. Löst richtig. Was sollen die Kinder beim Rechnen beachten? a) 927−63 7 a) 9 2 7 − 6 3 1 8 6 4 stellengerecht aufschreiben b) 706−534 7 0 6 − 5 3 4 2 0 2 c) 735−389 7 3 5 − 3 8 9 4 5 6 d) 646−138 6 4 6 − 1 3 8 7 8 4 e) 367−204 3 6 7 − 2 0 4 1 0 3 f) 923−297 9 2 3 − 2 9 7 7 7 4 stellengerecht aufschreiben Überträge beachten Nullen beachten 9 2 7 − 6 3 2 9 7 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

14 sonnig Regen leicht bewölkt stark bewölkt Bregenz im August 2023: Die Wetterlage täglich um 12 Uhr. 1 Aus erfassten Daten ein Diagramm erstellen und relevante Informationen entnehmen; Fachbezeichnung Säulen- diagramm besprechen, sonstige Fachwörter wiederholen, vorgegebene Fragen beantworten; ggf. Satzanfänge zur Beantwortung nutzen. Die Kinder noch eigene Fragen finden lassen. æ (K, M, O) Tabellen und Diagramme 1 Eva und Finn haben im Internet Daten zum Wetter in Bregenz gesucht und in ein Kalenderblatt gezeichnet. a) W elches Wetter könnt ihr am Kalenderblatt ablesen? Beschreibt. b) Erstellt eine Strichliste. c) Zeichnet zu den Daten aus der Strichliste ein Säulendiagramm. d) B eantwortet die Fragen mithilfe der Diagramme. Welche Fragen könnt ihr besser mit der Strichliste, mit dem Säulendiagramm oder mit dem Kalenderblatt beantworten? Findet weitere Fragen. An 10 Tagen war es mittags um 12 Uhr sonnig. Das war die Wetterlage für den Monat August in Bregenz. Daten sind Ergebnisse aus Zählungen oder Messungen. In einem Diagramm werden die Daten übersichtlich dargestellt. Eva Finn An wie vielen Tagen schien die Sonne? An wie vielen Tagen regnete es? Welche Wetter- lage gab es am häufigsten? An welchen 5 auf- einanderfolgenden Tagen wärt ihr gerne in Bregenz gewesen? Die Sonne schien an ... ... seltener als ... ... häufiger als ... Es regnete an ... sonnig leicht bewölkt stark bewölkt Regen Wetter 0 5 15 10 Tage 1 c) 1 0 1 b) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

15 Temperatur Niederschlag Windrichtung Sonnenstunden Windstärke 2 Balkendiagramm einführen, Vor- und Nachteile zum Säulendiagramm bezogen auf die Fragen besprechen. 3 Gerundete Sonnenstunden von Bregenz und Wien in ein gemeinsames Säulendiagramm eintragen; neue Skalierung besprechen. 4 Eigene Klassenausstellung zum Thema Wetterlage in Österreich, Europa, … planen und durchführen. æ (K, M, O) Balkendiagramme und Säulendiagramme Sonnenstunden (gerundet): Zeichnet zu den Daten aus der Tabelle für Bregenz und Wien ein Säulendiagramm. Wie geht ihr vor? a) E va hat ein spezielles Balkendiagramm zur Wetterlage in Wien gezeichnet. V ergleicht das Balkendiagramm mit dem Säulendiagramm. b) W elche Fragen könnt ihr besser mit dem Balkendiagramm, welche mit dem Säulendiagramm beantworten? An wie vielen Tagen schien die Sonne? Welche Wetterlage gab es am häufigsten? An wie vielen Tagen regnete es? Wie viele Tage hat der August? 2 3 4« Beobachtet das Wetter mit einer Wetter-App. Welche Daten sind wichtig? Sammelt Daten und zeichnet Diagramme. Sonnenstunden in Tag Bregenz Wien 21. August 10 h 11 h 30 min 22. August 9 h 11 h 23. August 7 h 30 min 9 h 30 min 24. August 6 h 30 min 10 h 30 min 25. August 5 h 30 min 8 h 26. August 30 min 5 h 30 min 27. August 2 h 6 h 30 min Sophie David In Wien schien die Sonne 11 Stunden und 30 Minuten. August 2023: Die Wetterlage in Wien, täglich um 12 Uhr. sonnig leicht bewölkt stark bewölkt Regen Eva 0 5 15 25 10 20 30 sonnig leicht bewölkt stark bewölkt Regen 0 5 15 10 Tage Finn Wetterlage August 2023: Die Wetterlage in Wien, täglich um 12 Uhr. Also zeichnen wir die blaue Säule bis zur Mitte zwischen 11 und 12 Stunden. c) Z eichnet ebenso ein Balkendiagramm für Bregenz. Wie geht ihr vor? Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

16 Mit Zehnern multiplizieren wie mit Einern. 1, 2 Zehnereinmaleins-Tafel wiederholen und vertiefen. 3, 4 Zusammenhänge zwischen den Aufgaben erkunden und nutzen. Fachwort Produkt als Bezeichnung für das Ergebnis einer Malaufgabe einführen. 5 Jeweils drei passende Aufgaben zu einer Ergebniszahl finden. æ (K, O) Das Zehnereinmaleins, auch umgekehrt Metin Hannah Beschreibt. Rechne und addiere über Kreuz die Produkte. Was fällt dir auf? 5 mal 3 Zehner sind 15 Zehner. 10×20 9×30 8×40 7×50 6×60 5×70 4×80 3×90 2×100 10×30 10×40 9×40 10×50 9×50 10×60 8×50 9×60 8×60 7×60 8×70 9×70 10×70 10×80 9×80 7×70 8×80 9×90 10×90 10×100 9×100 8×90 8×100 7×80 6×70 6×80 6×90 7×90 7×100 6×100 5×80 5×90 4×90 5×100 4×100 3×100 10×10 9×10 9×20 8×10 8×20 8×30 7×10 7×20 7×30 7×40 6×10 6×20 6×30 6×40 6×50 5×10 5×20 5×30 5×40 5×50 5×60 4×10 4×20 4×30 4×40 4×50 4×60 4×70 3×10 3×20 3×30 3×40 3×50 3×60 3×70 3×80 2×10 2×20 2×30 2×40 2×50 2×60 2×70 2×80 2×90 1×10 1×20 1×30 1×40 1×50 1×60 1×70 1×80 1×90 1×100 Bei 5 ∙ 30 denke ich erst an die kleine Malaufgabe. 5 ∙ 3 = 15, also 5 ∙ 30 = 150 1 3 × 3 × 10 150 5 15 × 30 150 5 1 0 ∙ 3 0 = 3 0 0 2 ∙ 8 0 = 1 6 0 2 5 Rechne einfache Aufgaben. Denke an das kleine Einmaleins. Wähle aus jedem Feld eine Aufgabe. Immer drei Aufgaben haben dasselbe Ergebnis. Erkläre. 4 Wege auf der Zehnereinmaleins-Tafel e) F inde weitere Wege auf der ZehnereinmaleinsTafel. e) Rechne weitere Aufgaben. b) 5×20 4×30 3×40 2×50 d) 6×10 7×20 8×30 9×40 c) 7×100 8× 90 9× 80 10× 70 a) 4×40 4×50 4×60 4×70 a) 3×30 4×40 3×40 4×30 c) 6×90 7×100 6×100 7×90 d) 8×50 9×60 8×60 9×50 b) 2×40 3×50 2×50 3 ×40 3 a) 4 ∙ 3 0 = 1 2 0 3 ∙ 3 0 = 9 0 3 ∙ 4 0 = 1 2 0 4 ∙ 4 0 = 1 6 0 1 2 0 + 1 2 0 = 9 0 + 1 6 0 = 5) 7 ∙ 9 0 = 6 3 0 6 3 ∙ 1 0 = 6 3 0 7 0 ∙ 9 = 6 3 0 7 · 90 6 · 30 3 · 30 5 · 90 5 · 50 9 · 40 7 · 40 6 · 50 18 · 10 25 · 10 63 · 10 30 · 10 36 · 10 45 · 10 28 · 10 9 · 10 30 · 3 60 · 3 50 · 9 70 · 9 50 · 5 90 · 4 60 · 5 40 · 7 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

17 6, 7 Beziehungen zu analogen Aufgaben erkennen und nutzen (kleine Divisionsaufgaben und die Umkehrung der Multiplikation). 8 Zahlenrätsel lösen. Lösungswege darstellen und vergleichen. æ (K, O) 1 Arbeitsheft, Seiten 7, 8 a) 150÷30 15÷ 3 a) 240÷6 360÷6 240÷6= 24÷6=4 c) 320÷8 640÷8 e) 540÷6 480÷6 b) 160÷4 240÷4 d) 560÷7 630÷7 f) 720÷9 540÷9 c) 360÷60 360÷ 6 e) 28÷ 7 280÷70 b) 150÷50 15÷ 5 d) 280÷40 280÷ 4 f) 72÷ 9 720÷90 6 7 9 Rechne immer mit der kleinen Geteiltaufgabe. Rechne. Denke an die kleine Geteiltaufgabe. Lena Sophie Teo Anna 15 Zehner geteilt durch 3 Zehner gleich 5. Also passen 3 Zehner 5 mal in 15 Zehner. × 4 × 10 240 6 24 × 40 240 6 × 4 6 24 ÷3 5 15 ÷30 5 150 Bei 150 : 30 kann ich auch die kleine Geteiltaufgabe 15 : 3 = 5 rechnen. Zehnereinmaleins, auch umgekehrt Aufgabe des Zehnereinmaleins nennen, Aufgabe und Umkehraufgaben rechnen 6 passt 4 mal in 24. In 240 passt 6 zehnmal so oft. 8 Zahlenrätsel: Wie heißt die Zahl? a) W enn ich meine Zahl mit 40 multipliziere und das Ergebnis durch 10 dividiere, dann erhalte ich 20. b) W enn ich meine Zahl mit 4 multipliziere und das Ergebnis durch 20 dividiere, dann erhalte ich 24. c) W enn ich meine Zahl mit 10 multipliziere und das Ergebnis durch 10 dividiere, dann erhalte ich 65. d) Findet eigene Rätsel. 4 ∙ 60 = 240 240 : 4= 60 240 : 60 = 4 4 ∙ 6 = 24 4 ∙ 60 8 a) ∙ 4 0 : 1 0 2 0 8 a) 2 0 ∙ 1 0 = 2 0 0 2 0 0 : 4 0 = Eva und Pia Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

18 1 – 4 Rechenwege der Multiplikation wiederholen und vertiefen. Anhand der Rechenwege Erklärungen für Beziehungen zwischen den Aufgaben finden und darstellen. æ (K, O) Rechenwege bei der Multiplikation und Division Ich rechne mit einfachen Multiplikations- aufgaben. Leo Esra Luka × 40 8 7 280 56 Ich benutze das Malkreuz. 7×48=280+56= 7×40 7× 8 7×48=350−14= 7×50=350 7× 2= 14 Ich rechne mit einer Hilfsaufgabe. 1 4 2 3 Wie rechnet ihr? Beschreibt und erklärt eure Rechenwege. Rechne mit einer Hilfsaufgabe. Erkläre. Rechne mit dem Malkreuz. Vergleiche. Rechne immer erst die einfache Aufgabe. Kreuze diese an. a) 7×38 a) 4×49 b) 5×23 c) 9×32 d) 5×35 e) 6×28 f) 4×52 b) 5×79 c) 7×69 d) 9×16 e) 9×45 f) 9×29 a) 8×35 8×36 a) 6×24 6×22 6×20 b) 3×48 3×50 3×52 c) 6×60 6×63 6×66 d) 6×55 6×50 6×45 e) 2×39 2×40 2×41 f) 5×48 5×49 5×50 b) 6×25 6×26 c) 4×32 4×33 d) 5×41 5×43 e) 5×26 5×36 f) 3×37 3×57 2 a) · 30 240 48 288 8 6 · 30 240 40 280 8 5 1 · 8 Eva 2 a) 8 ∙ 3 5 = 2 8 0 8 ∙ 3 6 = 2 8 8 · 30 8 240 40 5 8 1 Pia 4 a) 4∙49=200−4=1 96 4 ∙ 5 0 = 2 0 0 4 ∙ 1 = 4 Anton 4 a) 0 1 9 6 2 0 0 4 · 5 0 4 · 1 Eric 4 ∙ 50 ist 4 ∙ 1 mehr als 4 ∙ 49. 7 × 48 Luka Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

19 5 – 8 Rechenwege der Division wiederholen und vertiefen. Anhand der Rechenwege Erklärungen für Beziehungen zwischen den Aufgaben finden und darstellen. æ (K, O) 1 Arbeitsheft, Seite 9 Ich zerlege 354 : 3 in einfache Aufgaben. Ich rechne mit der Hilfsaufgabe. Wie oft passt die 3 in die 354? Ich rechne mit einfachen Umkehraufgaben. Erik Erik Kim Teo 354÷3= 300÷ 3= 100 30÷3= 10 24÷3= 8 100×3=300 10×3= 30 8×3= 24 360÷3=120 6÷3= 2 120−2=118 6 a) 1 0 8 : 6 = 1 8 6 0 : 6 = 1 0 4 8 : 6 = 8 5 6 7 8 Wie rechnet ihr? Beschreibt und erklärt eure Rechenwege. Rechne mit einfachen Divisionsaufgaben. Zerlege in einfache Divisionsaufgaben. Rechne zur Probe die Umkehraufgabe. Rechne mit einer Hilfsaufgabe. Erkläre. a) 95÷5 b)340÷5 b) 396÷4 a) 492÷4 a) 196÷4 a) 108÷6 60÷6 48÷6 b) 64÷4 40÷4 24÷4 c) 90÷5 50÷5 40÷5 d) 112÷8 80÷8 32÷8 e) 117÷9 90÷9 27÷9 c) 186÷6 c) 297÷3 d) 128÷8 d) 495÷5 e) 378÷3 e) 792÷8 f) 428÷4 f) 882÷9 b) 414÷6 d) 936÷6 c) 784÷7 e) 693÷3 7 a) 4 9 2 : 4 = 1 2 3 1 2 3 ∙ 4 = 4 9 2 4 0 0 : 4 = 1 0 0 1 0 0 ∙ 4 = 4 0 0 8 0 : 4 = 2 0 2 0 ∙ 4 = 8 0 1 2 : 4 = 3 3 ∙ 4 = 1 2 Probe: Das Ergebnis von 200 : 4 ist um 1 größer als das Ergebnis von 196 : 4. 354 ÷ 3 8 a) 196 :4=50−1=49 2 0 0 : 4 = 5 0 4 : 4 = 1 Max 8 a) 2 0 0 : 4 = 5 0 1 9 6 : 4 = 4 9 0 1 9 6 2 0 0 5 0 · 4 1 · 4 Anton Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

20 Rückblick Wesentliche Aspekte des Kapitels noch einmal reflektieren. Über den Lernstand sprechen. æ (K, O) 1 Arbeitsheft, Seite 10 Ich kann Rechenwege für Additions- und Subtraktionsaufgaben finden und beschreiben. Ich kann Aufgaben des kleinen Einmaleins zum Lösen von Mal- und Geteiltaufgaben des Zehnereinmaleins nutzen. Ich kann Mal- und Geteiltaufgaben geschickt rechnen. 8 Übt immer wieder. Zehnereinmaleins (Seite 17) 1 2 Wie rechnest du? Beschreibe deinen Rechenweg. Rechne mit einer Hilfsaufgabe. a) 403+356 518+356 a) 299+265 129+467 b) 867+109 767+229 b) 648+289 399+456 c) 952−167 865−456 c) 552−199 452−396 d) 309−299 704−691 d) 924−399 578−289 3 4 Rechne schriftlich und vergleiche. Rechne schriftlich. Kontrolliere: Rechne zur Probe die Umkehraufgabe. a) 345 +214 345 +216 a) 831 −526 b) 581 −134 c) 715 −283 d) 926 −358 e) 634 −156 c) 278 +521 278 +526 b) 563 +232 563 +237 d) 342 +456 342 +459 5 Wie rechnest du? a) 5×17 b) 6×18 c) 7×56 d) 5×36 e) 4×48 6 7 Dividiere die kleine und große Aufgabe. Wie rechnest du? a) 342÷3 b) 432÷4 c) 595÷5 d) 336÷8 e) 954÷6 a) 36÷6 360÷6 b) 63÷7 630÷7 c) 18÷ 6 180÷60 d) 40÷ 5 400÷50 e) 21÷ 3 210÷30 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

21 Forschen und Finden Schöne Päckchen Forschen und Finden: Das Vierhunderterfeld 1 Multiplikationsaufgaben am Vierhunderterfeld zerlegen (z. B. mit Strohhalm oder Stift) und am Malkreuz darstellen; Differenzen zwischen den Produkten erkunden. 2, 3 Muster mit Quadratzahlen erkunden, Differenzen beschreiben und begründen. æ (P, K, O) 1 Arbeitsheft, Seite 11 Ich sehe vier Hunderterfelder. Das sind 20 mal 20 Punkte. Mit dem Vierhunderterfeld können wir die Aufgaben aus dem großen Einmaleins zerlegen und im Malkreuz notieren. 1 2 3 Rechnet und vergleicht. Erklärt mit dem Malkreuz. Quadratzahlen: Rechnet und vergleicht die Ergebnisse. Was fällt euch auf? Erklärt. e) F indet selbst solche Aufgabenpaare. Vergleicht die Ergebnisse. Was fällt euch auf? Erklärt. a) 16×13 16×14 a) 12×12 11×13 a) 12×12 13×13 c) 16×16 17×17 b) 13×11 13×12 b) 13×13 12×14 b) 14×14 15×15 12×12 13×13 d) 18×18 19×19 c) 14×16 14×17 c) 14×14 13×15 d) 15×17 15×19 d) 15×15 14×16 e) 15×14 15×18 e) 16×16 15×17 f) 20×12 20×15 f) 17×17 16×18 Esra Milena Sophie David × 10 3 10 100 30 6 6018 208 × 10 2 10 2 × 12 1 12 1 100 30 18 60 Aus 12 ∙ 12 machen wir 13 ∙ 13. Wie ändert sich das Ergebnis? Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

22 Sachaufgaben mit Geld 1 Schriftliches Addieren und Subtrahieren mit Kommazahlen besprechen und durchführen. 2 Die Stellenwerttafel für Geld macht deutlich, dass sich die Stellenwerte bei der Multiplikation mit 10 um 1 Stelle nach links verschieben. 3 Gesparte Geldbeträge von Großpackungen berechnen. æ (K, M, O) 5 Dosen sind die Hälfte von 10 Dosen. 1 2 b) Wie viel kosten 10 Dosen Hundefutter? c) Berechne den Preis von 5 Dosen Katzen- und Hundefutter. Wie überlegst du? d) Finde weitere Einkäufe. 1 a) 6 2, 9 0 + 2 4, 9 9 + 9, 9 9 9 7, 8 8 1 0 0, 0 0 – 9 7, 8 8 Wie viel kosten 10 Dosen Katzenfutter? Überlege mithilfe der Stellenwerttafel. Anna, Esra und David kaufen für ihre Haustiere ein. Berechne die Summe der Beträge. Wie viel Euro haben die Kinder zurückbekommen? Supermarkt für Haustiere Sittiche Vogelfutter Packung (1 kg) . . . . ... 2,70 € Großpackung (5 kg). . 12,90 € 1 Sack Vogelsand. . . .. 9,50 € Vogelkäfig. . . . . .....17,99 € Katzen Trockenfutter Packung (1 kg) . . . . ... 1,50 € Großpackung (5 kg). . . 6,90 € Katzenfutter 1 Dose . . . . . . . ....... 1,40 € Leckerli (6 Stück) . . . .. 1,79 € Kratzbaum. . . . ..... 196,99 € Hamster Hamsterfutter Packung (1 kg) . . . . . ..... 2,10 € Großpackung (5 kg). . . ... 9,99 € 1 Sack Bergwiesen-Heu. 24,99 € Hamsterkäfig . . . . . ..... 62,90 € Hunde Trockenfutter Packung (1 kg) . . . . . ..... 5,30 € Großpackung (5 kg). . ... 25,90 € Hundefutter 1 Dose . . . . . . . . ......... 2,60 € Kauknochen (10 Stück). .. 9,90 € Futternapf. . . . . . ....... 11,99 € a) Hamster 62,90 24,99 9,99 _ _ _ _ _ _ _ _ _ SUMME ***************** Gegeben Bar 100,00 Rückgeld Bar Sittich 12,90 9,50 17,99 _ _ _ _ _ _ _ _ _ SUMME ***************** Gegeben Bar 50,00 Rückgeld Bar b) c) 10€ 1€ 10c 1c 1 Dose 1 4 0 1,40 € 10 Dosen 1 4 0 0 14,00 € 3 a) Vergleicht bei Vogelfutter den Preis der 1 kg-Packung mit der 5 kg-Großpackung. Wie viel Geld könnt ihr sparen? Vergleicht Preise bei ... b) … Hamsterfutter c) … Katzenfutter d) … Hundefutter Katze 6,90 14,00 1,79 _ _ _ _ _ _ _ _ _ SUMME ***************** Gegeben Bar 40,00 Rückgeld Bar Mit Großpackungen spart man nicht nur Geld .. Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

23 a) E rstellt auch Preislisten für Wasser, Tee und Kakao. b) Frau Berger hat für Kinder und Erwachsene Getränke gekauft. Sie bezahlt genau 10,00 €. Was kann sie gekauft haben? c) Welche der folgenden Beträge sind am Getränkestand möglich, welche unmöglich? d) Findet weitere Aufgaben. 4 Zum Bild erzählen, Preislisten erstellen. 5 Sachaufgabe lösen. 6 Die Tabelle von Aufgabe 4 zur Hilfe nehmen. 7 Aufgaben mithilfe der erstellten Preislisten lösen. æ (K, M, O) 1 Arbeitsheft, Seite 12 4 a) Erzählt und beschreibt: Was machen die Menschen auf dem Bild? b) Erstellt Preislisten für Muffins und Donuts. 2,00 € Wasser 0,90 € Tee 1,20 € Kakao 1,30 € Donuts 1,20 € Muffins 1,80 € Schulfest 5 Mia besucht mit ihrer Tante den Rummelplatz. Mia trinkt ein Glas Wasser, Tante Carla eine Tasse Tee. Beide essen einen Donut. Wie viel bezahlt Tante Carla für beide gemeinsam? 6 a) Opa kauft für seine Enkelkinder Muffins und Donuts. Er bezahlt 9,00 €. W ie viel Muffins und wie viele Donuts können es sein? Tipp: Benutze die Tabelle von Aufgabe 4. b) Marta kauft für ihre Freunde Muffins. Sie bezahlt 7,20 €. Wie viele Muffins kauft sie? c) Tante Betty kauft drei Muffins und einige Donuts. Sie bezahlt 10,20 €. Wie viele Donuts hat sie gekauft? 7 2,10 € 2,20 € 2,30 € 2,40 € 2,50 € 2,60 € 2,70 € 2,80 € 2,90 € 1 1, 2 0 1 1, 8 0 2 2,40 2 3,60 3 3, 6 0 3 … 4 … 4 … Donuts Muffins 4 b) 1 0, 9 0 1 1, 2 0 1 1, 3 0 2 2 2 … … … Wasser Tee Kakao 7 a) Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

24 1 Begriff Sechsling klären. Ausgehend von den Vierlingen Würfelnetze finden. Gemeinsam alle sammeln. Besprechen, wie sich ein Würfelnetz zu einem Würfel zusammenfalten lässt. 2 Gründe sammeln, welche Sechslinge keine Würfelnetze sind. Verschiedene Möglichkeiten der Korrektur besprechen. æ (P, K, O) 1 2 Aus Vierlingen macht Sechslinge. a) Welche Sechslinge sind keine Würfelnetze? Erklärt. b) Legt ein Quadrat so um, dass ein Würfelnetz entsteht. b) W elche Sechslinge sind Würfelnetze? Findet alle Würfelnetze. Würfelnetze « Würfelnetze sind Sechslinge Sechslinge, mit denen du einen Würfel falten kannst. Die Vierlinge helfen mir, Würfelnetze zu finden. Diesen Sechsling kann ich zu einem Würfel falten. Ich zeichne ein Würfelnetz. Hannah Metin David a) 1 a) 2 b) 1. 6. 11. 2. 7. 12. 13. 14. 3. 8. 4. 9. 5. 10. Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

25 3 Gegenüberliegende Würfelflächen in der gleichen Farbe markieren. Aufgabe evtl. mit Material (z. B. mit Quadraten und Klebeband) lösen lassen. 4 Fehlende Augenzahlen ergänzen. Hierzu evtl. Material hinzuziehen. In c) und d) verschiedene Möglichkeiten finden, aus einem Würfelnetz ein Spielwürfelnetz zu machen. æ (P, K, O) 1 Arbeitsheft, Seite 13 3 4 Zeichnet das Würfelnetz ab. Markiert gegenüberliegende Flächen mit derselben Farbe. Ergänzt die Augenzahlen wie auf einem richtigen Spielwürfel. a) b) a) b) c) Findet verschiedene Möglichkeiten. d) Findet Netze von Spielwürfeln. c) d) e) f) g) h) Z eichnet Würfelnetze. Markiert gegenüberliegende Flächen mit derselben Farbe. 3 a) Anna Diese Fläche liegt gegenüber von 1. Dann muss dort 6 stehen. Die Summe der gegenüber liegenden Augenzahlen ergibt beim Spielwürfel immer 7. Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

26 1 Körper Quader und Würfel und ihre Eigenschaften wiederholen. 2 Seifenschachteln o. Ä. mitbringen lassen. 3 Netze auf kariertes Papier zeichnen und evtl. auf dünnen Karton kleben. 4 Aufgaben möglichst im Kopf lösen. æ (K, M, O) a) L öse die Verklebungen einer Schachtel und breite sie aus. Wie viele Laschen hängen an den Seitenflächen? Klebe die Schachtel wieder zusammen. b) Schneide die Schachtel entlang anderer Kanten auf. Skizziere das entstehende Netz. Zeichnet die Netze auf kariertes Papier (25 mm sind 5 Kästchen), schneidet sie aus. Baut aus Netz a) einen Würfel und aus den Netzen b) – d) Quader. Wie oft passt der Würfel in jeden Quader? Überlegt und probiert. Aus einem Netz kann man keinen Quader falten. Welches ist das? Begründe. a) b) c) d) 50 mm 25 mm 25 mm 50 mm 100 mm 50 mm 25 mm 25 mm a) b) c) Würfel und Quader 1 Vergleicht Quader und Würfel. Wie viele Ecken, Flächen und Kanten haben sie? Welche Form haben die Flächen? Welche Kanten sind jeweils gleich lang? 3 4 2 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

27 5 Würfel als speziellen Quader herausarbeiten. Als Material für Kantenmodell z. B. Trinkhalme und Knetkugeln verwenden. 7 Mündlich lösen, ähnliche Aufgaben öfter in den Unterricht einstreuen. æ (K, M, O) 1 Arbeitsheft, Seite 14 Eine Firma stellt Teile für Regale her: kurze, mittlere und lange Stäbe und Ecken. Wie viele Teile von jeder Sorte braucht man für diese Regale? Geometrie im Kopf Merke dir die Buchstaben an den Ecken des Quaders. Decke den Quader dann ab. Beantworte folgende Fragen im Kopf. a) W elche Ecken liegen hinten (vorne, oben, links, rechts, unten)? b) Welche Ecken liegen hinten links? c) Welche Ecke liegt vorne rechts oben? b) 5 a) Stelle das Kantenmodell eines Quaders aus Stäben verschiedener Länge her. Wie viele Stäbe von jeder Sorte brauchst du? b) S telle ein Kantenmodell eines Quaders aus gleich langen Stäben her. Welchen Körper erhältst du? 6 7 a) 2a) 16 Ecken 12 kurze Stäbe lange Stäbe mittlere Stäbe c) hinten rechts links vorne A E H D F B G C Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

28 Zahlen bis 1 000 000 lesen und darstellen lernen. Tausender als Eintausender thematisieren und Analogie zu den Einern hervorheben. Begriff Stufenzahlen klären. 1 Zahlen bis 200 000 mit Hunderterfeldern und ggf. auch Tausenderbüchern darstellen. Die Stellenwerte Zehntausend, Hunderttausend und 1 Million in Relation zum Tausender besprechen. æ (K, O) Hier kommen noch 1 Hunderttausender und 2 Zehntausender dazu. Erik Die Stufenzahlen bis eine Million: der Einer der Zehner der Hunderter 10 E = 1 Z 10 Z = 1 H der Tausender der Zehntausender der Hunderttausender die Million 10 H = 1 T 10 T = 1 ZT 10 ZT = 1 HT 10 HT = 1 M 1 Wie viele Tausender (T), Hunderter (H), Zehner (Z) und Einer (E)? Schreibe auf 3 Arten. 1 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 5 0 0 0 5 3 4 2 3 4 2 a) c) b) M HT ZT T H Z E Millionen Hunderttausender Zehntausender Tausender Hunderter Zehner Einer 5 3 4 2 2 5 3 4 2 1 2 5 3 4 2 Wenn zu 342 noch 5 Tausender hinzukommen, dann sind es 5 342. Ina 1) T H Z E a) 1 6 4 1 1 T+6H+4Z+1 E 1 000+600+40+1=1 641 Orientierung im Millionenraum Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

29 2, 3 Bündelungen herausstellen; Stellenwerte als fortzusetzende Einheit (10 Z = 1 H, 10 H = 1 T, 10 T = 1 ZT, 10 ZT = 1 HT, 10 HT = 1 M), Quadrate hervorheben: 10 Z, 100 H, 1 000 T (alternativ auf mm-Papier die Zahlen nur markieren oder auf- zeichnen. 4 Zähl- und Schätzstrategien erkunden (ggf. auch weitere Gegenstände (z. B. Erbsen in Gläsern) schätzen). æ (K, O) 1 Arbeitsheft, Seite 15 Zählen, Bündeln und Schätzen 2 4 Stufenzahlen bis 1 Million: Beschreibt. Wie viele ungefähr? Schätzt und zählt geschickt. 3 Stellt Stufenzahlen auf Millimeterpapier dar. a) Wie viele Zehntausender benötigt ihr für 100 000 (1 000 000)? b) Welche Stufenzahlen könnt ihr als Quadrat darstellen? Erklärt. Erik Metin Lena Anna Die nächsten Stufenzahlen stellen wir auf Millimeterpapier dar. Wir brauchen 10 Tausenderstreifen für einen Zehntausender. Wird der Zehntausender wieder ein Quadrat? Das sind die Stufenzahlen 1, 10, 100 und 1 000. Als nächstes kommt 10 000. Das sind 10 Eintausender. Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

30 2 1 3 4 b) 6 ZT + 2 T + 7 H d) 8 ZT + 6 H + 2 E f) 5 ZT + 5 H + 5 E a) 3 ZT + 5 T + 2 Z c) 2 ZT + 2 T + 3 H f) 7 T + 7 E Wie heißen die Zahlen? Bündelt. a) 12 T + 4 H + 3 E c) 20 T + 20 Z e) 9 ZT + 19 T + 10 H b) 36 T + 7 H + 2 Z d) 15 T + 5 Z + 1 E f) 8 T + 20 H + 10 E Wie heißen die Zahlen? Sprich und schreibe. Wie heißen die Zahlen? Schreibt. Finde möglichst viele verschiedene Zahlen. Max Teo Finn Sophie Die Zahl ist fünfstellig. Wir fangen beim Aufschreiben mit dem Zehntausender an. Zwischen Tausender und Hunderter kommt eine Lücke. 10 Tausender sind ein Zehntausender. 1 a) 30000+5 000+20=35 020 3 a) 2 5 4 0 6 4 a) 3 1 5 0 6 3 2 5 0 6 12 T können wir bündeln zu 1ZT und 2T. a) 2 0 0 0 0 5 0 0 0 4 0 0 6 a) 3 0 0 0 0 5 0 0 6 b) 4 0 0 0 0 3 0 0 0 8 0 7 d) 9 0 0 0 0 9 0 0 0 9 0 0 c) 6 0 0 0 0 7 0 0 3 0 4 d) 1 0 0 0 0 2 0 0 0 3 0 0 4 0 b) 1 0 0 0 2 0 0 4 0 c) 5 0 0 0 0 9 0 0 0 5 0 Die Zahlen bis 1 000 000 1–4 Zahlen mit Bezug zu den Stellenwerten lesen und schreiben, ggf. Zahlen am Millimeterpapier darstellen. 2 Weitere Bündelungen gezielt vornehmen. 4 Verschiedene Möglichkeiten finden, begrenzte Anzahl an möglichen Zahlen begründen. æ (K, O) Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

31 5 6 7 Wie heißen die Zahlen? a) 100 000 + 50 000 + 7 000 + 300 b) 100 000 + 90 000 + 100 + 90 c) 300 000 + 5 000 + 200 + 4 d) 200 000 + 80 000 + 80 + 2 e) 200 000 + 2 000 + 20 f) 800 000 + 10 000 + 800 + 10 g) 3 000 + 200 000 + 20 + 40 000 h) 400 + 70 000 + 20 + 5 000 i) 20 000 + 400 + 100 000 j) 40 000 + 300 000 + 70 + 8 + 5 000 + 600 Zerlege stellengerecht. a) 10 001, 10 250, 10 999, 20 002, 20 581 b) 205 699, 205 700, 205 846, 308 999 c) 480 999, 500 005, 500 500, 500 505 d) Finde eigene Zahlen und zerlege ebenso. Zahlendiktat: Wie heißt die Zahl? Schreibt Zahlen mit 6 Ziffern auf. Lest die Zahlen und zerlegt sie. Kim Hannah 6 a) 10001=10000+1 10 250=10000+200+50 1 0 9 9 9 = dreihundertzehntausend- fünfhundert Metin Luka Lilly 10 ZT sind 1 HT. 100 000 + 50 000 = 150 000 300 000 + 10 000 + 500 5 ZT = 50 T und 1 HT = 100 T 5 ZT 1 HT 1 10 100 1 000 10 000 1 E 1 Z 1 H 1 T 1 ZT 5, 6 Zahlen mit Bezug zu den Stellenwerten additiv zusammenfügen und zerlegen. 7 In Partnerarbeit Zahlen sich gegenseitig vorsprechen und gezielt zerlegen bzw. als Summe aufschreiben. æ (K, O) 1 Arbeitsheft, Seiten 16, 17 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

Made with FlippingBook

RkJQdWJsaXNoZXIy MTA2NTcyMQ==