5 46 Addition und Subtraktion im Millionenraum 1, 2 Aufgaben sortieren (im Kopf oder schriftlich), Kriterien erarbeiten für „Kopfrechenaufgaben“. 3 Analogien nutzen: Mit Tausendern wie mit Einern rechnen. æ (K, O) Esra Finn 432 416 432 516 432 523 100 7 Mit den Zahlen im Millionenraum rechne ich genauso wie mit den Zahlen im Tausenderraum. 416+107 2 416 + 107 32 416+ 107 432 416+ 107 523−107 2 523 − 107 32 523− 107 432 523− 107 432 416 + 107 19 628 + 5 753 Addieren und Subtrahieren im Kopf schriftlich 1 2 3 Im Kopf oder schriftlich? Sortiert die Aufgaben und begründet. a) Welche Aufgabe rechnest du im Kopf, welche schriftlich? Sortiere und rechne. b) Finde weitere Aufgaben, die du im Kopf oder schriftlich rechnest. Mit Tausendern wie mit Einern rechnen a) 24 + 5 b) 125 + 25 c) 45 − 8 d) 256 − 86 24 000 + 5 000 125 000 + 25 000 45 000 − 8 000 256 000 − 86 000 100 000 − 1 000 69 000 − 19 000 450 000 − 130 000 124 512 + 24 638 90 000 − 19 851 17 356 − 400 5 000 + 4 000 12 503 + 6 738 19 628 + 5 753 100 000 − 1 000 = 99 000 100 T – 1 T ist einfach, da 100 − 1 gleich 99 ist. 19 628 + 5 753 kann ich nicht mit einer einfachen Aufgabe rechnen. Deshalb rechne ich schriftlich. 2 000 + 12 000 14 740 + 65 205 68 000 + 50 000 3 856 + 4 839 3 000 + 300 30 000 + 300 900 000 − 328 000 610 072 − 583 015 450 000 − 350 000 6 003 − 540 10 000 − 1 23 761 − 12 418 Milena 30 31 5 6 7 2 1 3 4 b) 6 ZT + 2 T + 7 H d) 8 ZT + 6 H + 2 E f) 5 ZT + 5 H + 5 E a) 3 ZT + 5 T + 2 Z c) 2 ZT + 2 T + 3 H f) 7 T + 7 E Wie heißen die Zahlen? a) 100 000 + 50 000 + 7 000 + 300 b) 100 000 + 90 000 + 100 + 90 c) 300 000 + 5 000 + 200 + 4 d) 200 000 + 80 000 + 80 + 2 e) 200 000 + 2 000 + 20 f) 800 000 + 10 000 + 800 + 10 g) 3 000 + 200 000 + 20 + 40 000 h) 400 + 70 000 + 20 + 5 000 i) 20 000 + 400 + 100 000 j) 40 000 + 300 000 + 70 + 8 + 5 000 + 600 Zerlege stellengerecht. a) 10 001, 10 250, 10 999, 20 002, 20 581 b) 205 699, 205 700, 205 846, 308 999 c) 480 999, 500 005, 500 500, 500 505 d) Finde eigene Zahlen und zerlege ebenso. Zahlendiktat: Wie heißt die Zahl? Schreibt Zahlen mit 6 Ziffern auf. Lest die Zahlen und zerlegt sie. Wie heißen die Zahlen? Bündelt. a) 12 T + 4 H + 3 E c) 20 T + 20 Z e) 9 ZT + 19 T + 10 H b) 36 T + 7 H + 2 Z d) 15 T + 5 Z + 1 E f) 8 T + 20 H + 10 E Wie heißen die Zahlen? Sprich und schreibe. Wie heißen die Zahlen? Schreibt. Finde möglichst viele verschiedene Zahlen. Kim Max Teo Hannah Finn Sophie Die Zahl ist fünfstellig. Wir fangen beim Aufschreiben mit dem Zehntausender an. Zwischen Tausender und Hunderter kommt eine Lücke. 10 Tausender sind ein Zehntausender. 1 a) 30000+5 000+20=35 020 3 a) 2 5 4 0 6 4 a) 3 1 5 0 6 3 2 5 0 6 6 a) 10001=10000+1 10 250=10000+200+50 1 0 9 9 9 = 12 T können wir bündeln zu 1ZT und 2T. dreihundertzehntausend- fünfhundert a) 2 0 0 0 0 5 0 0 0 4 0 0 6 a) 3 0 0 0 0 5 0 0 6 b) 4 0 0 0 0 3 0 0 0 8 0 7 d) 9 0 0 0 0 9 0 0 0 9 0 0 c) 6 0 0 0 0 7 0 0 3 0 4 d) 1 0 0 0 0 2 0 0 0 3 0 0 4 0 b) 1 0 0 0 2 0 0 4 0 c) 5 0 0 0 0 9 0 0 0 5 0 Metin Luka Lilly 10 ZT sind 1 HT. 100 000 + 50 000 = 150 000 300 000 + 10 000 + 500 5 ZT = 50 T und 1 HT = 100 T 5 ZT 1 HT 1 10 100 1 000 10 000 1 E 1 Z 1 H 1 T 1 ZT Die Zahlen bis 1 000 000 1–4 Zahlen mit Bezug zu den Stellenwerten lesen und schreiben, ggf. Zahlen am Millimeterpapier darstellen. 2 Weitere Bündelungen gezielt vornehmen. 4 Verschiedene Möglichkeiten finden, begrenzte Anzahl an möglichen Zahlen begründen. æ (K, O) 5, 6 Zahlen mit Bezug zu den Stellenwerten additiv zusammenfügen und zerlegen. 7 In Partnerarbeit Zahlen sich gegenseitig vorsprechen und gezielt zerlegen bzw. als Summe aufschreiben. æ (K, O) 1 Arbeitsheft, Seiten 16, 17 So könnt ihr mit dem Thema starten. Mit den Aufgaben kannst du lernen und üben. Blitzrechnen: Übt zu zweit und trainiert das Rechnen im Kopf immer wieder. Der orange Bereich zeigt dir, was du im nächsten Kapitel lernen wirst. Auf den grünen Seiten findest du spannende Aufgaben zum Knobeln, Forschen und Tüfteln. Auf den blauen Seiten wiederholst du, was du im letzten Kapitel neu gelernt hast. 41 Forschen und Finden Schöne Päckchen 2 4 1 3 Vergleicht das Tausenderbuch und das Millionenbuch. Erklärt. a) 1 H = Z b) 1 HT = ZT c) 1 T = H d) 1 M = HT e) 1 M = T Zeigt am Millionenbuch. a) Wählt eine Startzahl im Millionenbuch. Subtrahiert immer der Reihe nach die Stufenzahlen. Was fällt euch auf? b) Welche Startzahl müsst ihr wählen, damit ihr die 123 456 erreicht? Jede Zahl hat ihren Platz. Beschreibt das Millionenbuch. Zeigt am Millionenbuch. a) Wählt die Zahlen im Millionenbuch. Addiert immer der Reihe nach die Stufenzahlen dazu. Was fällt euch auf? b) Welche Startzahl müsst ihr wählen, damit ihr die 999 999 erreicht? 5 Zahlen zeigen und nennen Zahl am Millionenbuch zeigen, erklären und nennen 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 117 120 121 127 130 137 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 157 160 167 169170 177 180 187 190 196197 100 201T 202T 203T 204T 205T 206T 207T 208T 209T 210T 211T 212T 213T 214T 215T 216T 217T 218T 219T 220T 221T 222T 223T 224T 225T 226T 227T 228T 229T 230T 231T 232T 233T 234T 235T 236T 237T 238T 239T 240T 241T 242T 243T 244T 245T 246T 247T 248T 249T 250T 251T 252T 253T 254T 255T 256T 257T 258T 259T 260T 261T 262T 263T 264T 265T 266T 267T 268T 269T 270T 271T 272T 273T 274T 275T 276T 277T 278T 279T 280T 281T 282T 283T 284T 285T 286T 287T 288T 289T 290T 291T 292T 293T 294T 295T 296T 297T 298T 299T 300T 305 316 320 323234 327 334 345 350 356 360 367 368 369 400 401 412 420 423 434 441 445 450 456 461 462 463 464 465 466 467 468 469 470 478 480 484 489490 500 247 volle Tausender und 568 Einer. Die Zahl heißt 247 tausend 568. Wie viele Seiten hat das Millionenbuch? Welche Zahlen stehen auf der 4. Seite? Wie viele Tausenderbücher liegen auf jeder Seite? Wie viele Tausender liegen im Millionenbuch? 143 519 199 999 132 645 277 399 3 a) 1 3 2 6 4 5 1 3 2 6 4 6 1 3 2 6 5 6 1 3 2 7 5 6 1 3 3 7 5 6 1 4 3 7 5 6 2 4 3 7 5 6 + 1 + 10 + 100 + 1 000 + 10 000 + 100 000 1 – 4 Die Vorstellung vom Aufbau des Millionenraums im ordinalen Zahlaspekt vertiefen. Stufenzahlen systematisch addieren oder subtrahieren, Veränderungen an den Stellenwerten erläutern. æ (P, K, O) 1 Arbeitsheft, Seite 24 Forschen und Finden: Das Millionenbuch 40 Rückblick 1 2 3 4 Wie heißen die Zahlen? a) 200 000 + 40 000 + 500 b) 90 000 + 5 000 + 3 c) 500 000 + 500 d) 80 000 + 300 + 20 e) 3 ZT + 6 T + 4 Z f) 5 HT + 4 T + 9 E g) 2 HT + 25 T + 6 H h) 5 ZT + 10 T + 7 Z Zerlege die Zahlen stellengerecht. a) 205 400 b) 250 040 c) 190 204 d) 19 024 Trage die Zahlen in die Stellenwerttafel ein. a) 300 000 + 60 000 + 9 000 30 000 + 6 000 + 900 Rechne mit Stufenzahlen. 6 Übt immer wieder. Zahlen lesen und schreiben (Seite 33) Stelleneinmaleins (Seite 35) Zählen in Schritten (Seite 37) Ergänzen bis 1 Million (Seite 39) Zahlen zeigen und nennen (Seite 41) Ich kann die Zahlen bis 1 000 000 lesen, schreiben und vergleichen. Ich kenne die Stufenzahlen Stufenzahlen und kann mit Stufenzahlen rechnen: 1, 10, 100, 1 000, 10 000, 100 000. Vorgänger und Nachfolger Nachfolger einer Zahl heißen Nachbarzahlen Nachbarzahlen: 236 499, 236 500, 236 501. Die Tausenderzahlen vor und nach einer Zahl heißen Nachbartausender Nachbartausender: 236 000, 236 500, 237 000. 236 500 200 000 + 30 000 + 6 000 + 500 M HT ZT T H Z E 2 3 6 5 0 0 2 0 0 0 0 0 3 0 0 0 0 6 0 0 0 5 0 0 b) 50 000 + 400 000 + 400 500 + 400 000 + 40 000 d) 400 + 300 000 4 000 + 300 + 3 e) 1 000 + 10 000 + 1 10 000 + 100 + 10 c) 200 + 800 000 + 2 000 800 000 + 20 000 + 200 3 a) T H Z E 3 6 9 0 0 0 HT ZT a) 10×100 15×100 b) 45×1000 450× 100 c) 10 000 ÷ 10 100 000÷10 d) 3000÷ 10 300 000÷ 100 5 Zahlen vergleichen: < oder > oder = ? a) 105 000 51 500 150 000 510 000 b) 201 000−1 000 200 900 201 000− 200 208 000 c) 456 654 456 600+45 202 020 202 000+20 Wesentliche Aspekte des Kapitels noch einmal reflektieren. Über den Lernstand sprechen. æ (K, O) 1 Arbeitsheft, Seite 23 Symbole im Buch Arbeitet zu zweit. H ier brauchst du Plättchen oder andere Hilfsmittel. F inde eine passende Frage zur Sachaufgabe. Löse danach. Das sollst du dir merken. « Finde Aufgaben und übe selbstständig. Blitzrechnen Besprecht und erklärt gemeinsam. Besprecht und vergleicht in einer Rechenkonferenz. So lernst du mit dem Zahlenbuch Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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