55 Forschen und Finden Schöne Päckchen Forschen und Finden: Die Fibonacci-Folge Aufgabenformat ‚Zahlenfolgen‘ nach der Fibonacci-Regel kennenlernen. 1 – 4 Operative Veränderungen durchführen (KV), Beziehungen der Zahlenfolgen untereinander entdecken und begründen (z. B. mithilfe der Termdarstellung). Im Internet Informationen über berühmte Mathematiker wie Fibonacci suchen. æ (P, K, O) 1 Arbeitsheft, Seite 34 1 2 4 3 Berechnet die Fibonacci-Folge ... a) … bis 100. b) … bis 1 000. c) … soweit ihr könnt. Rechnet die Zahlenfolgen immer bis zur 5. Zahl. Wählt als Startzahlen ... f) Vergleicht die Zahlenfolgen mit der Fibonacci-Folge (1, 1, 2, 3, 5). Was fällt euch auf? a) ... 2 und 2 . b) ... 3 und 3 . c) ... 4 und 4 . d) ... 5 und 5 . e) ... und . Findet die fehlenden Zahlen. Gibt es verschiedene Lösungen? Erklärt, wie ihr vorgeht. a) ..., ..., ..., ..., 30 b) ..., ..., ...., ..., 50 c) ..., ..., ..., 60, 100 d) ..., ..., 60, ...., 150 Berechnet die Zahlenfolgen immer bis zur 5. Zahl. Vergleicht. Was fällt euch auf? Erklärt. a) 1, 4, ..., ..., ... 2, 4, ..., ..., ... 3, 4, ..., ..., ... b) 3, 7, ..., ..., ... c) 3, 7, ..., ..., ... d) 3, 7, ...., ...., .... e) 3, 7, ...., ...., .... 4, 7, ..., ..., ... 3, 8, ..., ..., ... 3, 17, ...., ...., .... 6, 14, ...., ...., .... 5, 7, ..., ..., ... 3, 9, ..., ..., ... 3, 27, ...., ...., .... 12, 28, ...., ...., .... 2 a) 2, 2, 4, Erik Metin Leonardo da Pisa war einer der berühmtesten Mathematiker im Mittelalter. Er lebte vor etwa 800 Jahren in Italien und wurde Fibonacci genannt. Er erfand eine besondere Zahlenfolge, die nach ihm benannt wurde. Die Folge kann man immer weiter führen. Leonardo da Pisa (ca. 1170–1240) Die Startzahlen sind 1 und 1. Die 3. Zahl ist 2, weil 1 + 1 = 2. Jede Zahl ist die Summe der beiden vorhergehenden Zahlen. Die nächste Zahl ist 8 + 13. 1 1 1 1 2 1+1 1+2 2+3 3+5 5+8 5 13 ... ... 3 8 3 a) 1, 4, 5, 9, 1 4 2,4,6, 1 0, 1 6 3,4,7, 1 1, 1 8 +1 + 0 + 2 Wenn nur die 1. Zahl um 1 vergrößert wird, dann vergrößert sich die Zielzahl um 2, denn ... Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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