87 Forschen und Finden Schöne Päckchen Berechnet geschickt die Zielzahl und vergleicht die Zahlenfolgen. Findet weitere Zahlenfolgen zur Zielzahl. Wie geht ihr vor? a) + 5 b) + 12 + 10 + 11 c) Findet Zahlenfolgen zu den Zielzahlen 250 und 500. Vergleicht. Was fällt euch auf? 1, 2 Zusammenhänge zwischen der Mittelzahl bzw. – bei einer geraden Anzahl an Reihenfolgenzahlen – den zwei mittleren Zahlen und der Zielzahl erkunden sowie mithilfe von Termen beschreiben. (KV) 3 Summen an der Hundertertafel geschickt ermitteln (10 Reihenfolgenzahlen). 4 Die „Gauß-Aufgabe“ kennenlernen und die Lösungsidee erkunden. æ (P, K, O) 1 Arbeitsheft, Seite 57 2 3 4 Zahlenfolgen mit vier Zahlen: Berechnet geschickt die Zielzahl und vergleicht. a) + 2 b) + 1 + 4 + 3 c) Wie findet ihr weitere Zahlenfolgen zu den Zielzahlen? Erklärt. d) Findet Zahlenfolgen zur Zielzahl 100. Summen an der Hundertertafel: Was fällt euch auf? Erklärt. a) Berechnet geschickt die Summe der Zahlen von 1 bis 100. b) Berechnet geschickt die Summe der Zahlen in einer Zeile. Als Carl Friedrich Gauß 9 Jahre alt war, stellte sein Lehrer der Klasse eine große Rechenaufgabe: Berechnet die Summe aller Zahlen von 1 bis 100. Viele Kinder rechneten 1 + 2 + 3 + 4 + ... + 99 + 100. Aber Carl Friedrich überlegte ein wenig und nannte als Ergebnis die Multiplikation 50 × 101. Warum passt die Multiplikation zur großen Rechenaufgabe? Carl Friedrich Gauß gehört zu den bedeutendsten Mathematikern, die je gelebt haben. Er wurde 1777 in Braunschweig geboren. Carl Friedrich Gauß (1777–1855) 12345678910 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 11 12 13 14 12 14 16 18 1 8 11 14 17 9 13 17 21 30 35 40 45 50 6 18 30 42 54 8 19 30 41 52 20 30 40 50 60 Mittelzahl Zielzahl 10 10 + 15 10 + 2×15 10 + 3×15 10 + 4×15 Die Zielzahl ist die Summe der Zahlen in der Zahlenfolge. Ich schreibe mir das so auf. immer + 15 Leo Esra Marie 10 25 40 55 70 200 Die Zahl vor 40 ist um 15 kleiner als 40. Die Zahl danach ist um 15 größer. Forschen und Finden: Zahlenfolgen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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