Arbeitsheft 4 Das Zahlenbuch
Das Zahlenbuch 4, Arbeitsheft Schulbuchnummer: 225632 Mit Bescheid des Bundesministeriums für Bildung vom 25.08.2025, Geschäftszahl 2024-0.893.302 gemäß § 14 Absatz 2 und 5 des Schulunterrichtsgesetzes, BGBl. Nr. 472/86, und gemäß den derzeit geltenden Lehrplänen als für den Unterrichtsgebrauch an Volksschulen für die 4. Klasse im Unterrichtsgegenstand Mathematik geeignet erklärt. Die Bearbeitung erfolgte auf der Grundlage von: Das Zahlenbuch 4, Arbeitsheft, Ernst Klett Verlag, 1. Auflage 2019, ISBN 978-3-12-201772-9 (Autorinnen und Autoren: Erich Ch. Wittmann, Gerhard N. Müller, Marcus Nührenbörger, Ralph Schwarzkopf, Melanie Bischoff, Daniela Götze, Birgit Heß); Das Zahlenbuch 4 Bayern, Arbeitsheft, Ernst Klett Verlag, 1. Auflage 2023, ISBN 978-3-12-202471-0 (Autorinnen und Autoren: Erich Ch. Wittmann, Gerhard N. Müller, Marcus Nührenbörger, Ralph Schwarzkopf, Melanie Bischoff, Daniela Götze, Birgit Heß, Diana Hunscheidt) Dieses Werk wurde auf der Grundlage eines zielorientierten Lehrplans verfasst. Konkretisierung, Gewichtung und Umsetzung der Inhalte erfolgen durch die Lehrerinnen und Lehrer. Liebe Schülerin, lieber Schüler, du bekommst dieses Schulbuch von der Republik Österreich für deine Ausbildung. Bücher helfen nicht nur beim Lernen, sondern sind auch Freunde fürs Leben. Kopierverbot Wir weisen darauf hin, dass das Kopieren zum Schulgebrauch aus diesem Buch verboten ist – § 42 Abs. 6 Urheberrechtsgesetz: „Die Befugnis zur Vervielfältigung zum eigenen Schulgebrauch gilt nicht für Werke, die ihrer Beschaffenheit und Bezeichnung nach zum Schul- oder Unterrichtsgebrauch bestimmt sind.“ 1. Auflage (Druck 0001) © by Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart, Bundesrepublik Deutschland, 2019 © der Lizenzausgabe: Österreichischer Bundesverlag Schulbuch GmbH & Co. KG, Wien 2026 www.oebv.at Alle Rechte vorbehalten. Jede Art der Vervielfältigung, auch auszugsweise, gesetzlich verboten. Redaktion: Philipp Krammer, Wien Herstellung: Claudia Dießner, Wien Umschlaggestaltung: Koma Amok, Stuttgart Umschlagfoto: Jessica Hath, Freiburg Layout: Koma Amok, Stuttgart Illustrationen: Juliane Assies, Berlin Satz: Alexander Della Giustina, Leipzig; Arnold & Domnick, Leipzig Druck: Ferdinand Berger & Söhne Ges.m.b.H., Horn ISBN 978-3-209-11966-7 (Das Zahlenbuch 4, Arbeitsheft) Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
Arbeitsheft 4 www.oebv.at Das Zahlenbuch von Erich Ch. Wittmann, Gerhard N. Müller, Marcus Nührenbörger und Ralph Schwarzkopf Bearbeitung und Beratung: Doris Bayer Albert Ellensohn Franz Korn Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
Wiederholung und Vertiefung SB Rechenwege bei der Addition 3 6 Schriftliche Addition 4 8 Rechenwege bei der Subtraktion 5 10 Schriftliche Subtraktion: Auffüllen 6 12 Das Zehnereinmaleins, auch umgekehrt 7 16 Rechenwege bei der Multiplikation und Division 9 18 Rückblick / Forschen und Finden 10 20 Sachaufgaben und Körper Sachaufgaben mit Geld 12 22 Würfelnetze 13 24 Würfel und Quader 14 24 Orientierung im Millionenraum Zählen, Bündeln und Schätzen 15 28 Die Zahlen bis 1 000 000 16 30 Die Stellenwerttafel 18 32 Multiplizieren und Dividieren an der Stellenwerttafel 20 34 Der Zahlenstrahl bis 1 000 000 21 36 Der Rechenstrich 22 38 Rückblick / Forschen und Finden 23 40 Sachaufgaben Runden 25 42 Runden und Darstellen: Einwohnerzahlen 26 44 Addition und Subtraktion im Millionenraum Einfache Aufgaben 27 46 Rechenwege bei der Addition 28 48 Rechenwege bei der Subtraktion 30 50 Sachaufgaben: Flüsse und Berge 32 52 Rückblick / Forschen und Finden 33 54 Figuren und Zeit Kreise und Figuren zeichnen 35 56 Zeitpunkte und Zeitspannen 37 58 Multiplikation und Division im Millionenraum Einfache Aufgaben 38 60 Das Stelleneinmaleins 40 62 Rechenwege bei der Multiplikation 42 64 Rechenwege bei der Division 44 66 Rückblick / Forschen und Finden 45 68 Kombinieren, Wahrscheinlichkeit, Sachaufgaben Sachtexte: Aussagen prüfen 47 70 Pläne und Vergrößern/Verkleinern Pläne 48 74 Vergrößern – Verkleinern 49 76 Schriftliche Multiplikation Schriftliche Multiplikation 50 78 Schriftlich multiplizieren 51 80 Übungen zur schriftlichen Multiplikation 52 82 Mit Geld rechnen 54 84 Rückblick / Forschen und Finden 56 86 Gewicht Mit Gewichten rechnen 58 88 Flächeninhalt Flächeninhalt und Flächenmaße 59 90 Flächeninhalt und Umfang 60 92 Flächeninhalt des Rechtecks berechnen 61 94 Große Flächenmaße 62 96 Flächenmaße umwandeln 64 98 Schriftliche Division Schriftliche Division 65 100 Schriftlich dividieren 67 102 Schriftliche Division mit Rest 68 104 Division durch zweistellige Zahlen 69 106 Rückblick 72 108 Körper und Sachaufgaben Würfel kippen 73 110 Sachsituationen lösen 74 112 Tabellen und Skizzen 75 114 Brüche Brüche 77 116 Aufgaben vergleichen Gleichungen und Ungleichungen 78 120 Daten vergleichen 79 124 Rückblick / Forschen und Finden 80 126 Muster Parkettierungen 82 128 Miniprojekte Wasser ist kostbar 83 134 Schriftliche Subtraktion: Abziehverfahren Schriftliche Subtraktion: Entbündeln 84 142 Abschließende Wiederholung Grundkonstruktionen 85 Grundvorstellungen im Zahlenraum 86 Grundrechenarten 88 Grundwissen über Größen 90 Grundfertigkeiten im Sachrechnen 92 Blitzrechnen Übersicht über die Blitzrechenübungen 94 Zum Einsatz der Blitzrechenübungen 96 Symbole Hier brauchst du Plättchen oder andere Hilfsmittel. « Finde Aufgaben und übe selbstständig. Blitzrechnen Finde eine passende Frage zur Sachaufgabe. Löse danach. Inhalt Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
3 1 Angefangene Rechenwege beenden und zuordnen. 2 Eigene Rechenwege wählen und ggf. in Partnerarbeit vergleichen. 3 Regelmäßigkeiten in schönen Päckchen untersuchen; Forschermittel einsetzen. 4 Schöne Päckchen selbst finden. Schulbuch, Seiten 6/7 « 3 4 Schöne Päckchen: Was fällt dir auf? Beschreibe und erkläre. Finde selbst ein schönes Päckchen zur Addition. Beschreibe und erkläre. a) 160 + 137 = 163+134= 166+131= Rechenwege bei der Addition 1 Wie rechnen die Kinder? Verbinde und rechne. 5 2 6 + 2 8 7 = 526+200+80 +7 David 3 2 1 + 4 9 8 = 3 2 1 + 5 0 0 – 2 Max 7 3 6 + 1 8 5 = 800+1 10+1 1 Esra 2 Wie rechnest du? Schrittweise Hilfsaufgabe Hunderter, Zehner, Einer extra Rechenweg: 2 7 9 + 9 8 = 2 7 9 + 2 9 4 = Rechenweg: a) b) Rechenweg: 3 7 6 + 6 6 = 4 4 9 + 4 3 9 = Rechenweg: c) d) Die erste Zahl Die zweite Zahl Das Ergebnis Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
4 1 Das Verfahren der schriftlichen Addition mit 2 und 3 Summanden wiederholen und vertiefen. 2 Fehler in Aufgaben erkennen. 3 Lücken in Aufgaben füllen. Schulbuch, Seiten 8/9 Schriftliche Addition 1 Rechne schriftlich. Schreibe die Zahlen stellengerecht untereinander. 2 a) 327+58 H Z E 3 2 7 + 5 8 e) 245+187 H Z E + i) 203 + 365 + 26 H Z E 2 0 3 + 3 6 5 + 2 6 Finde die Fehler. Kreise ein und rechne richtig. a) 4 2 6 + 3 5 9 7 7 5 b) 3 0 5 + 5 3 4 8 0 9 c) 4 5 6 + 3 9 8 + 2 7 1 1 8 7 2 d) 1 4 8 + 4 3 8 + 1 4 1 1 7 2 6 d) 5 8 + 1 3 + 3 1 1 6 7 1 e) 2 4 6 + + 3 8 8 1 1 6 5 7 b) 638+157 H Z E + f) 368+468 H Z E + j) 436 + 243 + 115 H Z E + + c) 404+257 H Z E + g) 537+374 H Z E + k) 643 + 306 + 45 H Z E + + d) 594+277 H Z E + h) 486+425 H Z E + l) 138 + 256 + 317 H Z E + + 4 2 6 + 3 5 9 3 Finde die fehlenden Ziffern. Achte auf die Überträge. a) 2 4 1 + 3 6 7 8 b) 3 6 1 + 4 5 1 8 1 6 c) 3 6 + 2 7 4 1 1 8 1 0 Zwei Ergebnisse bleiben übrig: 385 432 594 661 711 794 795 801 836 849 871 911 911 994 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
5 1 Angefangene Rechenwege beenden und zuordnen. 2 Eigene Rechenwege wählen und ggf. in Partnerarbeit vergleichen. 3 Regelmäßigkeiten in schönen Päckchen untersuchen; Forschermittel einsetzen. 4 Schöne Päckchen selbst finden. Schulbuch, Seiten 10/11 Rechenwege bei der Subtraktion 1 Wie rechnen die Kinder? Verbinde und rechne. Ergänzen Schrittweise Hilfsaufgabe 3 Schöne Päckchen: Was fällt dir auf? Beschreibe und erkläre. a) 891 − 500 = 890−499= 889−498= 6 3 7 − 5 8 2 = 582+5+50=637 Teo 4 5 3 − 9 7 = 4 5 3 − 1 0 0 + 3 Kim 8 6 1 − 7 8 = 8 6 1 − 7 0 − 8 Lilly 2 Wie rechnest du? Rechenweg: 9 4 3 − 8 9 = 3 5 2 − 2 3 4 = Rechenweg: a) b) Rechenweg: 4 4 4 − 5 6 = 6 0 2 − 4 3 5 = Rechenweg: c) d) Finde selbst ein schönes Päckchen zur Subtraktion. Beschreibe und erkläre. «4 Die erste Zahl Die zweite Zahl Das Ergebnis Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
6 Alternative Seite zum Entbündeln auf Seite 84. 1 Das Verfahren der schriftlichen Subtraktion „Ergänzen mit Auffüllen“ wiederholen und vertiefen. 2 Fehler in den Aufgaben erkennen und beschreiben. 3 Lücken in Aufgaben füllen. 4 Verfahren zur Subtraktion mit mehreren Subtrahenden üben. Schülerbuch, Seiten 12/13 Schriftliche Subtraktion: Auffüllen 1 Schreibe die Zahlen stellengerecht untereinander. Kontrolliere mit der Probe. 2 Finde die Fehler. Kreise ein und rechne richtig. Probe a) 559−325 H Z E H Z E 5 5 9 2 3 4 − 3 2 5 + 3 2 5 2 3 4 5 5 9 H Z E H Z E − + Probe d) 743−372 Probe b) 856−485 Probe e) 801−88 Probe c) 603−466 Probe f) 901−656 3 4 Finde die fehlenden Ziffern. Rechne schriftlich. a) 9 5 6 − 8 1 1 3 7 b) 8 5 6 − 4 5 3 7 1 d) 9 1 4 − 1 7 3 1 c) 6 0 3 − 6 6 1 3 7 e) 7 3 − 3 7 2 3 7 1 d) 7 6 1 − 2 5 4 − 1 4 3 b) 5 7 2 − 1 3 5 − 2 1 5 a) 6 7 8 − 2 2 4 − 1 3 2 e) 8 1 1 − 4 3 1 − 2 6 5 c) 3 6 8 − 1 3 2 − 1 2 6 9 5 6 − 7 1 9 1 1 4 7 a) 9 5 6 − 7 1 9 4 7 0 − 2 0 9 2 0 0 c) 4 7 0 − 2 0 9 6 0 4 − 1 8 3 8 0 1 b) 6 0 4 − 1 8 3 9 1 3 − 1 8 4 8 3 9 d) 9 1 3 − 1 8 4 H Z E H Z E − + H Z E H Z E − + H Z E H Z E − + H Z E H Z E − + Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
7 1 – 5 Zehnerzahlen multiplizieren. Aufgaben in Beziehung zueinander und zum kleinen Einmaleins setzen. Schulbuch, Seiten 16/17 Das Zehnereinmaleins, auch umgekehrt 1 Rechne mit Zehnern wie mit Einern. 2 5 4 Rechne und vergleiche. Denke an die Aufgabe des kleinen Einmaleins. Welche Aufgaben haben das gleiche Ergebnis? Verbinde. Rechne und vergleiche. a) e) c) g) b) f) d) h) b)7× 5= 5× 7= 7×50= 5×70= a)3× 7= 7× 3= 3×70= 7×30= 9×60= 9×30= 3×70= 6×70= 4×20= 4×40= 4×70= 8×70= 3×40= 3×80= 4×90= 8×90= 5×80= 5×40= 2×80= 4×80= c)5× 6= 6× 5= 5×60= 6×50= d)4× 8= 8× 4= × = × = b) 2×90 5×60 3×30 4×40 40×4 30×3 90×2 60×5 3 Rechne und vergleiche. a) 3×20= 3×30= 3×40= c) 10×90= 9×90= 8×90= b) 10×50= 9×50= 8×50= d) 3×30= 4×40= 5×50= a) × 10 × 5 3 × 50 3 b) × 10 × 4 5 × 40 5 c) × 10 × 4 7 × 40 7 d) × × 3 × 70 3 e) × × 4 × 30 4 f) × × 6 × 90 6 a) 5×40 4×60 3×70 9×50 45×10 21×10 24×10 20×10 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
8 1 – 4 Zehnerzahlen dividieren. Aufgaben in Beziehung zueinander und zum kleinen Einmaleins setzen. 5 Muster erkennen und fortsetzen, Beziehungen ggf. farbig markieren. Schulbuch, Seiten 16/17 Das Zehnereinmaleins, auch umgekehrt 1 Rechne mit Zehnern wie mit Einern. 2 5 3 4 Dividiere zuerst durch 10 und rechne dann die kleine Geteiltaufgabe. Schöne Päckchen: Setze fort. Rechne und vergleiche. Rechne und vergleiche. b) 42÷6= 42÷7= 420÷6= 420÷7= a)240÷ 8= 240÷10= 240÷80= a) 100÷5= 150÷5= 200÷5= b) 700÷7= 630÷7= 560÷7= c) 720÷9= 630÷9= 540÷9= d) 320÷80= 400÷80= 480÷80= e) 120÷60= 180÷60= 240÷60= a)200÷ 2= 200÷ 4= e)300÷ 5= 300÷10= b)810÷ 9= 810÷10= 810÷90= b)120÷ 2= 120÷ 4= f)250÷ 5= 250÷10= c)360÷ 6= 360÷10= 360÷60= c)300÷ 3= 300÷ 6= g)320÷ 4= 320÷ 8= d)420÷ 7= 420÷10= 420÷70= d)180÷ 3= 180÷ 6= h)400÷ 4= 400÷ 8= c) 35÷7= 35÷5= 350÷7= 350÷5= d) 18÷3= 18÷6= ÷ = ÷ = 21÷3= 21÷7= 210÷3= 210÷7= a) a) ÷ 10 ÷ 6 240 ÷ 60 240 d) ÷ ÷ 360 ÷ 90 360 b) ÷ 10 ÷ 8 240 ÷ 80 240 e) ÷ ÷ 560 ÷ 70 560 c) ÷ 10 ÷ 6 540 ÷ 60 540 f) ÷ ÷ 630 ÷ 90 630 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
9 1 – 4 Rechenwege der Multiplikation und Division wiederholen und vertiefen. 5 Divisionsaufgaben mit und ohne Rest lösen und vergleichen. Schulbuch, Seiten 18/19 5 Geteiltaufgaben mit und ohne Rest a) 180÷2= 181÷2= 180÷6= 183÷6= b) 240÷30= 250÷30= 240÷60= 270÷60= 240÷40= 260÷40= 240÷80= 280÷80= 180÷3= 182÷3= 180÷9= 184÷9= 3 Rechne geschickt. a) 200÷4= 28÷4= 228÷4= b) 200÷5= 45÷5= 245÷5= c) 700÷7= 63÷7= 763÷7= d) 300÷6= 48÷6= 348÷6= 1 Wie rechnest du? 2 Rechne immer erst die einfache Aufgabe. Kreuze diese an. Rechenwege bei der Multiplikation und Division a) 4×13= 4×10= b) 9×30= 9×37= c) 6×40= 6×43= d) 7×23= 7×20= a) 6×29= c) 4×67= b) 5×42= d) 8×73= X 4 Zerlege in einfache Geteiltaufgaben. a) 8 2 4 ÷ 4 = 2 0 6 8 0 0 : 4 = 2 0 0 2 4 : 4 = 6 d) 3 9 6 ÷ 3 = b) 2 2 4 ÷ 2 = e) 9 5 4 ÷ 9 = c) 4 2 4 ÷ 8 = f) 3 7 2 ÷ 6 = Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
10 Rückblick 1 Wie rechnest du? Rechenweg: 3 7 5 + 4 0 9 = 5 9 7 + 2 1 6 = Rechenweg: Rechenweg: 7 6 3 − 5 0 2 = 9 8 1 − 3 9 8 = Rechenweg: 3 Rechne. a) 4×8= 40×8= 32÷8= 320÷8= b) 7×6= 70×6= 42÷6= 420÷6= c) 8×7= 80×7= 56÷7= 560÷7= d) 3×9= 30×9= 27÷9= 270÷9= 2 Rechne schriftlich. a) 453 +379 553 +329 653 +279 753 +229 b) 956 −182 936 −187 916 −192 896 −197 4 Zerlege in einfache Aufgaben. a) 5×27= b) 4×19= c) 7×51= d) 894÷3= e) 892÷4= f) 912÷8= Wesentliche Aspekte des Kapitels noch einmal reflektieren. Über den Lernstand sprechen. Weiteren Lernweg planen. Schulbuch, Seite 20 a) c) b) d) Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
11 Forschen und Finden Schöne Päckchen 1, 2 Differenzen der Produkte untersuchen, ggf. Auffälligkeiten mit Forschermitteln (z. B. Farben, Pfeile) markieren. Schulbuch, Seite 21 1 2 Rechne und vergleiche. Was fällt dir auf? Rechne und vergleiche. Was fällt dir auf? a) 7 × 12 und 17 × 12 b) 6 × 15 und 16 × 15 × 10 2 7 × 10 5 6 × 10 2 10 7 × 10 5 10 6 c) 5 × 14 und 15 × 14 × 10 4 5 × 10 4 10 5 a) 12 × 12 und 2 × 2 × 10 2 10 2 d) 8 × 13 und 18 × 13 × 10 3 8 × 10 3 10 8 b) 13 × 13 und 3 × 3 × 10 3 10 3 e) 9 × 17 und 19 × 17 × 10 7 9 × 10 7 10 9 c) 14 × 14 und 4 × 4 × 10 4 10 4 Forschen und Finden: Das Vierhunderterfeld Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
12 Sachaufgaben mit Geld 1 Sachaufgaben mit Kommazahlen lösen Schulbuch, Seite 22/23 Prüfe die Rechnung: Was stimmt hier nicht? David bringt eine Kiste Saft (Pfand 3,10 €) und eine Kiste Wasser (Pfand 3,30 €) als Leergut zurück. Er kauft 1 Kiste Saft für 14,69 € und 2 Kisten Wasser für je 7,59 € (Preise ohne Pfand). a) Schreibe für beide Pflanzen eine Preisliste. b) L eo kauft 4 Fuchsien. Wie viel Euro muss er bezahlen? c) Kim möchte 3 Fuchsien und 4 Geranien kaufen. Reichen 20 €? d) M etin kauft 10 Fuchsien und 5 Geranien. Er bezahlt mit einem 50-Euro-Schein. Wie viel Euro bekommt er zurück? e) Hannah bezahlt 24 €. Welche Pflanzen kann sie gekauft haben? Geranien Anzahl Euro 1 2,80 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Fuchsien Anzahl Euro 1 3,20 2 6,40 3 4 5 6 7 8 9 10 Gartencenter Hede Stückzahl Artikel Einzelpreis Gesamtpreis 10 Heide 2,30 =C 23,30 =C 1 Dünger 9,80 =C 9,80 =C TOTAL 33,10 =C Jedes Jahr nach den Eisheiligen (Mitte Mai) bepflanzen viele Leute ihre Balkonkästen mit Blumen. An einem Stand des Wochenmarktes verkauft eine Gärtnerin Fuchsien zu 3,20 € und Geranien zu 2,80 €. 2 3 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
13 Würfelnetze 1 Immer zwei Sechslinge zeigen das gleiche Würfelnetz. Verbinde. 2 3 Lege zu dem Fünfling immer ein Quadrat hinzu. Welche Sechslinge können entstehen? Zeichne.Welche davon sind Würfelnetze? Ergänze die Augenzahlen. Würfelnetz? Würfelnetz? a) b) a) b) c) ja nein X ja nein ja nein ja nein ja nein ja nein ja nein ja nein 1 Gleiche Würfelnetze miteinander verbinden. 2 Aus einem Fünfling einen Sechsling machen. Entscheiden, ob sich der neue Sechsling zu einem Würfel falten lässt 3 Würfelaugen eintragen. Dabei beachten, dass gegenüberliegende Flächen zusammen 7 ergeben. Über den Lernstand sprechen. Schülerbuch, Seiten 24/25 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
14 b) 1 Korrektes Quadernetz bestimmen. 2 Quadernetze ergänzen (mehrere Lösungsmöglichkeiten). 3 Wege auf dem Quader nachvollziehen. Schulbuch, Seiten 26/27 Würfel und Quader 1 Nur aus einem Netz kann man eiknen Quader falten. Kreuze an und begründe. Ergänze zu einem Quadernetz. Falte im Kopf zu einem Quader. Auf den Quaderkanten kannst du in verschiedene Richtungen laufen: nach vorne (v), nach hinten (h), nach rechts (r), nach links (l), nach oben (o), nach unten (u). Starte und laufe wie angegeben. Wo landest du? a) b) c) d) e) f) a) c) Start r – o – h l–h–r–o r – h – u – v h – l – u – v Ziel A B E F b) Start r – h – l – o – v l–o–h–r–v u – r – h – l – o l–h– r–u–v Ziel A B E F Start o – r – h o – r – u – h – o r – o – l – h – r h – r – v – o – h Ziel A A A A d) Start o – r – h – l – u – v l–o–h–r–u–v h – u – v – r – o – h – l – v u – h – l – v – r – o Ziel A B E F G G e) Stellt euch zu zweit ähnliche Aufgaben. 2 3 H E A B D nach oben (o) nach rechts (r) F G C nach hinten (h) a) c) Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
15 Zählen, Bündeln und Schätzen 1 2 Wie viele Tausender (T), Hunderter (H), Zehner (Z) und Einer (E)? Schreibe auf 3 Arten. Wie heißen die Zahlen? T H Z E a) 8 2 4 7 b) c) 7 3 0 5 d) e) 4 0 0 2 f) g) 1 9 6 3 8 T + 6T+5H+2Z+0E 5T+0H+3Z+4E 3T+1H+5Z+0E 8 000 T H Z E 3 3 T + 3 000 T H Z E T H Z E a) b) c) 1 Zahlbilder lesen, in die Stellentafel eintragen, als Zerlegung und Zahl notieren, Schreibweise klären: Erst die Tausender, dann die Hunderter, dann die Zehner und dann die Einer notieren. 2 Zerlegungen und Zahl notieren. Schulbuch, Seiten 28/29 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
16 Die Zahlen bis 1 000 000 1 2 3 Stufenzahlen: Verbinde mit den Wortkarten. Wie heißen die Zahlen? a) 1 ZT + 4 T + 3 H + 5 Z + 2 E b) 2 ZT + 2 T + 1 H + 5 Z c) 2 ZT + 7 T + 4 H d) 5 ZT + 6 T + 7 Z Wie heißen die Zahlen? Bündle. a) 2 T + 14 H + 6 E b) 5 ZT + 2 T + 14 H c) 3 T + 19 H + 3 Z d) 9 ZT + 12 T + 2 Z + 21 E e) 1 HT + 10 ZT + 1 T + 10 H + 1 Z + 10 E 1 10 100 1 000 10 000 100 000 Einer Zehner Tausender Zehntausender Hunderter Hunderttausender 1 Z 1 ZT 1 E 1 T 1 H 1 HT 10 000 + 20 000 + 2000+1000+400+6= 1 Zahlen bis 100 000 lesen und schreiben. 2, 3 Zahlen mit Bezug zu den Stellenwerten lesen und schreiben. 3 Bündelungen gezielt vornehmen. Schulbuch, Seiten 30/31 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
17 Die Zahlen bis 1 000 000 1 2 3 4 Wie heißen die Zahlen? Finde fünf verschiedene Zahlen. Wie heißen die Zahlen? a) 300 000 + 50 000 + 6 000 = c) 4 000 + 30 000 + 2 + 50 = Zerlege stellengerecht. a) 13 450 = c) 205 004 = b) 45 208 = d) 909 090 = b) 200 000 + 300 + 10 = d) 800 000 + 20 000 + 5 = a) 4 0 0 0 0 3 0 0 0 7 0 0 6 0 c) 6 0 0 0 0 7 0 0 0 3 0 4 d) 2 0 0 0 0 0 3 0 0 0 2 0 9 b) 3 0 0 0 0 4 0 0 0 6 0 7 e) 7 0 0 0 0 0 6 0 0 0 4 0 0 2 0 a) 4 0 0 0 0 7 0 0 6 b) 4 0 0 0 0 3 0 0 0 6 c) 3 0 0 0 7 0 0 4 0 0 0 0 7 0 0 6 4 0 0 0 0 3 0 0 0 6 3 0 0 0 7 0 0 4 0 0 0 0 7 0 0 6 4 0 0 0 0 3 0 0 0 6 3 0 0 0 7 0 0 4 0 0 0 0 7 0 0 6 4 0 0 0 0 3 0 0 0 6 3 0 0 0 7 0 0 4 0 0 0 0 7 0 0 6 4 0 0 0 0 3 0 0 0 6 3 0 0 0 7 0 0 10 000 + 3 000 + 1 Zahlen mit Bezug zu den Stellenwerten lesen und schreiben. 2 Verschiedene Möglichkeiten finden. 3, 4 Zahlen mit Bezug zu den Stellenwerten additiv zusammenfügen und zerlegen. Schulbuch, Seiten 30/31 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
18 Die Stellenwerttafel 1 2 Trage in die Stellenwerttafel ein und schreibe die Zahl. Trage immer beide Zahlen in die Stellenwerttafel ein und schreibe als Zahl. 3 Lies die Zahlen und schreibe sie mit Ziffern. a) achthundertfünfzigtausend siebenhundertneunzig b) siebenundachtzigtausend fünfundachtzig c) siebenhundertneuntausend achthundertfünf d) neunundsiebzigtausend fünfhundertachtzig e) sieben Millionen neunhundertachtundfünfzigtausend M HT ZT T H Z E 4 1 0 7 0 0 7 4 0 7 0 M HT ZT T H Z E M HT ZT T H Z E M HT ZT T H Z E M HT ZT T H Z E M HT ZT T H Z E M HT ZT T H Z E M HT ZT T H Z E a) 4 HT + 1 ZT + 7 H 7 ZT + 4 T + 7 Z b) 1 HT + 2T + 3Z 3 HT + 2T + 1Z c) 5 ZT + 6 H + 7 E 6 ZT + 7 H + 5 E d) 1 ZT + 1 T + 1 Z 1 HT + 1 H + 1 E a) 300 000 + 9 000 + 80 + 7 90 000 + 300 + 70 + 8 b) 40 000 + 500 000 + 20 20 000 + 4 000 + 5 c) 10 + 2 000 + 800 000 100 000 + 8 + 20 410 700 74 070 1 – 3 Rolle der Null bei unbesetzten Stellen erkennen, Aufgabenpaare vergleichen. 3 Zahlwörter lesen und als Zahl notieren. Schulbuch, Seite 32 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
19 Die Stellenwerttafel 1 2 3 Welche Zahl ist dargestellt? Verändere die Zahl 310 130. Welche Zahlen können es sein? Ordne der Größe nach. Beginne mit der kleinsten Zahl. Lege mit 4 Plättchen eine Zahl möglichst nah an ... a) ... 300 000. b) ... 250 000. c) ... 175 000. a) Ein Plättchen dazu c) Zwei Plättchen dazu d) Zwei Plättchen wegnehmen b) Ein Plättchen wegnehmen a) b) M HT ZT T H Z E M HT ZT T H Z E HT ZT T H Z E c) d) M HT ZT T H Z E M HT ZT T H Z E 310 130 310 131, HT ZT T H Z E HT ZT T H Z E HT ZT T H Z E 1 – 3 Ausgangszahlen durch Hinzufügen oder Verschieben von Plättchen verändern (ggf. mit Plättchen legen lassen); passende Zahlen notieren und abschließend der Größe nach sortieren. Schulbuch, Seite 33 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
20 Multiplizieren und Dividieren an der Stellenwerttafel 1 3 4 2 Rechne an der Stellenwerttafel. Multipliziere mit 10, dividiere durch 10. Was fällt dir auf? Markiere und beschreibe. Vergleiche mal 10 und mal 100. Vergleiche geteilt durch 10 und durch 100. Rechne und vergleiche. Beim Multiplizieren mit 10 Beim Dividieren durch 10 M HT ZT T H Z E 2 7 0 0 0 2 7 0 0 0 0 M HT ZT T H Z E 3 6 0 0 0 a) b) × 10 ÷ 10 × 10 ÷ 10 HT ZT T H Z E 5 0 5 a) × 10 HT ZT T H Z E 6 8 0 b) × 10 HT ZT T H Z E 5 0 × 100 HT ZT T H Z E 6 8 0 M HT ZT T H Z E 2 4 0 0 0 0 M HT ZT T H Z E 5 1 2 0 0 0 c) d) × 10 ÷ 10 × 10 ÷ 10 a) 40000×10= 410 000÷10= c) 3600× 10= 3 600× 100 = d) 490× 10= 4 900× 100 = e) 725× 10= 7 250× 100 = d) 7500×10= 75 900÷10= b) 13000×10= 135 000÷10= e) 34320×10= 343 210÷10= c) 61000×10= 610 040÷10= f) 20202×10= 202 420÷10= × 100 a)1000÷ 10= 1 000÷ 100 = b)4000÷ 10= 4 000÷ 100 = c) 5400÷ 10= 54 000 ÷ 100 = 1 – 4 Multiplikation und Division mit 10 und mit 100 an der Stellenwerttafel erklären. Die Veränderung der Null mit dem Verschieben in der Stellenwerttafel erläutern und mit Farben markieren. Schulbuch, Seiten 34/35 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
21 1 2 3 4 5 Welche Zahlen sind es? Trage ein. Verbinde. Zähle in Schritten weiter. a) ... 10 000er-Schritten. 450 000, 460 000, 470 000, , , , , Nachbarzahlen Zahlen vergleichen: < oder > oder = ? b) ... 1 000er-Schritten. 454 000, 455 000, 456 000, , , , , c) ... 10er-Schritten. 456 040, 456 050, 456 060, , , , , Der Zahlenstrahl bis 1 000 000 a) 370 200 37 200 73 000 37 000 732 300 732 300 b) 192 005− 5 192 000 192 005−1 000 191 000 192 005− 1 191 000 c) 199 900+ 100 200 000 199 900+ 30 200 030 199 900+ 4 200 004 , 99 990, , 99 980, , 99 890, , 300 000, , 300 010, , 300 100, , , , , , , 600 000 500 000 700 000 800 000 900 000 1 000 000 540 000 740 000 760 000 810 000 990 000 0 100 000 200 000 300 000 400 000 500 000 99 989 99 991 1 – 5 Aufgaben mithilfe des Zahlenstrahls lösen. Schulbuch, Seiten 36/37 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
22 Der Rechenstrich 1 2 3 Trage die Zahlen ungefähr am Rechenstrich ein. Zähle in Schritten am Rechenstrich und vergleiche. Welche Zahl liegt in der Mitte? a) 31 000, 34 500, 37 000, 39 900 a) Zähle in 4 Schritten bis 100, 10 000, 100 000. b) Zähle in 8 Schritten bis 1 000, 10 000 und 100 000. b) 356 000, 325 000, 399 500, 377 000 c) 625 000, 500 050, 699 500, 570 500 0 250 500 1 000 0 5 000 10 000 a) 50 80 50 000 80 000 b) 120 200 120 000 200 000 0 100 000 0 500 1 000 250 125 375 0 1 250 10 000 0 100 000 300 000 400 000 500 000 700 000 30 000 34 500 40 000 1 Zahlen ungefähr am Rechenstrich verorten. 2 Analogien aufzeigen. 3 Die Mittelzahl geschickt ermitteln. Schulbuch, Seiten 38/39 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
23 Rückblick 34 700 HT ZT T H Z E 3 4 7 0 0 30 000 + 4 000 + 700 60 405 HT ZT T H Z E HT ZT T H Z E 1 6 3 0 4 0 HT ZT T H Z E 7 5 3 0 0 9 HT ZT T H Z E 100 000 + 80 000 + 200 + 90 1 Fülle die Tabelle aus. 2 3 Trage die Zahlen in die Stellenwerttafel ein. Rechne mit Stufenzahlen. HT ZT T H Z E a) 200 000 + 30 000 + 1 000 20 000 + 3 000 + 100 HT ZT T H Z E b) 200 + 3 000 + 50 000 300 + 20 000 + 50 HT ZT T H Z E c) 4 000 + 80 + 800 000 4 + 40 000 + 800 a) 500×10= 55×10= b)366× 10= 360×100= c) 7 200× 100 = 7200× 10= d) 50000÷10= 500 000÷10= e) 400÷ 10= 40 000 ÷ 100 = f) 1500÷ 10= 150 000÷1 000= 4 Finde die Nachbartausender. a) , 645 340, , 640 900, , 639 201, b) , 254 272, , 250 910, , 249 092, 645 000 646 000 Wesentliche Aspekte des Kapitels noch einmal reflektieren. Schulbuch, Seite 40 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
24 Forschen und Finden Schöne Päckchen Forschen und Finden: Das Millionenbuch 1 2 Vergleiche das Tausenderbuch und das Millionenbuch. Teile den Tausender und teile die Million in ... Addiere und subtrahiere die Stufenzahlen. 621 901 409 409 621 901 409 409 a) ... 2 gleich große Teile. 1000÷2= 1 000 000 ÷ 2 = d) ... 5 gleich große Teile. 1000÷5= 1 000 000 ÷ 5 = b) ... 4 gleich große Teile. 1000÷4= 1 000 000 ÷ 4 = e) ... 10 gleich große Teile. 1000÷10= 1 000 000 ÷10= c) ... 8 gleich große Teile. 1000÷8= 1 000 000 ÷ 8 = f) ... 100 gleich große Teile. 1000÷100= 1 000 000 ÷ 100 = 621 902 621 912 3 300 000 − 100 000 = 300 000 − 10 000 = 300 000 − 1 000 = 300 000 − 100 = 300 000 − 10 = 300 000 − 1 = a) 247 000 − 100 000 = 247 000 − 10 000 = 247 000 − 1 000 = 247 000 − 100 = 247 000 − 10 = 247 000 − 1 = b) + 1 + 100 + 10 000 + 10 + 1 000 + 100 000 + 1 + 100 + 10 000 + 10 + 1 000 + 100 000 − 1 − 100 − 10 000 − 10 − 1 000 − 100 000 − 1 − 100 − 10 000 − 10 − 1 000 − 100 000 1 Zerlegungen des Tausenders und der Million vergleichen. 2, 3 Ordinale Vorstellungen vom Aufbau des Millionenraums vertiefen. Stufenzahlen systematisch addieren oder subtrahieren. Schulbuch, Seite 41 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
25 Runden 1 4 3 2 5 Runde alle Mitgliederzahlen in der Tabelle auf Tausender. Mitglieder des Österreichischen Schwimmverbandes (OSV) Runde alle Zahlen auf Tausender. Entwicklung der Geburten in Österreich Bei der Fußball-EM 2024 wurde in diesen Stadien gespielt. Runde die Anzahl der Plätze auf Zehntausender. Rechne mit den gerundeten Zahlen. Im OSV sind … a) … männliche Mitglieder, b) … weibliche Mitglieder, c) … Mitglieder insgesamt. Rechne mit den gerundeten Zahlen von Aufgabe 4. Wie groß ist der Unterschied bei den Geburten … a) … von 2018 und 2019? b) … von 2019 und 2020? c) … von 2020 und 2021? d) … von 2021 und 2022? e) … von 2022 und 2023? bis 18 Jahre über 18 Jahre männlich weiblich männlich weiblich Mitglieder 7 168 4 770 5 341 3 746 gerundet Jahr 2018 2019 2020 2021 2022 2023 Mitglieder 85 535 84 952 83 603 86 078 82 627 77 605 gerundet Stadion Plätze gerundet Dortmund 81 360 80 000 Berlin 74 649 Stuttgart 60 449 Hamburg 57 000 München 75 024 Stadion Plätze gerundet Köln 49 968 Frankfurt a. M. 51 500 Gelsenkirchen 62 271 Düsseldorf 54 600 Leipzig 47 069 86 000 − 85 000 = 1 – 5 Auf Tausender und Zehntausender runden. Mit Tausendern und Zehntausendern rechnen wie mit Zehnern und Einern. Schulbuch, Seiten 42/43 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
26 Runden und Darstellen: Einwohnerzahlen 1 4 2 3 Runde alle Einwohnerzahlen Wiens (Stand 2023) in der Tabelle auf Zehntausender. Runde alle Einwohnerzahlen der Landeshauptstädte auf Zehntausender (Stand 2023). Stelle die gerundeten Einwohnerzahlen in einem Balkendiagramm dar. 1 Rechenkästchen bedeutet 20 000 Personen. Rechne mit den gerundeten Zahlen. In Wien leben Personen bis 19 Jahre. In Wien leben Personen von 20–59 Jahren. In Wien leben Personen über 60 Jahre. Vergleiche die Anzahl der männlichen und der weiblichen Einwohner. Was fällt dir auf? bis 19 Jahre 20–59 Jahre über 60 Jahre männlich weiblich männlich weiblich männlich weiblich rund 197 821 185 978 579 569 579 448 191 735 247 546 Stadt Einwohnerzahl gerundet Stadt Einwohnerzahl gerundet Wien 1 982 097 3 700 000 Salzburg 158 884 St. Pölten 57 639 Klagenfurt 104 332 Linz 210 118 Bregenz 29 620 Graz 298 479 Eisenstadt 15 729 Innsbruck 131 358 Einwohner bis 14 Jahre 15 – 65 Jahre über 65 Jahre männlich weiblich männlich weiblich männlich weiblich 1 – 4 Zahlen runden. Mit Millionen rechnen wie mit Zehnern und Einern. Schulbuch, Seiten 44/45 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
27 Einfache Aufgaben 1 2 3 4 Mit Tausendern rechnen: Vergleiche. Rechne und vergleiche. Rechne und vergleiche. Ergänze am Rechenstrich. a) 25 + 32 = 25 000 + 32 000 = a) 23 430 + 40 = 23 430 + 400 = 23 430 + 4 000 = a) 49− 7= 349− 7= 8 349 − 7 = a) 6 700 + = 10 000 7 600 + = 10 000 b) 81 000 + = 100 000 19 000 + = 100 000 d) 4 089 − 7 = 4 089 − 70 = 4 089 − 77 = d) 60 606 + 4 = 60 606 + 400 = 60 606 + 40 000 = d) 54 − 9 = 54 000 − 9 000 = b) 42 + 47 = 42 000 + 47 000 = b) 6 380 + 5 = 6 380 + 50 = 6 380 + 500 = b) 583 − 32 = 9 583 − 32 = 39 583 − 32 = e) 47 918 − 300 = 47 918 − 3 000 = 47 918 − 3 300 = e) 43 043 + 8 = 43 043 + 8 000 = 43 043 + 8 008 = e) 92 − 7 = 92 000 − 7 000 = c) 725 + 4 = 725 000 + 4 000 = c) 820 135 + 7 000 = 820 135 + 700 = 820 135 + 7 700 = c) 220 − 180 = 8 220 − 4 180 = 18 220 − 4 180 = f) 753 849 − 120 = 753 849 − 13 000 = 753 849 − 13 120 = f) 104 840 + 60 = 104 840 + 6 000 = 104 840 + 6 060 = f) 856 − 53 = 856 000 − 53 000 = 6 700 7 000 300 3 000 7 600 81 000 19 000 10 000 10 000 100 000 100 000 1 – 3 Strukturen aus dem Tausenderraum auf einfache Aufgaben im Millionenraum übertragen. 4 Ergänzen bis 10 000 und 100 000 am Rechenstrich. Schulbuch, Seiten 46/47 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
28 1 3 Wie rechnen die Kinder? Verbinde und rechne aus. Rechne schriftlich. Immer + 2 793 und + 7 207. e) Was fällt dir auf? Rechenwege bei der Addition Ich rechne schrittweise. Erst addiere ich die Tausender dazu, dann die Hunderter und dann die Einer. Ich rechne mit einer Hilfsaufgabe im Kopf. Ich schreibe stellen- weise untereinander und addiere schriftlich. 3 7 2 8 9 + 2 7 9 3 + 7 2 0 7 a) 3 5 1 1 7 + 2 7 9 3 + 7 2 0 7 b) 2 8 1 4 9 + 2 7 9 3 + 7 2 0 7 c) 8 4 2 8 9 + 2 7 9 3 + 7 2 0 7 d) 52 998+2 306= 52 998+2 000+300+6 Erik ZT T H Z E 5 2 9 9 8 + 2 3 0 6 Sophie 52 998+2 306= 53 000+2 306−2 Finn 2 Wie rechnest du? 50998+374= 2225+8345= 7002+4430= 6350+3870= 15475+2990= 45998+3032= a) b) c) d) e) f) 1, 2 Aufgaben im Kopf oder schriftlich rechnen. 3 Muster zwischen den Aufgaben beschreiben. Schulbuch, Seiten 48/49 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
29 1 2 3 4 Rechne und setze fort. Vergleiche immer das Ergebnis mit der ersten Zahl. Finde die zweite Zahl. Wie gehst du vor? Setze fort. Rechne immer zuerst + 17 652, dann + 82 348. Vergleiche die Anfangszahl mit dem Ergebnis. e) Probiere im Heft mit eigenen Zahlen. Was fällt dir auf? Erkläre. Rechenwege bei der Addition 1 2 3 4 + 3 0 8 7 a) 1 2 3 4 + 3 4 1 2 2 3 4 5 + 3 0 8 7 4 5 6 7 + 3 0 8 7 2 3 4 5 + 4 5 2 3 + 3 4 5 6 + 3 0 8 7 5 6 7 8 + 3 0 8 7 3 4 5 6 + 5 6 3 4 + 1 2 3 4 + 2 8 8 9 b) 2 3 4 5 + 2 8 8 9 4 5 6 7 + 2 8 8 9 3 4 5 6 + 2 8 8 9 5 6 7 8 + 2 8 8 9 7 6 7 6 5 2 7 8 5 3 0 4 + 17652 + 82348 1 1 1 7 8 5 3 0 4 a) 9 0 6 7 1 + 17652 + 82348 c) 1 4 4 1 3 8 + 17652 + 82348 b) 3 4 8 1 7 6 + 17652 + 82348 d) Welche Ziffern fehlen? Achte auch auf fehlende Überträge. a) 1 8 1 6 8 + 2 7 4 2 4 7 9 1 c) 6 3 4 1 + 4 9 2 8 3 b) 2 8 4 3 + 2 4 8 1 5 1 9 1 3 d) 5 9 + 6 3 6 9 7 9 5 c) Was fällt dir auf? « 1 – 4 Schriftliche Addition mehrstelliger Zahlen. Schulbuch, Seiten 48/49 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
30 1 3 Wie rechnen die Kinder? Verbinde. Rechne schriftlich. Immer − 2 713 und − 47 287. Rechenwege bei der Subtraktion 1 4 3 4 0 5 − 2 7 1 3 − 4 7 2 8 7 a) 2 0 2 8 4 1 − 2 7 1 3 − 4 7 2 8 7 b) 8 2 0 3 7 0 − 2 7 1 3 − 4 7 2 8 7 c) Ich rechne schrittweise. Ich ergänze geschickt. Ich rechne mit einer einfachen Hilfsaufgabe. 25 180−3 097= 25 180−3 100+3 Lilly 25 180−3 097= 25 180−3 000−90−7 Finn 25 180−3 097= 3 097+3+ 80+22 000 Erik 2 Wie rechnest du? d) Was fällt dir auf? 83 000−26000= 72015−69000= 18578−12979= 3369−2998= 6898−1819= 5170−2999= a) b) c) d) e) f) 1, 2 Aufgaben im Kopf oder halbschriftlich rechnen. 3 Muster zwischen den Aufgaben beschreiben. Schulbuch, Seiten 50/51 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
31 1 3 4 Rechne und setze fort. Vergleiche immer das Ergebnis mit der ersten Zahl. Rechne immer zuerst − 17 652, dann − 82 348. Vergleiche die Anfangszahl mit dem Ergebnis. c) Probiere im Heft mit eigenen Zahlen über 100 000. Was fällt dir auf? Erkläre. Rechenwege bei der Subtraktion 9 8 7 6 − 3 0 8 7 a) 8 7 6 5 − 3 0 8 7 6 5 4 3 − 3 0 8 7 7 6 5 4 − 3 0 8 7 5 4 3 2 − 3 0 8 7 4 1 2 3 − 2 8 8 9 b) 5 2 3 4 − 2 8 8 9 7 3 5 6 − 2 8 8 9 6 3 4 5 − 2 8 8 9 8 4 6 7 − 2 8 8 9 7 6 7 6 5 2 7 5 0 0 0 0 − 17652 − 82348 7 5 0 0 0 0 a) 2 4 4 1 3 8 − 17652 − 82348 b) Welche Ziffern fehlen? a) 5 8 9 1 0 − 1 4 5 6 5 4 5 4 c) 8 7 0 − 2 0 1 8 4 7 6 7 b) 2 2 2 7 − 1 5 6 2 5 6 5 6 d) 6 0 − 6 8 2 0 8 7 8 7 c) Was fällt dir auf? 2 Finde die zweite Zahl. Wie gehst du vor? Setze fort. 5 4 3 2 − 3 2 5 4 − 6 5 4 3 − 4 3 6 5 − 4 3 2 1 − 2 1 4 3 « 1 – 4 Schriftliche Subtraktion mehrstelliger Zahlen. Schulbuch, Seiten 50/51 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
32 Sachaufgaben: Flüsse und Berge 1 Wie viele Fahrgäste können ungefähr mit der Seilbahn in einer Stunde befördert werden? 2 Wie viel zahlen die Familien? Die Kinder sind zwischen 6 und 14 Jahre alt. Berechne auch, wie viel die Tickets kosten, falls alle Personen den Erwachsenen-Preis zahlen würden. Wie groß ist der Unterschied? a) Familie Bahn b) Familie Berg 60,00=C+30,50=C=90,50=C 30,50=C 60=C· 2=120=C Tickets mit Kinderpreis: Tickets ohne Kinderpreis: Unterschied: Mit der Seilbahn auf den Dachstein Die Dachstein-Seilbahn ist eine Seilbahn mit 2 Kabinen. Während die eine Kabine bergauf fährt, fährt die andere bergab. In eine Kabine passen bis zu 85 Fahrgäste. Die Fahrt dauert ungefähr 10 min. Einzeltickets Erwachene Kinder 6–14 Jahre Jugendliche 15–17 Jahre 60,00 € 30,50 € 45,50 € 1 Anzahl der Fahrgäste pro Stunde berechnen. 2 Unterschiedliche Angebote berechnen und vergleichen. Schulbuch, Seiten 52/53 c) B erechne den Preisunterschied von Familie Bahn und Familie Berg. Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
33 Rückblick 1 Rechne. a) 513 + 32 = 7 513 + 32 = 17 513 + 32 = d) 763− 5= 5 763 − 50 = 65 763 − 500 = b) 642 400 + 55 = 642 400 + 5 500 = 642 400 + 55 000 = e) 956 720 − 400 = 956 720 − 4 000 = 956 720 − 400 000 = c) 573 123 + 16 000 = 573 123 + 6 000 = 573 123 + 666 = f) 693 000 − 80 000 = 693 000 − 8 000 = 693 000 − 800 = 2 3 4 Wie rechnest du? Rechne geschickt. Beginne mit einer einfachen Aufgabe. Kreuze diese an. a) 14 229 + 670 = 14 230 + 660 = 14 231 + 665 = b) 28 700 − 2 000 = 28 700 − 1 999 = 28 700 − 2 002 = c) 120 000 − 100 = 120 000 − 99 = 120 000 − 101 = Rechne und vergleiche. 1 2 3 4 5 + 4 1 9 7 6 5 4 3 2 1 − 4 1 9 7 6 2 3 4 5 6 + 4 1 9 7 6 6 5 4 3 2 − 4 1 9 7 6 3 4 5 6 7 + 4 1 9 7 6 7 6 5 4 3 − 4 1 9 7 6 4 5 6 7 8 + 4 1 9 7 6 8 7 6 5 4 − 4 1 9 7 6 X 24300+870= 13001−6000= 49999+2680= a) b) c) 4235−1999= d) Wesentliche Aspekte des Kapitels noch einmal reflektieren. Über den Lernstand sprechen. Weiteren Lernweg planen. Schulbuch, Seite 54 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
34 Forschen und Finden Schöne Päckchen Forschen und Finden: Die Fibonacci-Folge 1 2 3 4 Berechne die Zahlenfolgen und setze fort. Berechne die Zahlenfolgen und setze fort. Vergleiche die Zahlenfolgen. Was fällt dir auf? Finde die zweite Zahlenfolge. Wie gehst du vor? a) 1 , 3 , , , 2 , 3 , , , 3 , 3 , , , , , , , a) 1 , 3 , , , 1 , 4 , , , 1 , 5 , , , , , , , a) 1, 3, 4, 7, 11 2, 4, , , a) 1, 4, 5, 9, 14 , , 10, 18, b) 1, 5 , , , 3, 5 , , , 5, 5 , , , , , , , b) 1 , 5 , , , 1 , 7 , , , 1 , 9 , , , , , , , b) 1, 3, 4, 7, 11 3, 5, , , b) 1, 4, 5, 9, 14 , 10, , , 42 c) 2, 4, , , 12 , 4 , , , 22 , 4 , , , , , , , c) 2 , 4 , , , 2 , 14 , , , 2 , 24 , , , , , , , c) 1, 3, 4, 7, 11 11, 13, , , c) 1, 4, 5, 9, 14 10, , , , 140 d) Die 1. Startzahl wird immer erhöht. Was passiert mit der 5. Zahl? d) Die 2. Startzahl wird immer erhöht. Was passiert mit der 5. Zahl? 4 7 11 6 11 17 6 10 16 4 7 11 6 11 17 6 10 16 Wenn die 1. Startzahl erhöht wird, dann Wenn die 2. Startzahl erhöht wird, dann 1 – 4 Zahlenfolgen fortsetzen, operative Veränderungen an den Startzahlen durchführen. Beziehungen der Zahlenfolgen untereinander entdecken und begründen. Schulbuch, Seite 55 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
35 1 2 Zeichne die Muster nach und setze sie fort. Zeichne nach. Wie gehst du vor? a) b) Kreise und Figuren zeichnen 1 Muster nachzeichnen und fortsetzen. Als Orientierung die markierten Punkte (im Karoraster) nutzen. 2 Muster nachzeichnen. Schulbuch, Seiten 56/57 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
36 © Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart. Alle Rechte vor Beilage 1402 30 30 60 60 15 10 15 20 45 45 10 5 5 20 25 25 35 35 40 40 50 50 55 55 DO01_3-12-201770_BL1402.indd 1 27.11.2018 13:50:49 60 5 10 20 25 30 55 50 45 40 35 15 © Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart. Alle Rechte vorbehalten. www.klett.de Beilage 1402 30 30 35 40 45 45 50 55 60 60 35 40 50 55 30 30 60 60 15 10 15 20 45 45 10 5 5 20 25 25 35 35 40 40 50 50 55 55 DO01_3-12-201770_BL1402.indd 1 27.11.2018 13:50:49 60 5 10 20 25 30 55 50 45 40 35 15 © Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart. Alle Rechte vorbehalten. www.klett.de Beilage 1402 15 15 10 5 20 25 30 30 35 40 45 45 50 55 60 60 5 10 20 25 35 40 50 55 30 30 60 60 15 10 15 20 45 45 10 5 5 20 25 25 35 35 40 40 50 50 55 55 DO01_3-12-201770_BL1402.indd 1 27.11.2018 13:50:49 60 5 10 20 25 30 55 50 45 40 35 15 Kreise und Figuren zeichnen 1 2 Zeichne die Figuren nach dem Zeichenplan. Zeichne die Symmetrieachsen ein. Finde Vierecke mit diesen Symmetrieachsen. Schreibe den Zeichenplan. a) 40 1 55 1 5 1 20 1 40 d) 3 1 23 1 43 1 3 Zeichenplan: Zeichenplan: Zeichenplan: b) 12 1 27 1 42 1 57 1 12 e) 50 1 60 1 40 1 50 c) 2 1 10 1 32 1 40 1 2 f) 10 125 1 55 1 10 a) b) c) Bei allen Aufgaben mit dem Lineal zeichnen. 1 Muster nach Zeichenplan einzeichnen. Symmetrieachsen (farbig) markieren. 2 Vierecke mit entsprechenden Symmetrieachsen zeichnen. Zeichenplan notieren. Schulbuch, Seiten 56/57 © Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart. Alle Rechte vor Beilage 1402 30 30 60 60 15 10 15 20 45 45 10 5 5 20 25 25 35 35 40 40 50 50 55 55 1_3-12-201770_BL1402.indd 1 27.11.2018 13:50:49 60 5 10 20 25 30 55 50 45 40 35 15 © Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart. Alle Rechte vorbehalten. www.klett.de Beilage 1402 30 30 35 40 45 45 50 55 60 60 35 40 50 55 30 30 60 60 15 10 15 20 45 45 10 5 5 20 25 25 35 35 40 40 50 50 55 55 1_3-12-201770_BL1402.indd 1 27.11.2018 13:50:49 60 5 10 20 25 30 55 50 45 40 35 15 © Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart. Alle Rechte vorbehalten. www.klett.de Beilage 1402 15 15 10 5 20 25 30 30 35 40 45 45 50 55 60 60 5 10 20 25 35 40 50 55 30 30 60 60 15 10 15 20 45 45 10 5 5 20 25 25 35 35 40 40 50 50 55 55 1_3-12-201770_BL1402.indd 1 27.11.2018 13:50:49 60 5 10 20 25 30 55 50 45 40 35 15 © Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart. Alle Rechte vor Beilage 1402 30 30 60 60 15 10 15 20 45 45 10 5 5 20 25 25 35 35 40 40 50 50 55 55 DO01_3-12-201770_BL1402.indd 1 27.11.2018 13:50:49 60 5 10 20 25 30 55 50 45 40 35 15 © Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart. Alle Rechte vorbehalten. www.klett.de Beilage 1402 30 30 35 40 45 45 50 55 60 60 35 40 50 55 30 30 60 60 15 10 15 20 45 45 10 5 5 20 25 25 35 35 40 40 50 50 55 55 DO01_3-12-201770_BL1402.indd 1 27.11.2018 13:50:49 60 5 10 20 25 30 55 50 45 40 35 15 © Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart. Alle Rechte vorbehalten. www.klett.de Beilage 1402 15 15 10 5 20 25 30 30 35 40 45 45 50 55 60 60 5 10 20 25 35 40 50 55 30 30 60 60 15 10 15 20 45 45 10 5 5 20 25 25 35 35 40 40 50 50 55 55 DO01_3-12-201770_BL1402.indd 1 27.11.2018 13:50:49 60 5 10 20 25 30 55 50 45 40 35 15 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
37 1 a) b) Ordne. 45 min 36 min 4 h 5 min 360 s 15 min 3 h 6 min 1 h 15 min 36 h 120 min 360 min 15 min < < < < < < < < Zeitpunkte und Zeitspannen 2 Wie viel Zeit ist vergangen? a) b) c) h min h min 11 12 1 7 5 2 10 4 8 6 9 3 11 12 1 7 5 2 10 4 8 6 9 3 12.35 Uhr 16.30 Uhr 9.10 Uhr 13.15 Uhr 13.00 Uhr «3 a) Berechne deine Schulzeit. Beginn Start von zu Hause Uhr Tag: Uhr Uhr Uhr Ende Ankunft an der Schule Dauer b) Berechne die Zeit für deinen Schulweg. 11 12 1 7 5 2 10 4 8 6 9 3 11 12 1 7 5 2 10 4 8 6 9 3 11 12 1 7 5 2 10 4 8 6 9 3 11 12 1 7 5 2 10 4 8 6 9 3 1 Zeitangaben der Größe nach ordnen. 2, 3 Zeitdauer mithilfe des Rechenstrichs bestimmen. Über den Lernstand sprechen. Schülerbuch, Seiten 58/59 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
38 1 2 3 4 Multipliziere mit großen Zahlen wie mit kleinen Zahlen. Rechne. Rechne und vergleiche. Finde Malaufgaben. Einfache Aufgaben a) 7× 4= 7× 400= 7×4000= d) 3× 5= 3× 500= 300× 500= a) 8× = 48 8× = 480 8× = 48 000 b) 6× 7= 6×700= 60×700= e) 2× 9= 2×900= 20×900= b) 4× = 36 4× =3 600 40× =3 600 c) 8× 3= 80× 30= 800×300= f) 5× 8= 50× 80= 500×800= c) × 6= 42 × 60= 4200 × 600 =420 000 a) 7×30= 3×70= c)400× 4= 40×40= b) 6×5000= 6 000× 5= 60 000 4 000 8 000 800 400 500 70 30 60 90 5 3 Das Ergebnis soll … a) … kleiner als 5 000 sein. b) … zwischen 5 000 und 20 000 liegen. c) … größer als 20 000 sein. 30 · 70 = 1 – 3 Zusammenhänge zwischen kleinen und großen Multiplikationsaufgaben erkennen; Analogien nutzen. 4 Einfache Auf- gaben mit Blick auf Produkte auswählen und berechnen. Schulbuch, Seiten 60/61 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
39 Einfache Aufgaben 2 Rechne. 1 4 5 6 3 Dividiere mit großen Zahlen wie mit kleinen Zahlen. Rechne und vergleiche. Rechne und vergleiche. Rechne und vergleiche. Zwei Angebote: Vergleiche. a) 24÷ 6= 240÷ 6= 24000÷ 6= d) 12÷ 4= 120÷ 40= 1 200 ÷ 400 = b) 36÷ 4= 360÷ 4= 36000÷ 4= e) 27÷ 9= 2700÷ 90= 270 000÷ 900 = c) 56÷ 7= 5600÷ 7= 560000÷ 7= f) 45÷ 5= 450÷ 50= 45 000÷ 500 = a) 42÷ = 6 420÷ = 6 420÷ =60 b) 48÷ = 8 4 800÷ = 8 4 800÷ = 800 c) ÷ 5= 7 ÷ 50= 7 ÷500=70 a)48000÷2= 48 000÷4= a)16000÷2= 16 000÷4= a)30000÷6= 15 000÷3= b) 18000÷6= 18 000÷3= b) 30000÷ 5= 30 000 ÷10= c) 20000÷5= 20 000÷4= c) 30000÷2= 30 000÷4= d)24000÷8= 24 000÷3= e) 28000÷7= 28 000÷4= f) 30000÷6= 30 000÷5= b) 45000÷3= 45 000÷9= c) 60000÷2= 60 000÷4= Judoschule Kai Judo für Kinder 10 Std. 70 € Judo-Kurs 20 Stunden 130 € F U N G 1, 2 Zusammenhänge zwischen kleinen und großen Divisionsaufgaben erkennen. 3 – 5 Beziehungen zwischen den Aufgaben erkennen und nutzen. 6 Sachsituation interpretieren und vergleichen. Schulbuch, Seiten 60/61 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
40 1 Finde die fehlenden Aufgaben. Rechne und vergleiche. a) Zehner-Vielfache von 5 und 8 b) Zehner-Vielfache von 6 und 9 Das Stelleneinmaleins 2 3 Vergleiche: < oder > oder = ? Vergleiche und verbinde. a) 5×70 350 50×70 350 e) 80×200 2ZT 800 × 200 2 ZT 18 H 18 ZT 32 T 32 ZT 27 T 27 ZT a) 400×800 400× 80 900×300 90×300 600×300 600× 3 3 × 3 T 3 × 3 HT 7 × 2 T 7 × 2 ZT 6 × 8 ZT 6 × 8 T b) 20× 700 20 ×7 000 800× 60 800× 600 30× 300 300 ×3 000 b) 8×40 3000 80×40 3 000 f) 90× 30 3T 90× 300 3 T c) 1200 4× 30 1 200 4 × 300 h)6000 9×7H 6000 9×7T d) 24 000 60 × 40 24 000 60× 400 g) 40 000 7 ×5 T 40 000 7 ×5 ZT 50 000 × 8 = = = = 5 × 8 = 600 × 9 = = 6 × 9 = = = 600 × 900 = = 6 × 900 = = 1 Stelleneinmaleins-Tafeln erkunden und vergleichen. 2, 3 Aufgaben mit Ergebnissen vergleichen. Schulbuch, Seiten 62/63 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
41 Das Stelleneinmaleins 1 Rechne. 2 3 Vergleiche: < oder > oder = ? a) e) b) f) c) g) d) h) a)350÷ 7 5 350÷70 5 e) 4 000÷ 8 5 T 4 000÷ 8 5 H b)4200÷ 6 70 4 200÷60 70 f) 2700÷3 9T 27000÷3 9T c) 20 120 ÷ 60 20 120÷ 6 h)6 21T÷3T 6 18 T ÷3 T d) 4 32 000 ÷ 8 4 32 000 ÷8 000 g) 50 35 T ÷7 T 50 350 T ÷7 T a) ÷ 8 ÷ 10 ÷ 80 72 000 c) ÷ 7 ÷ 100 ÷ 700 63 000 e) ÷ 9 ÷ ÷ 9 000 450 000 d) ÷ 8 ÷ ÷ 800 24 000 b) ÷ 6 ÷ 10 ÷ 60 5 400 f) ÷ ÷ ÷ 4 000 320 000 7 049÷7= 7 000÷7= 49÷7= 31 000÷5= 30 000÷5= 1 000÷5= 19 800÷9= 18 000÷9= 1 800÷9= 16 160÷4= 16 000÷4= 160÷4= 27 900÷3= 27 000÷3= 900÷3= 19 200÷6= 18 000÷6= 1 200÷6= 3 540÷6= 3 000÷6= 540÷6= 3 600÷8= 3 200÷8= 400÷8= 4 Beginne immer mit einer einfachen Aufgabe. Kreuze diese an. a) 600÷3= 603÷3= 630÷3= e) 1 600÷ 8 = 1 680÷ 8 = 1 616÷ 8 = b) 343÷7= 350÷7= 357÷7= f) 8 040÷ 8 = 8 000÷ 8 = 8 800÷ 8 = c) 1 200÷ 6 = 1 260÷ 6 = 1 206÷ 6 = g) 4 400÷ 5 = 4 500÷ 5 = 4 550÷ 5 = d) 4 000÷ 8 = 4 040÷ 8 = 4 400÷ 8 = h) 2 700÷ 9 = 2 790÷ 9 = 2 799÷ 9 = X 200 1 Zusammenhänge zwischen kleinen und großen Divisionsaufgaben erkennen. 2 Aufgaben mit Ergebnissen vergleichen. 3, 4 Rechenwege zu großen Divisionsaufgaben mithilfe der Beziehungen im Stelleinmaleins und zu einfachen Divisionsaufgaben nutzen. Schulbuch, Seiten 62/63 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
42 Rechenwege bei der Multiplikation 1 Welche Aufgaben rechnen die Kinder? Verbinde und rechne. 98 × 23 49 × 32 32 × 49 23 × 98 · 40 9 30 2 Eva 100 · 23 2 · 23 0 Karim 50 · 32 1 · 32 0 Lena · 90 8 20 3 Anna · 20 3 90 8 Erik · 30 2 40 9 Leo 3 Rechne mit dem Malkreuz. a) 65 × 73 = × 70 3 60 5 b) 89 × 54 = × 63 × 75 = × 70 5 60 3 84 × 59 = × 36 × 57 = × 50 7 30 6 49 × 58 = × 2 Rechne geschickt mit einfachen Aufgaben. a) 4×600= 4× 90= 4× 8= 4×690= 4× 98= 4×608= 4×698= b) 7×400= 7× 60= 7× 9= 7×460= 7× 69= 7×409= 7×469= 1, 2 Rechenwege unterscheiden, sichern und nutzen. 3 Aufgaben mit dem Malkreuz rechnen. Schulbuch, Seiten 64/65 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
43 Stufenzahlen teilen 2 mal ? 4 mal ? 5 mal ? 10 mal ? 100 mal ? 2 mal ? 4 mal ? 5 mal ? 10 mal ? 100 mal ? 1 000 mal ? 2 mal ? 4 mal ? 5 mal ? 10 mal ? 100 mal ? 1 000 mal ? 2 mal ? 4 mal ? 5 mal ? 10 mal ? 100 mal ? 100 1 000 100 000 1 Million Rechenwege bei der Multiplikation 1 4 5 2 3 Rechne. Beginne mit der einfachen Aufgabe. Trage ein. Rechne geschickt mit einer Hilfsaufgabe. a) 5 × 999 b) 99 × 45 Wie rechnest du? a) 99 × 36 b) 99 × 77 c) 57 × 29 c) 15 × 10 001 d) 30 × 3 003 a) 4 000× 5 = 4 002× 5 = d) 2 005× 8 = 2 000× 8 = b) 30×499= 30×500= e) 50×800= 50×799= c) 90×7= 100×7= f) 990×6= 1 000× 6 = Zeit 1h 6h 12h 1Tag 10h 5h 1 2 h 1 4 h Minuten 60 min 180 min a) Zeit 1 min 10 min 30 min 1 h 1 2 h 1 4 h 8h 1Tag 1 2 Tag Sekunden 60 s 3 600 s 86 400 s b) 100 = 5 · 20 100 000 = 5 · 20 000 1 Beziehungen zwischen Aufgaben erkennen und nutzen. 2 Hilfsaufgaben anwenden. 3 Eigene Rechenwege finden. 4 Vervielfachen im Zeitkontext: Beziehungen zwischen Minute (min) und Stunde (h) sowie Sekunde (s) und Minute (min). Schulbuch, Seiten 64/65 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
44 Rechenwege bei der Division 1 Welche Aufgaben rechnen die Kinder? Verbinde. 2 3 4 Rechne. Beginne immer mit einer einfachen Aufgabe. Kreuze diese an. Rechne im Kopf. 1 min = 60 s. Wie viele Flügelschläge sind es pro Sekunde? Informiere dich im Internet über Flügelschläge bei Vögeln. Wanderfalke a) 45000÷5= 44 950÷ 5 = 45 250÷ 5 = a)11996÷5= b) 56236÷4= b) 29988÷6= 30 018÷ 6 = 30 000÷ 6 = c) 35014÷7= 35 000÷ 7 = 34 993÷ 7 = 4 320 ÷ 8 7 600 ÷ 8 15 992 ÷ 8 12 320 ÷ 8 Erik 1 000 · 8 50 · 8 7 600 8 000 Anna 16 000 : 8 = 2 000 8 : 8 = 1 Lena 4 000 : 8 = 500 320 : 8 = 40 Vogel Flügelschläge pro Minute Flügelschläge pro Sekunde Storch 120 2 Wanderfalke 240 Blässhuhn 360 Haussperling 780 Kolibri 2 700 Wie rechnest du? Beschreibe deinen Rechenweg. Karim 2 000 · 8 1 · 8 15 992 16 000 Eva 8 000 : 8 = 1 000 4 000 : 8 = 500 320 : 8 = 40 Leo 8 000 : 8 = 1 000 400 : 8 = 50 0 0 1 Rechenwege unterscheiden, sichern und nutzen. 2 Aufgaben vergleichen und ableiten. 3 Eigene Rechenwege beschreiben. 4 Aufgaben im Sachkontext lösen. Bei der Nutzung des Internets die digitalen Regeln einhalten. Schulbuch, Seiten 66/67 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
45 Rückblick Rechne. Beginne immer mit der einfachen Aufgabe. Kreuze diese an. a) 18006÷ 6= 18000÷ 6= 17994÷ 6= d) 360 090÷90= 360 000÷90= 359 910÷90= b) 48000÷ 8= 48008÷ 8= 48016÷ 8= e) 16160÷40= 16 080÷40= 16 000÷40= c) 25990÷ 5= 25995÷ 5= 26000÷ 5= 1 2 Rechne und vergleiche. 3 4 Rechne mit dem Malkreuz. Rechne geschickt. Beginne immer mit der einfachen Aufgabe. Kreuze diese an. a) 4 × 345 = × b) 28 × 107 = × c) 153 × 15 = × a) 6× 7= 6 000 × 7= 60×700= d) 20: 4= 20000 : 4= 20000 : 40= b) 3× 5= 30000× 5= 300×50= e) 45: 9= 45000 : 9= 450:90= c) × 8= 40 × 8=4 000 × 800 =4 000 f) 56: = 8 5 600 : = 8 5 600 : =80 a) 3 000× 4 = 3 001× 4 = 2 999× 4 = b) 4 998× 8 = 5 002× 8 = 5 000× 8 = c) 380×50= 390×50= 400×50= 5 Rechne mit einer Hilfsaufgabe. a) 6 × 999 b) 3 × 8 999 c) 98 × 40 f) 62930÷70= 63 000÷70= 63 070÷70= Wesentliche Aspekte des Kapitels noch einmal reflektieren. Schulbuch, Seite 68 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
46 Forschen und Finden Schöne Päckchen Forschen und Finden: Malstreifen 1 2 Rechne mit Malstreifen. Vergleiche. Multipliziere zuerst, addiere dann die beiden Ergebnisse. 6 6 7 · 2 3 · 8 1 3 · 2 7 5 7 4 · 4 7 8 1 3 · 7 3 5 7 4 · 5 3 6 6 7 · 3 · 6 6 7 · 1 2 3 · a) 667 × 3 = 667 × 23 = a) 813 × 27 = 813 × 73 = b) 574 × 47 = 574 × 53 = 667 × 123 = b) 594 × 6 = 594 × 36 = 594 × 636 = 1 Das Rechenverfahren nach Neper nachvollziehen und anwenden. 2 Zusammenhänge zwischen den Aufgaben erkennen (beide Terme zusammen ergeben ein Vielfaches von 100). Schulbuch, Seite 69 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
47 Sachtexte: Aussagen prüfen 1 Michael Ende Michael Ende wurde am 12. November 1929 in Garmisch geboren. Er zählt zu den erfolgreichsten deutschen Jugendbuchautoren. 1960 erschien sein Kinderbuch „Jim Knopf und Lukas der Lokomotivführer“. Zwei Jahre später veröffentlichte er die Fortsetzung „Jim Knopf und die Wilde 13“. Eines seiner bekanntesten Werke ist „Die unendliche Geschichte“. Das Buch wurde 1979 veröffentlicht. Es wurde in 40 Sprachen übersetzt und verkaufte sich mehr als 10 Millionen Mal. Am 28. August 1995 starb Michael Ende in Filderstadt. Stimmen die Aussagen? Überprüfe. Michael Ende ist 76 Jahre alt geworden. ja nein Das Buch „Die unendliche Geschichte“ verkaufte sich mehr als 10 Millionen Mal. ja nein Als „Jim Knopf und Lukas der Lokomotivführer“ erschien, war Michel Ende 31 Jahre alt. ja nein In dem Jahr, in dem „Die unendliche Geschichte“ erschien, wurde Michael Ende 50 Jahre alt. ja nein Die Fortsetzung von Jim Knopf erschien fast 2000 Tage später als das erste Buch. ja nein 2 Stimmen die Aussagen? Überprüfe mit einem Überschlag. Mein Bruder ist drei Jahre und einen Monat älter als ich. Das sind mehr als 1100 Tage. Mein Vater ist 43 Jahre alt. Also ist er älter als 550 Monate. Mein Hund ist bereits acht Jahre alt. Das sind fast 3000 Tage. Überschlag: ja nein Überschlag: ja nein Überschlag: ja nein Milena Luka Marie 1 Informationsmaterial lesen und Aussagen überprüfen. 2 Aussagen durch eine Überschlagsrechnung prüfen. Schulbuch, Seiten 70/71 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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