Sicher rechnen Das Zahlenbuch 4
Das Zahlenbuch 4, Igel-Übungsheft B - Sicher rechnen Schulbuchnummer: 225640 Die Aufnahme in den Anhang zur Schulbuchliste für die 4. Schulstufe an Volksschulen im Unterrichtsgegenstand Mathematik (Lehrplan 2023) wurde vom Bundesministerium für Bildung, mit Bescheid vom 18.02.2025, Geschäftszahl 2025-0.035.480, gemäß § 14 Absatz 2 und 5 des Schulunterrichtsgesetzes, BGBl. Nr. 472/86, empfohlen. Die Bearbeitung erfolgte auf der Grundlage von: Das Zahlenbuch 4, Igel-Übungsheft – Sicher rechnen, Ernst Klett Verlag, 1. Auflage 2021, ISBN 978-3-12-201036-2 (Autorin: Ursula Runte) Dieses Werk wurde auf der Grundlage eines zielorientierten Lehrplans verfasst. Konkretisierung, Gewichtung und Umsetzung der Inhalte erfolgen durch die Lehrerinnen und Lehrer. Liebe Schülerin, lieber Schüler, du bekommst dieses Schulbuch von der Republik Österreich für deine Ausbildung. Bücher helfen nicht nur beim Lernen, sondern sind auch Freunde fürs Leben. Kopierverbot Wir weisen darauf hin, dass das Kopieren zum Schulgebrauch aus diesem Buch verboten ist – § 42 Abs. 6 Urheberrechtsgesetz: „Die Befugnis zur Vervielfältigung zum eigenen Schulgebrauch gilt nicht für Werke, die ihrer Beschaffenheit und Bezeichnung nach zum Schul- oder Unterrichtsgebrauch bestimmt sind.“ 1. Auflage (Druck 0001) © by Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart, Bundesrepublik Deutschland, 2021 © der Lizenzausgabe: Österreichischer Bundesverlag Schulbuch GmbH & Co. KG, Wien 2026 www.oebv.at Alle Rechte vorbehalten. Jede Art der Vervielfältigung, auch auszugsweise, gesetzlich verboten. Redaktion: Philipp Krammer, Wien Herstellung: Claudia Dießner, Wien Umschlaggestaltung: Koma Amok, Stuttgart Layout: Koma Amok, Stuttgart Illustrationen: Juliane Assies, Berlin Satz: Alexander Della Giustina, Leipzig; Arnold & Domnick, Leipzig Druck: Ferdinand Berger & Söhne Ges.m.b.H., Horn ISBN 978-3-209-11977-3 (Das Zahlenbuch 4, Igel-Übungsheft B - Sicher rechnen) Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
Rechenwege bei der Addition 2 Schriftliche Addition 4 Rechenwege bei der Subtraktion 8 Schriftliche Subtraktion 10 Zehnereinmaleins, auch umgekehrt 14 Rechenwege bei der Multiplikation 16 Rechenwege bei der Division 20 Die Zahlen bis 1 000 000 24 Die Stellenwerttafel 28 Multiplizieren und Dividieren an der Stellenwerttafel 30 Der Zahlenstrahl bis 1 000 000 32 Der Rechenstrich 36 Einfache Aufgaben der Addition (im Millionenraum) 38 Einfache Aufgaben der Subtraktion (im Millionenraum) 40 Rechenwege bei der Addition (im Kopf, halbschriftlich, im Millionenraum) 42 Rechenwege bei der Subtraktion (im Kopf, halbschriftlich, im Millionenraum) 44 Einfache Aufgaben der Multiplikation 46 Einfache Aufgaben der Division 48 Das Stelleneinmaleins 50 Das Stelleneinmaleins umgekehrt 52 Rechenwege bei der Multiplikation 54 Rechenwege bei der Division 56 Sachaufgaben 58 Schriftlich multiplizieren 62 Schriftlich dividieren 66 Sachaufgaben 72 Gleichungen und Ungleichungen 74 Zahlenmauern 78 Das habe ich geschafft! 80 1 Inhalt Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
Wie rechnest du? Schreibe oder zeichne deinen Rechenweg auf. a) b) 315+298= 726+176= 86+692= 265+263= c) 566 + 231 = 485+392= 2 1 Rechenwege bei der Addition Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
Wie rechnest du? Schreibe oder zeichne deinen Rechenweg auf. a) b) 107+653= 377+566= 724+187= 431+329= c) 123 + 456 = 357+246= 3 2 Rechenwege bei der Addition Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
Addiere in der Stellenwerttafel. Achte auf die Nullen und die Überträge. H Z E 3 2 7 + 2 8 3 a) H Z E 2 3 4 + 3 4 5 b) H Z E 1 3 5 + 5 6 7 c) H Z E 4 8 6 + 2 9 8 H Z E 5 8 7 + 1 0 5 H Z E 6 8 9 + 1 7 2 H Z E 7 5 6 + 1 5 5 H Z E 7 0 8 + 9 4 H Z E 7 6 5 + 1 3 6 H Z E 2 4 6 + 5 7 9 H Z E 3 4 5 + 8 8 H Z E 2 3 8 + 3 9 9 H Z E 7 7 7 + 1 9 8 H Z E 5 0 5 + 2 9 8 H Z E 6 0 9 + 1 3 2 4 Schriftliche Addition 1 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
Rechne schriftlich. Schreibe die Zahlen stellengerecht untereinander. H Z E + H Z E + H Z E + H Z E + a) 257+357 304+487 386+586 678+234 H Z E + H Z E + H Z E + H Z E + b) 754+77 108+595 592+188 678+234 H Z E + H Z E + H Z E + 538+282 H Z E + c) 429+393 754+184 647+273 5 Schriftliche Addition 2 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
Addiere in der Stellenwerttafel. Achte auf die Nullen und die Überträge. H Z E 1 2 3 + 2 4 6 + 2 6 1 a) H Z E 2 3 4 + 2 4 5 + 2 5 6 H Z E 4 5 6 + 2 8 7 + 1 6 5 H Z E 5 6 7 + 1 2 3 + 2 3 4 H Z E 3 4 5 + 1 9 8 + 2 7 6 H Z E 5 6 7 + 2 7 6 + 1 5 4 b) H Z E 6 7 8 + 6 5 + 9 9 H Z E 8 0 9 + 4 3 + 1 0 1 H Z E 9 1 2 + 3 4 + 5 4 H Z E 7 8 9 + 5 4 + 1 0 1 H Z E 2 0 2 + 3 9 9 + 1 8 8 c) H Z E 3 3 0 + 2 7 7 + 1 6 6 H Z E 5 5 5 + 1 0 1 + 3 4 4 H Z E 6 6 6 + 1 3 3 + 1 4 4 H Z E 4 0 4 + 1 8 0 + 2 5 5 6 Schriftliche Addition 1 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
Rechne schriftlich. Schreibe die Zahlen stellengerecht untereinander. + + a) 134 + 56 + 278 + + 104 +89+ 239 + + 17+ 339 + 401 + + 250 +34+ 609 + + b) 134 + 222 + 99 + + 134 + 333 +88 + + 134 +77+ 444 + + 134 +66+ 111 + + c) 512 + 213 + 216 + + 611 + 209 + 179 + + 706 +62+ 141 + + 810+89+90 7 Schriftliche Addition 2 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
Wie rechnest du? Schreibe oder zeichne deinen Rechenweg auf. a) b) 682−537= 904−711= 534−198= 487−205= c)761− 78= 841− 56= 8 1 Rechenwege bei der Subtraktion Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
Wie rechnest du? Schreibe oder zeichne deinen Rechenweg auf. a) b) 977−799= 778−523= 643−627= 950−299= c) 834 − 812 = 576−293= 9 2 Rechenwege bei der Subtraktion Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
a) b) c) d) e) f) Subtrahiere in der Stellenwerttafel. H Z E 6 5 4 – 2 4 3 H Z E 8 3 8 – 4 3 6 H Z E 4 3 6 – 1 2 5 H Z E 8 7 5 – 4 5 2 H Z E 7 2 3 – 3 4 5 H Z E 3 9 2 – 1 8 8 H Z E 6 5 4 – 2 7 4 H Z E 8 3 8 – 4 3 9 H Z E 4 0 6 – 1 2 5 H Z E 8 0 5 – 4 5 2 H Z E 2 4 9 – 8 8 H Z E 5 2 6 – 2 5 7 10 1 Schriftliche Subtraktion Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
Schreibe die Zahlen stellengerecht untereinander. Kontrolliere mit der Probe. c) a) Probe Probe 567−325 915−174 d) b) Probe Probe 868−679 737−396 H Z E 2 4 2 + 3 2 5 5 6 7 H Z E + H Z E + H Z E – H Z E 5 6 7 – 3 2 5 2 4 2 H Z E – H Z E – H Z E + 11 2 Schriftliche Subtraktion Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
Subtrahiere in der Stellenwerttafel. a) b) H Z E 9 7 6 – 3 1 2 – 4 5 1 H Z E 9 9 9 – 5 2 3 – 1 9 8 H Z E 7 8 2 – 1 6 3 – 5 4 1 H Z E 9 8 9 – 1 0 2 – 3 9 9 H Z E 8 5 9 – 3 4 5 – 2 4 1 H Z E 8 0 8 – 1 9 7 – 2 3 6 H Z E 6 9 3 – 4 0 7 – 1 8 2 H Z E 7 8 9 – 3 2 1 – 1 0 3 H Z E 8 7 8 – 4 4 5 – 2 7 6 H Z E 7 9 8 – 4 2 3 – 2 7 3 12 1 Schriftliche Subtraktion Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
Schreibe die Zahlen stellengerecht untereinander. Kontrolliere mit der Probe. a) Probe H Z E 5 8 2 + 1 8 8 + 2 0 3 9 7 3 H Z E 9 7 3 – 1 8 8 – 2 0 3 5 8 2 973 − 188 − 203 c) Probe H Z E + + H Z E – – 396 − 105 −87 b) Probe H Z E + + H Z E – – 521 −34− 167 d) Probe H Z E + + H Z E – – 476 − 212 − 164 13 2 Schriftliche Subtraktion Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
3 2 Rechne mit Zehnern wie mit Einern. Rechne und vergleiche. Rechne und vergleiche. Denke an die Aufgabe des kleinen Einmaleins. 5× 4= 4× 5= 5×40= 4×50= a) 4×30= 4×60= a) 6×20= 6×40= c) 7×40= 7×80= b) 2×50= 4×50= d) 7 × 8 = 8 × 7 = × = × = c) 6× 7= 7× 6= 6×70= 7×60= b) 8 × 3 = 3 × 8 = × = × = d) a) 5 5 × 6 × 60 × 10 b) 8 8 × 7 × 70 × 10 c) 6 6 × 3 × 30 × 10 d) 5 5 × 9 × 90 × 10 e) 9 9 × 8 × 80 × 10 f) 7 7 × 5 × 50 × 10 1 14 Zehnereinmaleins, auch umgekehrt Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
Rechne mit Zehnern wie mit Einern. 6 5 Rechne und vergleiche. Dividiere zuerst durch 10 und rechne dann die kleine Geteiltaufgabe. 48÷6= 48÷8= 480÷6= 480÷8= a) 15÷5= 15÷3= 150÷5= 150÷3= b) 72÷ 9 = 72÷ 8 = ÷ = ÷ = c) 36 ÷ 4 = 36 ÷ 9 = ÷ = ÷ = d) a) 180 180 ÷ 10 ÷ 60 ÷ 6 b) 240 240 ÷ 10 ÷ 30 ÷ 3 c) 420 420 ÷ 10 ÷ 70 ÷ 7 d) 810 810 ÷ 10 ÷ 90 ÷ 9 e) 640 640 ÷ 10 ÷ 80 ÷ 8 f) 160 160 ÷ 10 ÷ 20 ÷ 2 300÷3= 300÷6= a) 320÷4= 320÷8= c) 450÷ 5= 450÷10= b) 420÷6= 420÷7= d) 15 4 Zehnereinmaleins, auch umgekehrt Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
Wie rechnest du? Schreibe oder zeichne deinen Rechenweg auf. a) b) c) d) e) f) 4×37= 5×46= 6×53= 7×29= 8×62= 9×74= 16 Rechenwege bei der Multiplikation 1 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
Rechne mit einer Hilfsaufgabe. Du kannst auch den Rechenstrich zeichnen. 4· 39=160–4=156 4 · 4 0 = 1 6 0 4 · 1 = 4 a) b) c) d) e) 4×39= 6×19= 9×32= 7×59= 9×52= 0 160 156 4 · 40 4 · 1 17 Rechenwege bei der Multiplikation 2 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
Rechne mit dem Malkreuz. Vergleiche. a) 6 × 24 und 6 × 25 × 20 4 6 120 24 144 × 20 5 6 120 30 150 b) 7 × 46 und 7 × 47 × × d) 4 × 34 und 4 × 44 × × c) 5 × 27 und 5 × 28 × × e) 7 × 52 und 7 × 62 × × 1 · 6 18 1 Rechenwege bei der Multiplikation Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
Rechne mit dem Malkreuz. e) Vergleiche Aufgaben und Ergebnisse. Was fällt dir auf? a) 5 × 62 und 5 × 63 × × c) 8 × 63 und 8 × 73 × × b) 3 × 85 und 3 × 86 × × d) 9 × 71 und 9 × 81 × × 19 2 Rechenwege bei der Multiplikation Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
Wie rechnest du? Schreibe oder zeichne deinen Rechenweg auf. a) c) e) b) d) f) 156÷3= 520÷8= 384÷8= 296÷4= 476÷7= 195÷5= 20 1 Rechenwege bei der Division Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
Rechne mit einer Hilfsaufgabe. Du kannst auch den Rechenstrich zeichnen. b) d) c) e) a) 198÷2= 594÷6= 882÷9= 294÷3= 594÷6= 0 600 594 100 · 6 1 · 6 594: 6=100–1=99 6 0 0 : 6 = 1 0 0 6 : 6 = 1 21 2 Rechenwege bei der Division Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
Zerlege in einfache Divisionsaufgaben. a) 1 3 5 : 9 = 1 5 9 0 : 9 = 1 0 4 5 : 9 = 5 b) 1 1 2 : 8 = e) 7 8 : 6 = d) 1 1 2 : 7 = h) 1 6 2 : 9 = g) 1 3 2 : 6 = k) 1 0 4 : 8 = j) 7 6 : 4 = c) 7 2 : 4 = f) 8 5 : 5 = i) 9 5 : 5 = l) 8 4 : 7 = 22 1 Rechenwege bei der Division Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
Zerlege in einfache Divisionsaufgaben. a) 6 7 2 : 6 = 1 1 2 6 0 0 : 6 = 1 0 0 6 0 : 6 = 1 0 1 2 : 6 = 2 b) 4 9 2 : 4 = e) 7 9 1 : 7 = h) 8 3 6 : 4 = c) 4 9 6 : 8 = f) 6 8 4 : 6 = i) 6 5 7 : 3 = d) 9 9 9 : 9 = g) 5 3 5 : 5 = 23 2 Rechenwege bei der Division Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
Wie viele Tausender (T), Hunderter (H), Zehner (Z), Einer (E)? Schreibe auf 3 Arten. a) b) T H Z E 3 3 T + 3 000 + T H Z E 4 4 T + 24 1 Die Zahlen bis 1 000 000 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
Wie heißen die Zahlen? a) 3 ZT + 6 T + 8 H + 4 Z + 5 E b) 7 ZT + 4 T + 6 H + 2 Z + 2 E c) 2 ZT + 5 H + 8 E d) 5 ZT + 6 H + 9 E Wie heißen die Zahlen? a) 3 T + 15 H + 7 E b) 5 T + 16 H + 3 Z + 1 E c) 8 ZT + 12 T + 4 Z + 17 E 30 000 + 3000+1000+500+7= 70 000 + 25 2 3 Die Zahlen bis 1 000 000 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
Wie heißen die Zahlen? Finde fünf verschiedene Zahlen. a) 3 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 5 0 0 0 3 0 c) 6 0 0 0 0 0 4 0 0 0 0 8 0 0 0 5 0 b) 2 0 0 0 0 0 3 0 0 0 6 0 0 3 d) 5 0 0 0 0 8 0 0 0 6 0 0 3 e) 8 0 0 0 0 0 8 0 0 0 0 9 0 0 9 a) c) b) d) e) 8 0 0 0 0 3 0 0 4 8 0 0 0 0 3 0 0 4 8 0 0 0 0 3 0 0 4 8 0 0 0 0 3 0 0 4 8 0 0 0 0 3 0 0 4 81 314 26 1 2 Die Zahlen bis 1 000 000 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
3 4 Wie heißen die Zahlen? a) 500 000 + 30 000 + 5 000 + 70 = b) 700 000 + 30 000 + 3 000 + 4 = c) 200 000 + 40 000 + 700 + 8 = d) 6 000 + 400 + 200 000 + 30 = e) 80 000 + 400 + 300 000 + 90 = f) 500 000 + 8 + 70 + 30 000 = g) 9 + 80 000 + 9 000 + 400 000 = h) 900 000 + 90 + 9 000 + 9 = Zerlege stellengerecht. a) 480 978 = b) 305 790 = c) 880 089 = d) 808 809 = e) 234 003 = f) 200 343 = 400 000 + 80 000 + 900 + 70 + 8 27 Die Zahlen bis 1 000 000 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
Trage in die Stellenwerttafel ein und schreibe die Zahl. a) 3 HT + 4 ZT + 5 H 8 ZT + 5 T + 8 Z M HT ZT T H Z E 3 4 0 5 0 0 8 5 0 8 0 c) 2 HT + 5 T + 3 Z 2 ZT + 5 H + 3 E M HT ZT T H Z E b) 8 HT + 6 ZT + 7 E 2 HT + 2 H + 2 E M HT ZT T H Z E d) 6 HT + 7 ZT + 8 T 9 ZT + 9 H + 9 E M HT ZT T H Z E 340 500 85 080 28 1 Die Stellenwerttafel Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
Verändere die Zahl 420 420. Welche Zahlen können es sein? Ordne der Größe nach. Beginne mit der kleinsten Zahl. Lege mit 5 Plättchen möglichst nah an … a) … 400 000 b) … 700 000 c) … 900 000 a) Ein Plättchen dazu. b) Ein Plättchen weg. 420 421, 320 420, M HT ZT T H Z E M HT ZT T H Z E M HT ZT T H Z E M HT ZT T H Z E 420 420 29 2 3 Die Stellenwerttafel Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
2 467 ×10= 24 670 ÷10= a) 120× 10= 120×100= a) 350× 10= 350×100= b) 3400× 10= 3 400×100= c) 5500× 10= 550×100= e) 825×100= 8250× 10= f) 650× 10= 65×100= d) 7 899 ×10= 78 990 ÷10= d) 45 309×10= 453 090 ÷10= b) 82 089×10= 820 890 ÷10= e) 60 606×10= 606 060÷10= c) 54 454×10= 544 540 ÷10= f) Rechne Aufgabe und Umkehraufgabe. Vergleiche mal 10 und mal 100. 12 000 1 200 2 345 × 10 = 23 450 23 450 ÷ 10 = 2 345 2 345 × 100 =234 500 M HT ZT T H Z E 2 3 4 5 2 3 4 5 0 × 10 ÷ 10 30 1 2 Multiplizieren und Dividieren an der Stellenwerttafel Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
606× 10= 606×1000= b) 55×1000= 550× 100= e) 38 000 ÷ 1 000 = 38 000 ÷ 100 = h) 70700÷ 10= 707 000 ÷ 100 = k) 60 600 ÷ 100 = 606 000 ÷ 1 000 = n) 450× 100= 45×1000= c) 750× 10= 750×1000= f) 80 500 ÷ 100 = 80500÷ 10= i) 999 000 ÷ 1 000 = 99 900 ÷ 100 = l) 880 000 ÷ 1 000 = 88 000 ÷ 100 = o) 3020× 100= 302×1000= a) 45600× 10= 456×1000= d) 25000÷ 10= 250 000 ÷ 100 = g) 4300÷ 100= 430 000 ÷ 1 000 = j) 5800÷ 10= 58 000 ÷ 100 = m) Rechne und vergleiche. 567 × 100 = 56 700 56 700 ÷ 100 = 567 M HT ZT T H Z E 5 6 7 5 6 7 0 0 × 100 ÷ 100 31 3 Multiplizieren und Dividieren an der Stellenwerttafel Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
0 200 000 400 000 600 000 800 000 100 000 300 000 500 000 700 000 900 000 1 000 000 0 200 000 400 000 600 000 800 000 100 000 300 000 500 000 700 000 900 000 1 000 000 Welche Zahlen? Trage ein. Nachbarzahlen. , 200 000, , 700 000, , 800 008, , 200 020, , 700 700, , 800 080, , 201 202, , 707 070, , 800 880, , 210 000, , 770 007, , 808 808, 199 999 200 001 32 Der Zahlenstrahl bis 1 000 000 1 2 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
0 200 000 400 000 600 000 800 000 100 000 300 000 500 000 700 000 900 000 1 000 000 Welche Zahlen? Verbinde. Zahlen vergleichen: < oder > oder =? a) 465 000 46 500 87 000 78 000 83 450 83 540 926 023 962 023 b) 393 008 − 8 393 000 393 008 − 1 000 391 000 393 008 + 2 393 100 393 008 + 100 394 108 c) 666 600 + 100 667 700 666 600 + 50 666 050 666 600 − 1 000 665 600 666 600 − 50 666 650 70 000 590 000 370 000 820 000 150 000 710 000 430 000 950 000 50 000 610 000 490 000 240 000 880 000 160 000 760 000 390 000 990 000 33 Der Zahlenstrahl bis 1 000 000 3 4 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
Zeige am Ausschnitt des Zahlenstrahls und zähle in … a) …. 10 000er Schritten 350 000 360 000 450 000 c) …. 100er Schritten 352 600 352 700 353 600 b) …. 1 000er Schritten 352 000 353 000 362 000 d) …. 10er Schritten 354 040 354 050 354 140 34 1 Der Zahlenstrahl bis 1 000 000 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
Trage eine Startzahl ein. Zähle weiter in … Schritten a) Schritten b) Nachbarzahlen. , 825 604, , 666 660, , 303 330, , 825 000, , 666 000, , 303 300, , 820 000, , 660 000, , 303 000, , 800 000, , 600 000, , 300 000, , 799 999, , 599 999, , 299 999, 3 35 2 Der Zahlenstrahl bis 1 000 000 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
Trage die Zahlen ungefähr am Rechenstrich ein. a) 41 000, 41 700, 44 000, 49 000 b) 560 000, 600 000, 630 000, 635 000 c) 625 000, 650 000, 675 000, 700 000 d) 476 500, 500 000, 482 000, 505 000 40 000 50 000 550 000 640 000 600 000 727 000 450 000 510 000 36 Der Rechenstrich 1 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
Immer 10 vor und zurück. Immer 100 vor und zurück. Immer 1 000 vor und zurück. Immer 10 000 vor und zurück. 245 000 245 000 245 000 245 000 37 Der Rechenstrich 2 3 4 5 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
Mit Tausendern rechnen. Vergleiche. Rechne und vergleiche. 34+ 5= 34 000+ 5 000= a) 709+21= 24 709+21= a) 562+28= 123 562+28= d) 279+11= 73 279+11= g) 427+50= 24 427+50= b) 92+ 8= 166092+ 8= e) 616+24= 88 616+24= h) 845+15= 17 845+15= c) 365+30= 355 365+30= f) 921+50= 876 921+50= i) 225+ 20= 225 000+20 000= b) 345+ 36= 345 000+36 000= c) 468+ 47= 468 000+47 000= d) 523+ 46= 523 000+46 000= g) 579+ 58= 579 000+58 000= e) 752+ 79= 752 000+79 000= h) 680+ 69= 680 000+69 000= f) 850+ 88= 850 000+88 000= i) 38 1 2 Einfache Aufgaben der Addition Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
Rechne und vergleiche. Ergänze. 7 340 + 5= 7340 + 50= 7340 + 500= a) 3 500+ =10 000 5 500+ =10 000 7 500+ =10 000 a) 10 000+ =100 000 1 000+ =100 000 100+ =100 000 b) 304 240 + 60 = 304 240 + 600 = 304 240+6 000= d) 464 464 + 20 = 464 464 + 200 = 464 464+2 000= g) 12 404+ 4= 12 404 + 400 = 12 404+4 000= b) 602 225 + 70 = 602 225 + 700 = 602 225+7 000= e) 560 560+ 3= 560 560 + 30 = 560 560+3 000= h) 105 505+ 5= 105 505 + 500 = 105 505+5 000= c) 811 171 + 80 = 811 171 + 800 = 811 171+8 000= f) 705 507 + 40 = 705 507 + 400 = 705 507+4 000= i) 39 Einfache Aufgaben der Addition 3 4 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
Mit Tausendern rechnen. Vergleiche. Rechne und vergleiche. 35− 7= 35 000− 7 000= a) 737− 5= 45737− 5= a) 562−33= 344 562−33= d) 627−50= 490 627−50= g) 737−25= 45 737−25= b) 92− 8= 866592− 8= e) 866−80= 678 866−80= h) 953−21= 125 953−21= c) 345−60= 333 345−60= f) 468−70= 468 468−70= i) 739− 21= 739 000−21 000= d) 364− 31= 364 000−31 000= g) 83− 8= 83 000− 8 000= b) 99− 33= 99 000−33 000= e) 468− 26= 468 000−26 000= h) 455− 23= 455 000−23 000= c) 656− 52= 656 000−52 000= f) 567− 63= 567 000−63 000= i) 40 Einfache Aufgaben der Subtraktion 1 2 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
Rechne und vergleiche. Ergänze. 90 500− =10 500 70 500− =10 500 50 500− =10 500 a) 990 990− = 1 990 990− = 10 990 990− = 1 000 b) 1 885− 5= 1885− 50= 1885− 500= a) 615 850−2 000= 615 850 − 200 = 615 850 − 20 = d) 300 000− 1= 300 000 − 10 = 300 000 − 100 = g) 99 999− 18= 99 999− 180= 99 999− 1 800= b) 547 600−400 000= 547 600− 40 000= 547 600− 4 000= e) 400 000 − 1 000 = 400 000− 10 000= 400 000−100 000= h) 967 967− 32= 967 967 − 320 = 967 967−32 000= c) 889 900−80 000= 889 900− 8 000= 889 900 − 800 = f) 655 000−40 000= 655 000− 4 000= 655 000−44 000= i) 41 Einfache Aufgaben der Subtraktion 3 4 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
Wie rechnen die Kinder? Verbinde und rechne aus. Wie rechnest du? 34 899+2 376= a) 54 723+6 723= b) Ich schreibe stellenweise untereinander und addiere schriftlich. Karim Ich rechne schrittweise. Erst addiere ich die Tausender dazu, dann die Hunderter und dann die Einer. Marie Ich rechne mit einer Hilfsaufgabe im Kopf. Esra 63 999 + 1 201 = 63999+1000+200+1= 63 999 + 1 201 = 64 000 + 1 200 6 3 9 9 9 + 1 2 0 1 42 1 2 Rechenwege bei der Addition Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
Wie rechnest du? 75 899+4 500= a) 22 445+4 344= c) 80 609+9 876= e) 8 004+1 370= d) 13 345+4 520= b) 52 005+4 670= f) 43 3 Rechenwege bei der Addition Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
Wie rechnen die Kinder? Verbinde und rechne aus. Wie rechnest du? 47 270−4 099= 4099+1+70+43100 47 270−4 099= 47 270−4 000−90− 9 = 47 270−4 099= 47 270 − 4 100 + 1 56 000−32 000= a) 4 469−1 998= b) 2 Ich rechne mit einer einfachen Hilfsaufgabe. Anna Ina Ich rechne schrittweise. David Ich ergänze geschickt. 44 Rechenwege bei der Subtraktion 1 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
Wie rechnest du? 75 889−4 500= a) 8 004−1 300= c) 77 889−2 800= e) 26 445−4 344= d) 68 123−4 789= b) 97 666−7 654= f) 45 3 Rechenwege bei der Subtraktion Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
Multipliziere mit großen Zahlen wie mit kleinen Zahlen. Rechne. 6× = 42 6× = 420 6× = 42 000 6× =420 000 a) 8× 5= 8× 500= 8× 5000= a) 4× 7= 4× 700= 40× 700= b) 6× 8= 6× 800= 600× 80= c) 20× 40= 20× 400= 200× 400= e) 3× 900= 3× 9000= 300× 900= f) 9× 600= 90× 600= 9×60000= h) 7× 200= 7× 2000= 7×20000= i) 7× 90= 7×90 000= 70× 9000= d) 50× 30= 50× 300= 5×30 000= g) 8× = 72 8× = 720 8× = 7 200 8× =720 000 c) × 5= 300 × 50= 3000 × 500 = 300 000 ×5 000=300 000 b) 46 Einfache Aufgaben der Multiplikation 2 1 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
Rechne und vergleiche. Finde Malaufgaben. 6× 50= 5× 60= a) 7×90000= 900× 700= c) 300× 7= 70× 30= b) 80×4 000= 800× 400= d) 90× 3000= 30×90 000= f) 50 000× 2= 20×5000= e) Das Produkt soll … a) … zwischen 2 000 und 20 000 liegen. b) … größer als 25 000 sein. 60 ∙ 50 = 3 000 5 000 50 90 60 5 3 8 7 800 400 700 600 47 3 4 Einfache Aufgaben der Multiplikation Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
Dividiere mit großen Zahlen wie mit kleinen Zahlen. Rechne. 32÷ = 4 320÷ = 4 320÷ =40 a) 54÷ = 6 540÷ = 6 540÷ =60 b) 28÷ 4= 280÷ 4= 2800÷ 4= a) 48÷ 6= 480÷ 60= 4800÷ 600= b) 30÷ 5= 3000÷ 50= 300 000÷5 000= e) 36÷ 9= 360÷ 9= 36 000÷ 9= h) 54÷ 9= 540÷ 9= 5 400÷ 9= c) 63÷ 7= 6 300÷ 7= 630 000 ÷ 70 = f) 16÷ 2= 1600÷ 20= 160 000÷2 000= i) 18÷ 3= 180÷ 30= 1 800÷300= d) 32÷ 8= 320÷ 80= 32 000÷800= g) ÷ 3= 9 ÷ 30= 9 ÷300=90 c) 48 Einfache Aufgaben der Division 2 1 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
Rechne. Rechne und vergleiche. 15÷ = 5 150÷ =50 1 500÷ =50 a) 100÷ = 5 1 000÷ =500 100 000÷ =500 c) 72÷ = 8 7 200÷ = 8 72 000÷ =80 d) 18÷ = 9 180÷ =90 18 000÷ =90 b) 56÷ = 7 5 600÷ =70 560 000÷ = 7 e) 12 000÷ 2 = 12 000÷ 3 = a) 21 000÷ 3 = 21 000÷ 7 = d) 72 000÷ 8 = 72 000÷ 9 = g) 18 000÷ 2 = 18 000÷ 6 = c) 27 000÷ 3 = 27 000÷ 9 = f) 42 000÷ 7 = 42 000÷ 6 = i) 15 000÷ 3 = 15 000÷ 5 = b) 24 000÷ 2 = 24 000÷ 4 = e) 36 000÷ 6 = 36 000÷ 4 = h) ÷ 5= 9 ÷ 5= 90 ÷ 50 =900 f) 49 3 4 Einfache Aufgaben der Division Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
Rechne. Teo Mal 500 ist das Gleiche wie erst mal 5 und dann mal 100. Das ist das Einmaleins mit den Zehner-Vielfachen von 3 und 5. Kim 30 × 5 × 500 150 × 100 15 000 40 × 6 × 600 × 100 70 × 2 × 200 × 100 60 × 7 × 700 × 100 80 × 3 × 300 × 100 30 × 8 × 800 × 100 50 × 9 × 900 × 100 50 1 Das Stelleneinmaleins Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
Vergleiche. < oder > oder = ? Vergleiche und verbinde. a) 5× 30 1 500 5 × 300 1 500 e) 5× 40 2 400 5 × 400 2 400 a) b) c) 6 300 7 × 90 6 300 7 × 900 g) 7 200 8 × 90 7 200 8 × 900 b) 6× 70 28 000 6 × 700 28 000 f) 9× 50 45 000 9 × 500 45 000 d) 48 000 8 × 60 48 000 8 × 600 h) 64 000 8 × 80 64 000 8 × 800 i) 6 × 300 2 T 6 × 3 000 2 ZT k) 4 HT 40 × 100 4 HT 40 × 10 000 j) 10 × 20 2 T 10 × 200 2 T l) 5 T 10× 500 5 T 10 × 5 000 4 × 800 40 × 800 5 × 600 50 × 600 600 × 2 600 × 20 7 × 300 7 × 3 000 8 × 500 80 × 500 900 × 9 900 × 90 32 T 30 T 32 H 12 T 30 H 12 H 21 T 81 H 21 H 81 T 40 H 40 T 51 2 3 Das Stelleneinmaleins Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
Lena 18 H geteilt durch 6 sind 3 H. Jetzt noch durch 10 teilen. 3 passt 6 mal in 18. Dann passt 30 auch 6 mal in 180 und 60 mal in 1 800. Eva Rechne. 4 200 ÷ 6 ÷ 60 ÷ 10 1 600 ÷ 2 ÷ 20 ÷ 2 700 ÷ 3 ÷ 30 ÷ 4 800 ÷ 8 ÷ 80 ÷ 49 000 ÷ 7 ÷ 700 ÷ 72 000 ÷ 9 ÷ 900 ÷ 1 800 ÷ 6 ÷ 60 300 ÷ 10 30 52 Das Stelleneinmaleins umgekehrt 1 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
Vergleiche. < oder > oder = ? Rechne. a) 42 ÷ 7 6 420 ÷ 7 6 c) 72 ÷ 8 9 7 200 ÷ 8 90 b) 28 ÷ 4 7 2 800 ÷ 4 700 d) 48 ÷ 6 8 48 000 ÷ 6 800 e) 360 ÷ 90 4 H 3 600 ÷ 90 4 H g) 35 T ÷ 5 T 7 350 T ÷ 5 T 7 f) 240 ÷ 30 8 H 24 000 ÷ 30 8 H h) 63 T ÷ 7 T 90 630 T ÷ 7 T 90 8 080÷ 8 = 8 000÷ 8 = 80÷8= a) 24 000÷ 2 = 20 000÷ 2 = 4 000÷ 2 = b) 3 240÷ 6 = 3 000÷ 6 = 240÷6= c) 65 600÷ 8 = 64 000÷ 8 = 1 600÷8= d) 53 200÷ 7 = 49 000÷ 7 = 4 200÷ 7 = g) 35 200÷ 4 = 32 000÷ 4 = 3 200÷ 4 = e) 42 500÷ 5 = 40 000÷ 5 = 2 500÷ 5 = h) 25 500÷ 3 = 24 000÷ 3 = 1 500÷3= f) 57 600÷ 9 = 54 000÷ 9 = 3 600÷ 9 = i) 53 2 Das Stelleneinmaleins umgekehrt 3 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
Rechne geschickt mit einfachen Aufgaben. 3×700= 3× 20= 3× 4= a) 3×720= 3× 24= 3×704= 3×724= 5×400= 5× 30= 5× 8= c) 5×430= 5× 38= 5×408= 5×438= 4×900= 4× 60= 4× 2= e) 4×960= 4× 62= 4×902= 4×962= 8×300= 8× 70= 8× 6= b) 8×370= 8× 76= 8×306= 8×376= 7×600= 7× 50= 7× 3= d) 7×650= 7× 53= 7×603= 7×653= 9×200= 9× 40= 9× 7= f) 9×240= 9× 47= 9×207= 9×247= 54 Rechenwege bei der Multiplikation 1 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
Rechne mit dem Malkreuz. × 20 3 80 1 600 4 a) 84×23= × d) 28×19= × g) 53×76= × 50 6 30 7 b) 37×56= × e) 46×35= × h) 89×38= × 40 3 60 2 c) 62×43= × f) 76×94= 55 2 Rechenwege bei der Multiplikation Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
Rechne geschickt. Beginne mit einer einfachen Aufgabe. Kreuze an. Rechne geschickt. Beginne mit einer einfachen Aufgabe. Kreuze an. 36 000÷ 6 = 36 030÷ 6 = 35 988÷ 6 = a) 24 012÷ 6 = 24 000÷ 6 = 23 994÷ 6 = a) 72 054÷ 9 = 72 000÷ 9 = 71 982÷ 9 = d) 24 015÷ 3 = 23 991÷ 3 = 24 000÷ 3 = d) 24 016÷ 4 = 23 964÷ 4 = 24 000÷ 4 = b) 35 042÷ 7 = 34 986÷ 7 = 35 000÷ 7 = b) 18 000÷ 3 = 18 027÷ 3 = 17 973÷ 3 = e) 28 028÷ 4 = 27 988÷ 4 = 28 000÷ 4 = e) 29 955÷ 5 = 30 000÷ 5 = 30 045÷ 5 = c) 48 016÷ 8 = 48 000÷ 8 = 47 976÷ 8 = c) 49 021÷ 7 = 48 979÷ 7 = 49 000÷ 7 = f) 40 035÷ 5 = 40 000÷ 5 = 39 965÷ 5 = f) 56 1 2 Rechenwege bei der Division Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
Zerlege in einfache Divisionsaufgaben. a) 2 8 8 0 : 8 = 2 4 0 0 : 8 = 4 0 0 : 8 = 8 0 : 8 = b) 1 8 0 8 : 4 = d) 1 8 2 4 : 3 = c) 1 2 9 0 : 5 = f) 3 6 2 6 : 7 = e) 2 9 5 2 : 8 = 57 3 Rechenwege bei der Division Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
Wie weit kannst du springen? Wie lange braucht ein Känguru, um 100 m weit zu laufen? Wie viele Sprünge brauchst du für 12 m? Wie lange brauchst du für 100 m? Ein Riesenkänguru • kann 1 m 40 cm groß und etwa 90 kg schwer werden, • erreicht ein Alter von 10 Jahren in der Wildnis und wird in Gefangenschaft bis zu 25 Jahre alt, • springt mit einem Satz bis zu 12 m weit und erreicht eine Geschwindigkeit von ca. 60 km in der Stunde. Martti / Fotolia 58 1 2 Sachaufgaben Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
Stimmen die Aussagen? Überprüfe mit einem Überschlag. Überschlag: Die Aussage … stimmt stimmt nicht Überschlag: Die Aussage … stimmt stimmt nicht Überschlag: Die Aussage … stimmt stimmt nicht Das Känguru kann mit 5 Sprüngen 50 m weit springen. Karim Esra Teo Wenn das Känguru jeden Tag 250 Sprünge macht, dann legt es eine Strecke von 3 km zurück. Ein Känguru in Gefangenschaft wird bis zu 9 125 Tage alt, in Freiheit nur 3 650 Tage. 59 3 Sachaufgaben Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
Ein Blauwal • wird bis zu 30 m lang und 140 t schwer, • ernährt sich am Tag von 1 000 kg kleinen Krebstieren, • nimmt mit einem Schluck 80 000 l Wasser mit Krebstieren ins Maul. Ein Blauwal-Baby • ist bei der Geburt 7 m lang und 2 500 kg schwer, • trinkt am Tag 600 l Milch, bis es 6 Monate alt wird. Wie schwer bist du ungefähr? Wie groß bist du ungefähr? Wie viele Kinder sind ungefähr so schwer wie ein Blauwal-Baby? Wie viele Kinder sind ungefähr so lang wie ein Blauwal-Baby, wenn sie sich hintereinander legen? eco2drew / Thinkstock 60 1 2 Sachaufgaben Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
Wie lange brauchst du ungefähr, um 600 l zu trinken? Wie viel Wasser trinkst du ungefähr am Tag? Finde Fragen zu Blauwalen und beantworte sie. 61 3 Sachaufgaben 4 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
Rechne schriftlich und mit dem Malkreuz. Vergleiche. Rechne schriftlich. Schreibe stellengerecht. × 6 6 70 300 a) 376×6 3 7 6 × 6 T H Z E × 3 3 80 900 c) 983×3 9 8 3 × 3 T H Z E × 7 8 60 400 b) 468×7 4 6 8 × 7 T H Z E × 4 4 60 800 d) 864×4 8 6 4 × 4 T H Z E 7 5 3 × 5 T H Z E a) 5 3 1 × 9 T H Z E c) 6 4 2 × 4 T H Z E b) 2 9 1 × 8 T H Z E d) 62 1 2 Schriftlich multiplizieren Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
Rechne schriftlich. a) 1 9 3 × 3 6 d) 5 3 7 × 2 6 g) 8 4 4 × 3 6 c) 3 7 5 × 5 3 7 1 2 × 4 2 f) 4 7 7 × 4 9 i) b) 2 8 4 × 1 3 e) 6 7 2 × 4 8 h) 6 5 5 × 2 8 63 Schriftlich multiplizieren 3 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
Rechne schriftlich. Achte auf die Nullen. a) 7 0 6 × 4 8 7 0 6 × 8 4 b) 5 7 0 × 4 7 5 7 0 × 7 4 c) 3 056×22 3 506×22 e) 7 8 0 2 × 5 6 8 7 0 2 × 5 6 d) 4 508×15 5 408×15 64 Schriftlich multiplizieren 1 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
Rechne immer 2 Aufgaben. Vergleiche die Ergebnisse. a) 4 744×13 2 372×26 b) 1 234×46 2 468×23 c) d) 4 6 5 × 3 4 9 3 0 × 6 8 2 145×48 4 290×24 e) 4 4 6 6 × 4 4 2 2 3 3 × 2 2 65 2 Schriftlich multiplizieren Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
Rechne schriftlich. Schreibe stellengerecht. a) ZT T H Z E 1 5 2 8 8 : 6 = c) ZT T H Z E 3 9 8 2 3 : 7 = b) ZT T H Z E 8 9 6 5 4 : 2 = d) ZT T H Z E 5 7 9 5 1 : 9 = 66 1 Schriftlich dividieren Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
Überschlage. Rechne. Mache die Probe. a) Ü: 2 6 6 4 : 4 = P: c) Ü: 1 6 3 8 : 7 = P: b) Ü: 3 6 6 4 : 4 = P: d) Ü: 1 8 6 2 : 7 = P: 67 2 Schriftlich dividieren Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
Rechne schriftlich. Achte auf die Nullen. Überprüfe mit einem Überschlag. a) 60 350 : 5= Ü: c) 9 1 6 8 : 3 = Ü: b) 24 336 : 6= Ü: d) 32 448 : 8= Ü: 68 Schriftlich dividieren 1 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
Divisionsaufgaben mit Rest. Rechne schriftlich. a) 11 112 : 9= c) 22 522 : 7= b) 12 908 : 5= d) 25 282 : 3= 69 2 Schriftlich dividieren Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
Rechne schriftlich. Achte auf die Nullen. Überprüfe mit einem Überschlag. a) 22 080 : 60= Ü: c) 22 250 : 50= Ü: b) 34 160 : 40= Ü: d) 18 720 : 90= Ü: 70 Schriftlich dividieren 1 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
Rechne schriftlich. Bei zwei Rechnungen bleibt ein Rest. a) 2916:12= c) 10 810 : 16= b) 7928 : 14= d) 5112 : 18= 71 2 Schriftlich dividieren Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
Freizeitaktivitäten Wanderung Bootsfahrt Schwimmbad 3 Stunden Kutschenfahrt Lagerfeuer am Strand 5€ 10€ 9€ 16€ 2€ 2€ 5€ 7€ 2€ 2€ Preise pro Kind Preise pro Erwachsenem 72 Sachaufgaben Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
50 Kinder und 4 Lehrerinnen planen eine Klassenfahrt. a) Wie kann ein Programm aussehen, wenn die Kinder jeden Tag eine Aktivität planen? Welche Freizeitaktivitäten können die Kinder planen, wenn sie nicht mehr als 15 € ausgeben dürfen? Mache 2 verschiedene Vorschläge. b) Berechne die Preise für Kinder und Lehrerinnen. Preis für jedes Kind: Dienstag Mittwoch Donnerstag Preis für jede Lehrerin: 73 Sachaufgaben 1 2 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
Vergleiche. < oder > oder = ? Überlege vorher: Mit welcher Aufgabe startest du? Vergleiche. < oder > oder =? a) 4 × 600 3 000 5 × 600 3 000 6 × 600 3 000 7 × 600 3 000 8 × 600 3 000 9 × 600 3 000 a) 4 000 ÷ 100 40 4 000 ÷ 50 40 e) 30 000 40 × 80 30 000 40 × 800 i) 4 800 ÷ 800 600 4 800 ÷ 80 600 c) 5 000 ÷ 9 1 000 5 000 ÷ 8 1 000 5 000 ÷ 7 1 000 5 000 ÷ 6 1 000 5 000 ÷ 5 1 000 5 000 ÷ 4 1 000 c) 300 3 000 ÷ 3 300 6 000 ÷ 3 g) 70 6000÷ 50 70 6 000 ÷ 500 k) 640 ÷ 80 8 640 ÷ 8 8 b) 20 × 500 20 000 25 × 500 20 000 30 × 500 20 000 35 × 500 20 000 40 × 500 20 000 45 × 500 20 000 b) 500 × 30 25 000 500 × 60 25 000 f) 3 000÷ 100 3 3 000 ÷ 1 000 3 j) 81 000 ÷ 9 9 000 81 000 ÷ 9 900 d) 900 ÷ 10 95 920 ÷ 10 95 940 ÷ 10 95 960 ÷ 10 95 980 ÷ 10 95 1 000 ÷ 10 95 d) 250 × 30 10 000 250 × 40 10 000 h) 240 ÷ 40 5 240 ÷ 4 5 74 1 2 Gleichungen und Ungleichungen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
Welche Zahlen passen? Schreibe auf. a) × 5 < 480 b) × 800 > 3 200 c) 250 < × 50 < 450 d) 40 000 < × 6 000 < 60 000 e) 700 > ×80 f) 4 200 < × 600 < 7 000 g) × 300 > 600 h) × 4 000 < 42 000 i) 48 000 ÷ > 20 000 j) × 500 > 30 000 k) 2 500 < × 800 l) 120 000 < × 80 000 m)2 000 < ×300 < 3 000 n) 20 000 < ×4000 < 30 000 o) 50 000 < × 9 000 < 60 000 1 2 3 4 5 7 8 9 6 0 0, 1, 4 7 8 0 2 75 3 Gleichungen und Ungleichungen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
Welche Rechenkette gehört zu welchem Zahlenrätsel? Wie heißen die gedachten Zahlen? Verbinde. Ich denke mir eine Zahl, multipliziere mit 10, multipliziere mit 5, addiere 50 und erhalte 100. Ich denke mir eine Zahl, addiere 50, multipliziere mit 5, dividiere durch 10 und erhalte 100. Ich denke mir eine Zahl, dividiere durch 50, multipliziere mit 5, subtrahiere 50 und erhalte 100. Ich denke mir eine Zahl, multipliziere mit 10, multipliziere mit 5, subtrahiere 50 und erhalte 100. + 5 0 · 5 : 1 0 1 0 0 Ziel Start · 1 0 · 5 + 5 0 1 0 0 Ziel Start · 1 0 · 5 – 5 0 1 0 0 Ziel Start : 5 0 · 5 – 5 0 1 0 0 Ziel Start 76 Gleichungen und Ungleichungen 1 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
Rechne und schreibe das Zahlenrätsel auf. Wie heißt die Startzahl? Ich denke mir eine Zahl, · 1 0 + 5 0 : 5 2 0 0 Ziel Start a) Ich denke mir eine Zahl, : 1 0 + 5 0 · 5 5 0 0 Ziel Start b) 77 2 Gleichungen und Ungleichungen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
Finde Zahlenmauern zu den Decksteinen. a) 200 200 200 200 b) 500 500 500 500 c) 1 000 1 000 1 000 1 000 d) 12 000 12 000 12 000 12 000 78 1 Zahlenmauern Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
Finde Zahlenmauern zu den Decksteinen. 10 000 c) 10 000 10 000 5 000 b) 5 000 5 000 2 000 a) 2 000 2 000 79 2 Zahlenmauern Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
Male die Blätter aus. Für jede fertige Seite eins. 11 21 31 41 51 2 12 22 32 42 52 10 20 30 40 50 9 19 29 39 49 8 18 28 38 48 7 17 27 37 47 6 16 26 36 46 5 15 25 35 45 4 14 24 34 44 54 55 56 57 58 59 60 3 13 23 33 43 53 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 Das habe ich geschafft! Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
Didaktischer Kommentar „Sicher rechnen“ Für das flexible Rechnen ist die sichere Beherrschung der mathematischen Basiskompetenzen in allen Jahrgangsstufen unumgänglich. Das Igel-Übungsheft „Sicher rechnen“ bietet hier ein zusätzliches Übungsangebot für das selbstständige Arbeiten. Von besonderer Bedeutung ist hierbei, dass Kinder Mathematik nur dann nachhaltig sichern können, wenn sie die Inhalte verstehen. Daher muss bei der Sicherung der Basiskenntnisse stets der Nachdruck auf der Entwicklung von Zahl- und Rechenverständnis liegen. Genau an diese Schnittstelle zwischen der Sicherung und dem Verständnis setzt das Igelheft an. Mit dem Heft „Sicher rechnen“ übertragen die Kinder ihre Fähigkeiten zum schnellen Erkennen von Zahlen auf das Rechnen: Aus einfachen Zahlen werden einfache Aufgaben, die für die Lösung der schwierigeren Rechnungen genutzt werden. Die Übungen sollen die Kinder dazu hinführen, schließlich alle Aufgaben im Millionenraum schnell und sicher rechnen zu können. Lösungen zum Download im digitalen Zusatzmaterial unter www.oebv.at/zahlenbuch Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
Das Igelheft zum Zahlenbuch bietet: • passgenaue Übungen im Zahlenraum bis 1 Million • Förderung der Entwicklung des Zahlverständnisses und des flexiblen Denkens • Lösungsheft zum Download unter www.oebv.at/zahlenbuch Das Zahlenbuch. Für Mathematik begeistern. Das Zahlenbuch Igel-Übungsheft B 4 Schulbuchnummer 225640 ISBN 978-3-209-11977-3 www.oebv.at ISBN 978-3-209-11977-3
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