4 Trax Rechenrabe Teil A
Rechenrabe Trax 4, Schulbuch, Teil A Schulbuchnummer: 225633 Mit Bescheid des Bundesministeriums für Bildung vom 05.08.2025, Geschäftszahl 2024-0.893.325, gemäß § 14 Absatz 2 und 5 des Schulunterrichtsgesetzes, BGBl. Nr. 472/86, und gemäß den derzeit geltenden Lehrplänen als für den Unterrichtsgebrauch an Volksschulen für die 4. Klasse im Unterrichtsgegenstand Mathematik geeignet erklärt. Dieses Werk wurde auf der Grundlage eines zielorientierten Lehrplans verfasst. Konkretisierung, Gewichtung und Umsetzung der Inhalte erfolgen durch die Lehrerinnen und Lehrer. Die Bearbeitung erfolgte auf der Grundlage von: Nussknacker 4, Ausgabe HE, RP, BW, SL, Schülerbuch, Ernst Klett Verlag, 1. Auflage 2016, ISBN 978-3-12-253540-7 (Herausgeber: Peter Herbert Maier, Karlsruhe; Autorinnen und Autoren: Anja Bever, Köln; Kathrin Diestel, Überlingen; Gudrun Häring, Binnen; Karl Landherr, Thannhausen; Frank Lippmann, Auerbach/Vogtl.; Uwe Neißl, Kraichtal; Mirco Redlich, Schiffdorf) Nussknacker 4, allgemeine Ausgabe ab 2021, Schulbuch, Ernst Klett Verlag, ISBN 978-3-12-253630-5 (Autorinnen und Autoren: Manuela Mehl, Karlsruhe; Judith Schickel, Markkleeberg; Heidi Schmidt, Schorndorf; Mona Sommer, Stuttgart; Jannike Thomas, Lamspringe) m Liebe Schülerin, lieber Schüler, du bekommst dieses Schulbuch von der Republik Österreich für deine Ausbildung. Bücher helfen nicht nur beim Lernen, sondern sind auch Freunde fürs Leben. Kopierverbot Wir weisen darauf hin, dass das Kopieren zum Schulgebrauch aus diesem Buch verboten ist – § 42 Abs. 6 Urheberrechtsgesetz: „Die Befugnis zur Vervielfältigung zum eigenen Schulgebrauch gilt nicht für Werke, die ihrer Beschaffenheit und Bezeichnung nach zum Schul- oder Unterrichtsgebrauch bestimmt sind.“ Illustrationen: Oliver Eger, Augsburg; Svetlana Kilian, Bonn; Ernst Klett Verlag, Stuttgar; Anke Rauschenbach, Leipzig; Bettina Reich, Zwenkau; Imke Stotz, Münster Bildquellen: S. 14: vanbeets / Getty Images; S. 16: John Foxx / Thinkstock; S. 62: akg-images / picturedesk.com; S. 63: John Gomez / Getty Images - iStockphoto; introducer / Fotolia; Euro-Münzen und -Banknoten © Europäische Zentralbank Frankfurt 1. Auflage (Druck 0001) © by Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart, Bundesrepublik Deutschland, 2016 und 2023 © der Lizenzausgabe: Österreichischer Bundesverlag Schulbuch GmbH & Co. KG, Wien 2026 www.oebv.at Alle Rechte vorbehalten. Jede Art der Vervielfältigung, auch auszugsweise, gesetzlich verboten. Redaktion: Claudia Martinowski, Wien Herstellung: Claudia Dießner, Wien Umschlaggestaltung: Sebastian Fischer, Wien Umschlagbild: Oliver Eger, Augsburg Layout: Sebastian Fischer, Wien Satz: PER Medien+Marketing GmbH, Braunschweig Druck: Ferdinand Berger & Söhne Ges.m.b.H., Horn ISBN 978-3-209-12022-9 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
Eva Fahrngruber Egon Kaufmann Ilka Lechner Josef Vögele Petra Zuser www.oebv.at Trax Rechenrabe 4 Teil A Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
Arbeitsheft TEIL A Zahlen und Daten: Wiederholung: Rechnen bis 1000 Vorwissen: Was kann ich schon? 6 3 Addieren 8 4 Subtrahieren 9 5 Multiplizieren 10 6 Dividieren 11 7 Rechenmauern 12 8 Malpyramiden 13 9 Lösungsschritte für Sachaufgaben 14 10 Zahlen und Daten: Zahlenraum bis 10000 Große Zahlen (Zahlen bis 10000) 16 11 Zahlen bis 10000 18 12–13 Zahlenstrahl bis 10000 20 14–15 Zahlen und Daten: Zahlenraum bis 100000 Zahlen bis 100 000 22 16–17 Zahlenstrahl bis 100 000 24 18–19 Zahlen erforschen 26 Zahlenmuster entdecken 27 20 Wiederholung: Das habe ich neu gelernt! 28 Wiederholung: Das kann ich noch! 29 Operationen: Rechnen bis 100000 Addieren 30 22 Subtrahieren 31 23 Schriftlich addieren 32 24 Schriftlich subtrahieren 33 25 Multiplizieren und dividieren 34 26–27 Schriftlich multiplizieren 36 28 Schriftlich dividieren 37 29 Operationen: Sachrechnen Euro und Cent 38 30 Euro und Cent – Sachaufgaben 40 31 Schriftlich rechnen üben 41 32 Mit Fragen arbeiten 42 33 Mit Texten arbeiten 43 34 Mit Skizzen arbeiten 44 35 Textaufgaben hinterfragen 45 36 Entfernungen auf der Autobahn 46 Wiederholung: Das habe ich neu gelernt! 48 Wiederholung: Das kann ich noch! 49 37 Ebene und Raum Vorwissen: Was kann ich schon? 50 38 Körper 52 Würfelnetze 53 39 Quadernetze 54 40 Mit Quadern arbeiten 55 41 Mit Formen und Streichhölzern knobeln 56 42 Denkaufgaben 57 43 Zahlen und Daten: Zahlenraum bis 1000000 Zahlen bis 1000000 58 44 Zahlenstrahl bis 1000000 60 45–46 Adam Ries 62 Römische Zahlzeichen 63 2 Inhalt Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
Arbeitsheft Operationen: Rechnen bis 1000000 Addieren und subtrahieren 64 47 Überschlag beim Addieren und Subtrahieren 65 48 Multiplizieren und dividieren 66 49 Überschlag beim Multiplizieren und Dividieren 67 50 Schriftlich multiplizieren mit Zehnern 68 51 Schriftlich multiplizieren mit zweistelligen Zahlen 69 52 Überschlag beim schriftlichen Multiplizieren 70 53 Sachaufgaben 71 Zahlen und Daten: Wahscheinlichkeit, Tabellen, Diagramme Zufall und Wahrscheinlichkeit 72 54–55 Kombinieren 75 56 Mit Tabellen arbeiten 76 57 Mit Diagrammen arbeiten 77 57 Mit Rechnungen arbeiten 78 58 Wiederholung: Das habe ich neu gelernt! 79 Wiederholung: Das kann ich noch! 80 59 TEIL B Operationen: Addieren und subtrahieren Größen ANNA-Zahlen addieren 86 Addieren und subtrahieren 87 Gewichte 88 60 Kilometer und Meter 90 61 Ebene und Raum Umfang 91 62 Flächen ausmessen 92 63 Flächenmaße 94 Flächenmaße umwandeln 95 64 Flächeninhalt von Rechteck und Quadrat 96 65 Sachaufgaben zu Flächeninhalt und Umfang 98 66–67 Wiederholung: Das habe ich neu gelernt! 100 Wiederholung: Das kann ich noch! 101 68 Operationen: Schriftlich dividieren Schriftlich dividieren durch Zehner 102 69 Schriftlich dividieren durch zweistellige Zahlen (Langform) 103 70 Schriftlich dividieren durch zweistellige Zahlen (Kurzform) 104 71 Wie rechnest du? 105 Schriftlich dividieren üben 106 72 Sachaufgaben 107 73 Mit Körpern knobeln 108 Blickrichtungen 109 Zahlen und Daten: Mit Diagrammen und Tabellen arbeiten 110 74 Diagramme und Tabellen Informationen entnehmen 112 75 3 Inhalt Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
Ebene und Raum: Große Flächenmaße 114 76 Sachaufgaben zum Flächeninhalt 116 77–78 Symmetrie 118 79 Vergrößern und verkleinern 119 80 Wiederholung: Das habe ich neu gelernt! 120 Wiederholung: Das kann ich noch! 121 81 Operationen: Brüche 122 82 Rechnen mit Brüchen Brüche vergleichen 124 83 Brüche zuammensetzen 125 83 Bruchteile von Größen 126 84 Sachaufgaben mit Brüchen 127 84 Größen Stunden, Minuten, Sekunden 128 85 Zeitspannen 130 86 Zeit im Sonnensystem 132 87 Kleiner, größer, gleich 134 88 Operationen: Mit Rechnungen arbeiten 135 Rechnen bis 1000000 Addition und Subtraktion üben 136 89 Multiplikation und Division üben 138 90 Denkaufgaben 140 91 Ebene und Raum Körper 142 92 Zeichnen mit dem Geodreieck 144 93 Würfelgebäude 146 Operationen: Fermi-Aufgaben 147 Sachaufgaben und Knobeln Stadtplan 148 Mit Zahlen knobeln 150 94 Mit Texten knobeln 151 94 Schlau wie Gauß 152 Reiskörner auf dem Schachbrett 153 Zahlen und Daten: Tabellen und Diagramme Mit Tabellen und Diagrammen arbeiten 154 Mit Tabellen und Daten arbeiten 155 95 Projekt Flugzeuge 156 Wiederholung: Das habe ich neu gelernt! 158 Wiederholung: Das kann ich noch! 159 96 Basiswissen 160 Arbeitsheft 4 Inhalt Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
Symbole im Buch 1 1 2 2 3 ZS 3 ZS 4 4 5 5 a) a) Bei einem Dominowettbewerb werden die Steine so aufgestellt, dass beim Umfallen verschiedene Figuren entstehen. So viele Steine wurden für die einzelnen Figuren verwendet: Wie viele Steine wurden insgesamt verwendet. 2 3 0 0 + 49 0 0 = 2 3 0 0 + 40 0 0 = 6 3 0 0 6 3 0 0 + 9 0 0 = 2 3 0 0 + 49 0 0 = 2 0 0 0 + 40 0 0 = 6 0 0 0 3 0 0 + 9 0 0 = 1 2 0 0 2 300 + 4 900 Wie rechnest du? Erkläre. Wie rechnest du? Erkläre. 7 518 + 9 5 830 + 80 43 654 + 7 000 54 813 + 400 2 954 + 4= 24 12 954 + 4= 25 12 954 + 6= 18 12 954 + 8= 20 8 740 + 30 = 22 8 740 + 60= 16 18 740 + 60 = 17 48 740 + 60 = 20 63 147 + 400 = 25 63 147 + 600 = 27 63 147 + 630 = 30 63 147 + 830 = 32 d) e) b) 1 580 + 108 1 580 + 208 1 580 + 308 1 580 + 408 c) 6 409 + 5 900 16 409 + 5 800 26 409 + 5 700 36 409 + 5 600 30 330 + 70 31 650 + 250 5 670 + 9 5 670 + 19 5 670 + 29 5 670 + 39 Herz: 9 000 Stern: 16 000 Drache: 18 600 Burg: 24 800 9 6 0 0 − 5 3 0 0 = 9 6 0 0 − 5 0 0 0 = 46 0 0 46 0 0 − 3 0 0 = 9 6 0 0 − 5 3 0 0 = 9 6 0 0 − 6 0 0 = 9 0 0 0 9 0 0 0 − 47 0 0 = 9 600 − 5 300 6 370 − 8 3 270 − 50 64 700 − 3 600 8 500 − 230 3 536 − 4= 13 13 536 − 4= 14 13 536 − 6= 12 27 536 − 6= 17 5 160 − 30 = 9 5 160 − 60= 6 5 160 − 90 = 12 15 160 − 90 = 13 74 500 − 400 = 12 74 500 − 600 = 19 74 500 − 750 = 22 54 500 − 750 = 20 d) e) b) 4 820 − 19 4 830 − 29 4 840 − 39 4 850 − 49 c) 12 910 − 900 12 915 − 905 12 920 − 910 12 925 − 915 62 300 − 60 11 100 − 900 3 766 − 9 3 766 − 8 3 766 − 7 3 766 − 6 Zuerst die Tausender dazu, dann die Hunderter oder umgekehrt. Ich denke an die kleine Aufgabe 23 + 49. Ich rechne so: Ich rechne so: Ich rechne geschickt mit 5 000. Ich denke an die kleine Aufgabe 96 − 53. Zuerst die Tausender weg, dann die Hunderter oder umgekehrt. Das kann ich im Kopf. 24 570 7 650 1 900 5 200 100 000 32 400 28 500 4 400 30 300 4 500 6 300 800 15 000 9 000 5 000 2 000 30 31 AH 23 AH 22 Subtrahieren Addieren 1 2 3 4 5 Welche Brüche sind jeweils angemalt? Male die Brüche an. a) Vergrößere alle Buchstaben. Zeichne die Strecken doppelt so lang. b) Verkleinere alle Buchstaben. Zeichne die Strecken halb so lang. Berechne die Zeitspannen. Umfrage: Welche Haustiere haben die Kinder? Ergänze das Säulendiagramm. 1 4 7 8 1 2 3 4 2 4 4 8 10:20 Uhr 12:30 Uhr h min 20:35 Uhr 23:55 Uhr h min 14:11 Uhr 17:32 Uhr h min 6:23 Uhr 15:47 Uhr h min Katzen Hunde Kleinsäuger Vögel Sonstige 54 18 27 9 36 10 0 20 30 40 50 Katzen 158 Wiederholung: Das habe ich neu gelernt! 1 Setze jeweils im Kopf zu Würfeln zusammen. Finde den passenden Teil und kreise den Lösungsbuchstaben ein. Baue dann mit Bausteinen den Würfel nach und überprüfe. Die Lösungsbuchstaben ergeben von unten nach oben gelesen ein Lösungswort. a) L K R b) I E H c) P G F d) D U C e) B A S 108 Mit Körpern knobeln Basisseite Hier lernst du etwas Neues und übst mit verschiedenen Aufgaben. Wiederholung Hier zeigst du, was du neu gelernt hast oder was du noch kannst. Kopftraining Hier kannst du knobeln und spielen. Dein Rechenrabe Trax-Mathematikbuch kennen lernen Willkommen! Ich heiße Trax und begleite dich durch dein Buch. Ich bin Trixi und helfe dir beim Rechnen. Besprecht, vergleicht und präsentiert die Lösungswege und Ergebnisse in einer Rechenkonferenz. Diskutiert und begründet eure Vorgehensweise. Arbeitet zu zweit. Schreibe in dein Heft. Passende Seite im Arbeitsheft Wortspeicher AH 12 WS Das sollst du dir merken. Aufgaben, bei denen du dein Wissen vertiefst Aufgaben, bei denen du weiterdenken sollst Zusätzliche Hörübung Lösungszahlen zum Kontrollieren Ziffernsumme zum Kontrollieren 18 ZS 5 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
Rechne im Kopf oder schreibe ins Heft. Lasse aus, was du noch nicht rechnen kannst. 1 320 + 53= 452 + 29= 768 + 64= 580 − 72= 662 − 38= 926 − 53= 800 + 500 = 2 800 + 500 = 12 800 + 2 500 = 1 200 − 400 = 11 200 − 400 = 11 200 − 1 400 = Eintrittspreise Erwachsene 39,00 Kinder (4 bis 12) 32,50 Wartezeit min Holzachterbahn Ungetüm aus 20 000 Balken und 2 Millionen Nägeln Länge: 1 km Kapazität: 1 000 Pers. je Stunde HEUTE: GROSSE BALLON-REGATTA 5 000 30 000 Anton Fatima Paula Das sind ja fast Schreckgespenster! Wie viele Personen stehen wohl vor uns in der Schlange? 2 Erwachsene! 6 Vorwissen: Was kann ich schon? Zum Bild Rechengeschichten erzählen. Dabei die 5 Rechenraben-Kinder (Paula, Emma, Fatima, Max und Anton) thematisieren. Dargestellte Aufgaben mündlich oder schriftlich lösen. Jedes Kind bearbeitet auf Seite 6 und 7 gemäß dem individuellen Lernstand ausgewählte Aufgaben. Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
6×40 = 70× 8 = 4× 50 = 80÷ 4 = 270÷ 3 = 720÷ 80 = 3 461 ≈ 258 ≈ 4 703 ≈ 4 073 ≈ 7× 30 = 7× 300 = 7×3 000 = 240÷ 3 = 2 400÷ 3 = 24 000÷ 3 = BESUCHERZAHLEN Heute: dieses Jahr: seit Parkeröffnung (ca.): Wartezeit: min Dunkelachterbahn Länge: 1 km 300 m Kapazität: 1 400 Personen je Stunde Neuheit: BIG WHEEL Gesamthöhe: 62 m Gesamtgewicht: 540 t Gondeln: 20 Sitzplätze: 40 15 000 99 999 Die aufregendsten 300 Sekunden 2 Erwachsene und 2 Kinder! Herzlichen Glückwunsch! Sie sind der 50 000. Gast in diesem Monat. 7 AH 3 Die einzelnen Bildsituationen thematisieren zurückliegende Lerninhalte und geben zugleich einen Ausblick auf Lerninhalte des vierten Schuljahres. Die Lehrkraft gewinnt einen Einblick in die individuellen Lernvoraussetzungen. Hörübung: Rechengeschichten lösen. Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
WS 2 a) 284 + 57 2 8 4+ 5 7 = 2 8 4+ 1 6 = 300 300+ 41 = 2 8 4+ 5 7 = 2 8 4+ 5 0= 334 334+ 7 = Wie rechnest du? Erkläre. Schreibe stellenwertgerecht untereinander und addiere. Kontrolliere mithilfe der Ziffernsumme. 397 + 8 280 + 90 567 + 85 620 + 150 470 + 360 b) c) d) e) f) 125 + 3 = 281 + 7 = 642 + 8 = 309 + 6 = 143 + 20 = 458 + 40= 816 + 50 = 904 + 80 = 299 + 16 289 + 26 279 + 36 269 + 46 190 + 30 280 + 35 370 + 40 460 + 45 789 + 20 678 + 30 567 + 40 456 + 50 315 + 95 318 + 80 321 + 65 324 + 50 222 + 80 101 + 11 572 + 326 25 712 + 185 24 334 + 408 13 689 + 213 11 a) 265 + 469 14 686 + 234 11 898 + 83 18 97 + 527 12 b) 145 + 418 + 293 19 538 + 66 + 308 12 267 + 152 + 441 14 99 + 684 + 77 14 c) H Z E 4 3 8 2 4 7 1 6 8 5 Erst zum Hunderter und dann weiter. Erst die Zehner, dann die Einer. 3 4 ZS 5 1 die Addition addieren 125 + 6 = 131 Summe Summand Summand Ich rechne anders. 8 AH 4 Addieren die Addition, addieren, der Summand, die Summe Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
WS 2 a) 245 − 67 2 45 − 6 7 = 2 45 − 45 = 2 00 2 00− 2 2 = 2 45 − 6 7 = 2 45 − 6 0= 1 8 5 1 8 5 − 7 = Wie rechnest du? Erkläre. 204 − 8 330 − 70 413 − 44 690 − 420 510 − 240 b) c) d) e) f) 137 − 6 = 258 − 9 = 521 − 5 = 409 − 4 = 168 − 30 = 396 − 50 = 943 − 20 = 687 − 80 = 205 − 8 215 − 18 225 − 28 235 − 38 120 − 50 230 − 55 340 − 60 450 − 65 321 − 32 432 − 43 543 − 54 654 − 65 845 − 92 842 − 80 839 − 68 836 − 56 222 − 88 505 − 55 679 − 327 10 753 − 415 14 382 − 108 13 547 − 239 11 a) 863 − 46916 271 − 147 7 995 − 60917 784 − 544 6 b) 523 − 175 15 804 − 307 20 631 − 98 11 952 − 773 17 c) H Z E 4 5 8 − 2 6 1 1 1 9 7 Schreibe stellenwertgerecht untereinander und subtrahiere. Kontrolliere mithilfe der Ziffernsumme. Erst zum Hunderter und dann weiter. Erst die Zehner, dann die Einer. 3 4 ZS 5 1 die Subtraktion subtrahieren 137 − 4 = 133 Differenz Minuend Subtrahend Ich rechne anders. 9 AH 5 die Subtraktion, subtrahieren, der Minuend, der Subtrahend, die Differenz Subtrahieren Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
WS 1 3 5 4 ×10 = 16 ×10 = 57 ×10 = 98 ×10 = 50 ×4 = 80 ×9 = 70 ×7 = 90 ×8 = 39 × 6 39 × 6 = 30× 6 = 1 8 0 9 × 6 = 5 4 3 9 × 6 2 3 4 Wie rechnest du? Erkläre. 13 × 5 29 × 3 95 × 8 4 × 16 5 × 79 Multipliziere im Heft. Kontrolliere mithilfe der Ziffernsumme. 12 × 4 12 18 × 3 9 17 × 5 13 14 × 7 17 26 × 2 7 31 × 8 14 38 × 6 12 29 × 9 9 3 × 25 12 6 × 19 6 9 × 27 9 5 × 33 12 42 × 5 3 56 × 7 14 74 × 4 17 91 × 8 17 a) b) c) d) a) Addiere zum 8-Fachen von 70 das 3-Fache von 60. b) Addiere zum 6-Fachen von 15 das 4-Fache von 90. c) Addiere zum 5-Fachen von 68 das Doppelte von 87. d) Subtrahiere vom 9-Fachen von 55 das Doppelte von 99. Ich rechne geschickt mit 40. Ich rechne so: Ich rechne schriftlich. 4 ZS 2 die Multiplikation multiplizieren 5 × 10 = 50 Produkt Faktor Faktor 10 AH 6 die Multiplikation, multiplizieren, der Faktor, das Produkt Multiplizieren Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
WS 1 3 5 224 ÷ 7 297 ÷ 9 80 ÷10 = 130 ÷10 = 270 ÷10 = 950 ÷10 = 90 ÷3 = 160 ÷4 = 480 ÷6 = 350 ÷5 = 378 ÷ 6 3 7 8 ÷ 6 = 6 3 − 3 6 1 8 − 1 8 0 R 3 7 8 ÷ 6 = 3 0 0 ÷ 6 = 5 0 6 0 ÷ 6 = 1 0 1 8 ÷ 6 = 3 3 7 8 ÷ 6 = 6 3 1 8 0 R Wie rechnest du? Erkläre. 64 ÷ 2 96 ÷ 4 1 2 8 ÷ 2 = 6 4 − 1 2 0 8 − 8 0 R 2 5 1 ÷ 2 = 1 2 5 0 5 1 1 1 R Dividiere im Heft. Kontrolliere mithilfe der Ziffernsumme. 57 ÷ 3 10 84 ÷ 3 10 58 ÷ 2 11 72 ÷ 2 9 104 ÷ 4 8 115 ÷ 5 5 112 ÷ 4 10 102 ÷ 3 7 138 ÷ 6 5 154 ÷ 7 4 168 ÷ 6 10 189 ÷ 7 9 156 ÷ 3 7 222 ÷ 6 10 196 ÷ 4 13 102 ÷ 2 6 a) b) 128 ÷ 2 251 ÷ 2 390 ÷ 2 463 ÷ 2 a) 199 ÷ 5 192 ÷ 6 798 ÷ 7 414 ÷ 9 b) 174 ÷ 3 159 ÷ 3 356 ÷ 4 583 ÷ 4 c) 721 ÷ 9 721 ÷ 8 721 ÷ 7 721 ÷ 6 d) c) d) Dividiere im Heft. Manchmal bleibt ein Rest. Fatima: Anton: Trax: 3 9 0 ÷ 2 = 1 9 5 2 0 0 ÷ 2 = 1 0 0 1 0 0 ÷ 2 = 5 0 9 0 ÷ 2 = 4 5 Ich rechne so: Ich schreibe kürzer. Ich rechne lieber so: 4 ZS 2 die Division dividieren 120 ÷ 2 = 60 Quotient Dividend Divisor 11 AH 7 die Division, dividieren, der Dividend, der Divisor, der Quotient Hörübung: Die vier Grundrechnungsarten üben. Dividieren Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
1 2 3 4 Löse durch Probieren. Verwende nur Zehnerzahlen. Es gibt jeweils mehrere Lösungen. Finde den Fehler: In jeder Rechenmauer ist jeweils eine Zahl falsch. a) b) 750 300 225 25 175 800 150 110 240 900 170 120 270 1 000 190 130 300 740 405 130 45 190 965 440 250 60 35 40 90 60 70 80 120 170 50 130 40 180 60 120 50 70 90 230 140 80 500 90 600 110 700 130 120 130 140 390 180 110 190 170 150 740 340 290 494 219 275 104 115 160 65 40 75 85 680 365 315 215 140 165 90 125 25 140 12 AH 8 Rechenmauern Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
1 2 3 Hier gibt es verschiedene Lösungen. Wie viele findest du? 3 4 5 10 5 2 8 9 4 1 2 320 80 2 360 4 8 128 6 2 3 9 3 270 1 360 1 165 5 9 2 5 7 9 0 6 3 540 3 360 6 3 432 1 490 7 360 8 216 9 5 4 2 13 AH 9 Malpyramiden Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
1 2 Burj Khalifa Dubai: Bei seiner Fertigstellung im Jahr 2010 war der Burj Khalifa in Dubai mit 828 m das höchste Gebäude der Welt. Damit löste er den 2004 eingeweihten Taipeh 101 (101 Stockwerke) ab, der mit 508 m deutlich niedriger ist. Insgesamt hat der Burj Khalifa 189 Stockwerke. Im 148. Stock befindet sich 272 m unterhalb der Spitze eine Aussichtsterrasse. Eine weitere Aussichtsterrasse liegt auf 452 m im 124. Stock. 54 Fahrstühle fahren mit durchschnittlich 9 Metern pro Sekunde durch die bis zu 500 m langen Schächte. Als Vorbild für den Y-förmigen Grundriss des Gebäudes soll eine in Dubai wachsende Wüstenblume gedient haben. a) W elche Fragen A bis F bearbeiten die Kinder gerade? Übertrage ins Heft, ergänze und schreibe eine Antwort. A Wie viele Meter ist der Burj Khalifa höher als der Taipeh 101? B Wie viele Stockwerke hat der Burj Khalifa mehr als der Taipeh 101? C Auf welcher Höhe ist die obere Aussichtsterrasse? D Wie viele Stockwerke liegen zwischen den Aussichtsterrassen? E Wie lange braucht ein Fahrstuhl im Burj Khalifa ungefähr für 500 m? F Finde eigene Fragen. b) B earbeite auch die anderen Fragen. Felix: Mia: Clara: 8 2 8m − 5 0 8m 1 s 9m 2 s 1 8m 7 2m m 2 8 2 8 Zeit Höhe F 1. Frage! Was ist gefragt? – Lies alles genau durch. – Überlege, was gefragt ist. Manchmal steht die Frage im Text, manchmal musst du sie formulieren. LÖSUNGSSCHRITTE FÜR SACHAUFGABEN L 2. Löse! Wie kannst du die Aufgabe lösen? – Suche einen Lösungsweg. Manchmal hilft dir eine Skizze oder Tabelle. – Rechne mit deinem Lösungsweg. Notiere übersichtlich. A 3. Antworte! Wie lautet die Antwort? – Kontrolliere, ob dein Ergebnis stimmen kann. – Schreibe einen Antwortsatz zur Frage. 14 Lösungsschritte für Sachaufgaben Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
3 4 5 Bei der Höhe werden Schmuckspitzen mitgemessen, Antennen aber nicht. Die Kinder bearbeiten Sachaufgaben zu den Wolkenkratzern. Ergänze die Rechnungen. Wie könnte jeweils die Frage heißen? Sucht im Internet Informationen zu den längsten Brücken der Welt und erstellt eine Tabelle wie in Aufgabe 3. 800 700 600 500 400 300 200 100 m Burj Khalifa Dubai / VAE (Vereinigte Arabische Emirate) 828 m 2010 Taipeh 101 Taipeh/Taiwan 508 m 2004 One World Trade Center New York / USA 541 m 2014 DC Tower 1 Wien/Österreich 220 m 2014 Empire State Building New York/USA 381 m 1931 Shanghai Tower Shanghai/China 632 m 2015 a) Was kannst du aus dem Schaubild ablesen? b) Sammle die Informationen zu den Wolkenkratzern in einer Tabelle. Ordne dabei nach der Größe. Name Ort Land Höhe Eröffnung Burj Khalifa Dubai VAE 828 m 2010 Felix: Josef: 8 2 8m − 2 2 0m m 5 4 1 m m 6 3 2m Hannah: + 1 9 3 1 2 0 1 0 15 AH 10 Hörübung: Mit Turmhöhen arbeiten. Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
1 2 Wo begegnen dir im Alltag große Zahlen? Sammle Ausschnitte von Menschenmengen oder einer großen Anzahl von Dingen in Zeitungen und Zeitschriften oder suche im Internet. Schätze die abgebildete Menge. Schreibe auf, wie du vorgegangen bist. a) Schätzt. Wie viele Personen könnten es sein? b) Erklärt, wie ihr beim Schätzen vorgegangen seid. c) Wie könnt ihr die Anzahl der Personen möglichst genau bestimmen? Wie viele Personen sind auf dem Bild ungefähr zu sehen? Einen Teil zählen, dann schätzen. Da brauche ich eine Lupe. Wo fangen wir an? 16 Große Zahlen (Zahlen bis 10 000) Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
WS 3 4 5 Welche Zahlen sind dargestellt? Trage sie in die Stellenwerttafel ein und schreibe sie auf. Tausenderwürfel Hunderterplatte Zehnerstange Einerwürfel E Z T H 6 0 8 3 Wie heißen diese Zahlen? Verbinde. siebentausendneunhundertzweiundachtzig achttausendeinhundertdreiundzwanzig sechstausendunddreiundachtzig neuntausendsechshundertvierundfünfzig 2 154 Zehntausender Tausender Hunderter Zehner Einer 10 000 1 000 100 10 1 1 ZT = T 1 T = H 1 H = Z 1 Z = E 1 E T H Z E T H Z E T H Z E T H Z E T H Z E T H Z E T H Z E 8 1 2 3 T H Z E 9 6 5 4 T H Z E 7 9 8 2 Wie viele Tausenderwürfel brauche ich für 10 000? 17 AH 11 der Tausenderwürfel, die Hunderterplatte, die Zehnerstange, der Einerwürfel Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
Mithilfe von Millimeterpapier kann man große Zahlen darstellen. Welche Zahlen sind jeweils im Millileterpapier eingefärbt? Notiere als Steckbrief. Zeichnet die Zahlen auf Millimeterpapier. Kontrolliert euch gegenseitig. So sprechen Kinder in anderen Sprachen die Zahl 1 475. Verwende eine App, um die Zahl in weitere Sprachen zu übersetzen. one thousand four hundred and seventy-five mille quatre cent soixante-quinze mille quattrocento settanta-cinque bir bin dört yüz yetmiş beş T H Z E 1 4 7 5 1 475 1000+400+70+5 eintausendvierhundertfünfundsiebzig A B C b) 3500, 6500, 8500 e) 8 772, 7 887, 10 001 a) 2000, 5000, 9000 d) 2 135, 6 587, 7 269 c) 3 450, 5 560, 8 480 f) Zeigt noch andere Zahlen. Wie viele Millimeterquadrate sind in diesem Streifen? Wie viele Millimeterquadrate sind in diesem Quadrat? 1 2 18 AH 12 Zahlen bis 10 000 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
3 4 5 6 Die Kinder wollen 10 000 unterschiedlich darstellen. Ergänze die Steckbriefe. Drei Steckbriefe wurden zerschnitten. Ergänzt jeweils die fehlenden Angaben und schreibt sie ins Heft. Lies die Zahlwörter einem anderen Kind vor. Sie oder er schreibt die Zahl auf. Wie stellt ihr 10 000 dar? 3 214 3000+200+ 10+4 T H Z E 3 2 1 4 dreitausendzweihundert- vierzehn 9 813 T H Z E + + + 5 012 T H Z E + + + viertausendneunhundert achttausenddreihundertsechsundzwanzig sechstausendzweihundertfünf neuntausendfünf dreitausendvierzig eintausendsiebenhundertzwei neuntausendachthundertfünfunddreißig 9000+800+30+5 3000+400+10+9 3 419 9 835 1 702 T H Z E 1 7 0 2 T H Z E 3 4 1 9 In einem Sackerl Gummibären sind etwa 90 Stück. Wie viele Sackerl brauche ich ca. für 10 000 Stück? Ich male 10 000 Punkte. Auf eine Seite passen bei mir 450 Punkte. Wie viele Seiten brauche ich? Wie viele Rechenraben- bücher ergeben etwa 10 000 Seiten? 19 AH 13 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
WS 1 2 3 4 5 1 000 2 000 3 000 4 000 5 000 0 Z E H N T a) Schreibe alle Tausenderzahlen auf. c) Schreibe die Zahlen in Zehnerschritten von 7 780 bis 7 870 auf. d) Wie heißen die Zahlen, auf die die Buchstaben am Zahlenstrahl zeigen? ZEHNTAUSEND b) Schreibe die Zahlen in Hunderterschritten von 8 800 bis 9 700 auf. Setze >, < oder = ein. Gib Vorgänger (V) und Nachfolger (N) an. 6 220 6 240 1 000 1 100 1 100 1 110 2 850 2 580 4 970 4 960 5 380 5 830 4 625 6 430 7 089 7 890 9 965 1 965 8 502 8 505 Ordne die Zahlen der Größe nach. Beginne mit der kleinsten Zahl. Ordne die Zahlen der Größe nach. Beginne mit der größten Zahl. 5 960 1 000 2 000 8 800 8 900 7 780 7 790 9 879 < > 6 250 6 240 6 560 6 350 6 420 5 960 6 780 9 312 9 521 9 770 9 756 8 213 9 615 9 879 V N 3 135 3 136 3 137 4 172 5 283 6 864 V N 2 458 5 394 7 497 9 230 V N 1 354 4 751 6 879 8 860 20 AH 14 der Zahlenstrahl, der Vorgänger, der Nachfolger Zahlenstrahl bis 10 000 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
6 7 8 6 000 7 000 8 000 9 000 10 000 A U S E N D Gib die Vorgänger-Zehner (VZ) und Nachfolge-Zehner (NZ), die Vorgänger-Hunderter (VH) und Nachfolge-Hunderter (NH) sowie die Vorgänger-Tausender (VT) und Nachfolge-Tausender (NT) an. Welcher liegt jeweils näher? Unterstreiche. Runde: Suche passende Zahlen. Vervollständige die Tabellen. 7 810 7 000 7 100 7 200 7 300 7 400 7 500 7 600 7 700 7 800 7 900 8 000 VZ NZ 8 740 8 741 8 750 2 273 4 444 7 650 9 835 VH NH 4 500 4 572 4 600 8 017 1 999 3 101 5 000 VT NT 2 000 2 657 3 000 3 278 5 469 8 745 9 002 VZ NZ 3 720 4 650 6 990 9 410 8 030 VH NH 2 400 6 100 7 500 2 000 3 900 VT NT 4 000 3 000 5 000 7 000 0 a) auf Zehner, b) auf Hunderter, c) auf Tausender. 7 814 ≈ 2 556 ≈ 6 389 ≈ 1 995 ≈ 4 000 ≈ 3 108 ≈ 6 432 ≈ 4 627 ≈ 7 950 ≈ 6 000 ≈ 1 021 ≈ 3 901 ≈ 9 509 ≈ 376 ≈ 950 ≈ Ab 5 muss ich aufrunden. 21 AH 15 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
1 2 Hunderttausender Zehntausender Tausender Hunderter Zehner Einer 100 000 10 000 1 000 100 10 1 1 HT = ZT 1 ZT = T 1 T = H 1 H = Z 1 Z = E 1 E So sprechen Kinder in anderen Sprachen die Zahl 21 645. Verwende eine App, um die Zahl in weitere Sprachen zu übersetzen. twenty one thousand- six hundred forty five vingt et un mille six cent quarante-cinq yirmi bir bin alti yüz kirk bes ventunmila seicento quaranta-cinque 21 645 ZT T H Z E 2 1 6 4 5 2ZT +1T +6H+4Z+5E einundzwanzigtausendsechshundert- fünfundvierzig Wie heißen diese Zahlen? Verbinde. ZT T H Z E 7 3 4 8 1 ZT T H Z E 9 0 7 5 6 ZT T H Z E 6 9 8 0 3 Ich habe Millimeterquadrate gefärbt. neunzigtausendsiebenhundertsechsundfünfzig neunundsechzigtausendachthundertdrei dreiundsiebzigtausendvierhunderteinundachtzig 22 AH 16 Zahlen bis 100000 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
1 3 4 Wie heißen die Zahlen? Zerlege sie. Lies die Zahlwörter einem anderen Kind vor. Sie oder er soll die Zahl mit Ziffern aufschreiben. vierzehntausendfünfhundert dreiundfünfzigtausendvierhundert zweiunddreißigtausenddreiundzwanzig siebzigtausendfünfzig neunundneunzigtausendzweihundertsiebenundfünfzig achtundzwanzigtausendneunhundertdrei ZT T H Z E 3 9 3 1 7 ZT T H Z E 1 2 6 4 7 ZT T H Z E 3 1 8 2 9 H ZT T E Z 8 9 6 3 1 H Z ZT 8 7 9 30 000 + 9 000 + Wie lang wird der Streifen mit 100 000 Millimeterquadraten? 23 AH 17 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
1 2 3 10 000 20 000 50 000 100 000 0 A B C E F H G D a) Schreibe alle Zehntausenderzahlen auf. a) Welche Zahlen in Tausenderschritten fehlen am Zahlenstrahl? Schreibe sie auf. b) Schreibe die Zahlen in Tausenderschritten von 58 000 bis 65 000 auf. b) Schreibe alle Zahlen in Hunderterschritten zwischen E und F auf. c) Schreibe die Zahlen in Hunderterschritten von 34 500 bis 35 200 auf. d) Wie heißen die Zahlen, auf die die Buchstaben am Zahlenstrahl zeigen? c) Wie heißen die Zahlen, auf die die Buchstaben am Zahlenstrahl zeigen? 10 000 20 000 35 000, 58 000 59 000 40 000, 40 100, 34 500 34 600 A B C D E F G H 7 000 A B C D E F G H 36 000 40 000 42 000 45 000 A B C E F H G D a) Ordne die Zahlen der Größe nach. Beginne mit der kleinsten Zahl. b) Ordne die Zahlen der Größe nach. Beginne mit der größten Zahl. 62 146 13 272 < > 67 534 12 345 76 435 13 272 67 453 12 356 72 561 13 245 82 648 13 254 62 146 12 364 24 AH 18 Zahlenstrahl bis 100 000 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
4 5 6 7 a) Welche Zahlen in Hunderterschritten fehlen zwischen A und H am Zahlenstrahl? b) Schreibe alle Zahlen in Zehnerschritten zwischen D und E auf. c) Wie heißen die Zahlen, auf die die Buchstaben am Zahlenstrahl zeigen? 53 200, 53 450, A B C D E F G H Setze >, < oder = ein. 31 250 31 230 97 715 97 157 76 704 76 470 58 356 58 283 94 116 94 116 19 563 19 657 41 620 41 260 10 001 11 000 > 53 100 53 500 53 700 54 000 A B C E F H G D 14 673 14 672 Vorgänger: 14 674 Nachfolger: 14 670 VZ: NZ: 14 680 14 600 VH: NH: 14 700 14 000 VT: NT: 10 000 VZT: NZT: 15 000 20 000 43 712 Vorgänger: Nachfolger: 86 709 Vorgänger: Nachfolger: Schreibe Nachbar-Steckbriefe. 26 180 a) Runde auf Zehner. b) Runde auf Hunderter. c) Runde auf Tausender. 26 184 ≈ 81 025 ≈ 43 021 ≈ 38 261 ≈ 59 507 ≈ 18 434 ≈ 71 912 ≈ 68 507 ≈ 42 318 ≈ 89 081 ≈ 14 173 ≈ 14 512 ≈ 14 032 ≈ 56 920 ≈ 99 476 ≈ VZ: VZ: NZ: NZ: VH: VH: NH: NH: VT: VT: NT: NT: VZT: VZT: NZT: NZT: 25 AH 19 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
1 4 3 2 b) P aula würfelt 1, 4, 5 und 6. Sie bildet damit vierstellige Zahlen. Welche Zahl kann sie damit nicht bilden? Kreuze an. a) Tom würfelt 2, 3, 5 und 6. Er setzt daraus die Zahlen 2 356 und 6 532 zusammen. Welche anderen vierstelligen Zahlen kann er daraus noch zusammensetzen? Welche Zahlen entstehen, wenn … T H Z E ZT T H Z E Max: Emma: Max Emma a) beide ein Plättchen bei H dazulegen, b) beide ein Plättchen von E wegnehmen und bei T dazulegen, c) Emma ein Plättchen bei ZT wegnimmt und Max dieses bei Z dazulegt, d) beide drei Plättchen von E wegnehmen und diese auf die Zehner-, Hunderter- und Tauenderstelle verteilen? 1 456 4 156 5 641 4 561 6 425 Spielanleitung Ihr braucht: zwei Stellenwerttafeln, Spielwürfel, Stifte Ziel: Wer nach 5 Würfen die größte Zahl in seiner Stellenwerttafel stehen hat, gewinnt. So geht es: Es wird abwechselnd gewürfelt. Jedes Kind entscheidet, an welcher Stelle es seine gewürfelte Zahl in der Stellenwerttafel aufschreibt. Nach 5 Würfen werden die beiden Zahlen in der Stellenwerttafel verglichen. Wie heißen unsere Zahlen? Wir haben Zahlen mit Plättchen dargestellt. Ich schreibe 3 als 3 Zehner. 26 Hörübung: Zahlen auf der Stellenwerttafel darstellen. Zahlen erforschen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
1 2 3 a) Welche der 3 Namenszahlen ist jeweils die nächstkleinere? Welche ist die nächstgrößere? Wähle aus und kreise sie ein. a) Erkläre, woran du die Namenszahlen erkennst. b) Ordne den Kindern die passenden Zahlen zu. Namenszahlen IRI ANNA PIPPI 8 668 464 2 552 37 337 141 52 552 787 41 441 9 339 c) Schreibe für jedes Kind noch zwei weitere passende Zahlen in die Tabelle. b) Finde für 8 668, 71 771, 979, 2 002 und 404 die nächstkleinere und die nächstgrößere Namenszahl. IRI ANNA PIPPI a) Finde ANNA-Zahlen, die an der Tausenderstelle 8 haben. Wie viele Zahlen gibt es? Finde PIPPI-Zahlen mit der Ziffer 5. Wie viele Zahlen gibt es? Finde Namenszahlen für LILI. Schreibe 5 Zahlen auf. Finde ANNA-Zahlen, deren Einer halb so groß ist wie der Zehner. Wie viele Zahlen gibt es? Finde heraus, wie viele IRI-Zahlen es insgesamt gibt. Finde heraus, wie viele ANNA-Zahlen es insgesamt gibt. d) e) b) c) f) kleinere 4 114 4 994 5 005 größere 6 116 5 225 6 006 5 115 kleinere 181 272 202 größere 292 393 303 282 kleinere 58 558 49 449 50 550 größere 50 550 60 660 69 669 59 559 Meine IRI-Zahlen kennst du schon. Für meinen Namen gibt es auch Zahlen. Wie ist das mit der Null am Anfang? 27 AH 20 Zahlenmuster entdecken Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
1 4 3 2 Welche Zahlen sind dargestellt? Trage sie in eine Stellenwerttafel ein und schreibe sie auf. Vervollständige die Nachbar-Steckbriefe. a) b) T H Z E T H Z E T H Z E 5 2 8 3 Schreibe die Zahlen auf. Wie heißen die Zahlen? Runde sie auf Zehner (≈ Z) und Tausender (≈ T). T ZT H Z 9 7 5 2 T Z E H 3 7 6 9 H ZT Z E T 1 1 5 1 5 G 34 970 35 000 35 010 35 050 A B C D E F H A B C D E F G H Zahl 34 967 ≈ Z 34 970 ≈ T 35 000 6 389 Vorgänger: Nachfolger: VZ: NZ: VH: NH: VT: NT: VZT: NZT: 48 205 Vorgänger: Nachfolger: 5 716 Vorgänger: Nachfolger: VZ: VZ: NZ: NZ: VH: VH: NH: NH: VT: VT: NT: NT: VZT: VZT: NZT: NZT: 28 Wiederholung: Das habe ich neu gelernt! Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
1 ZS 3 ZS 4 ZS 2 5 6 Rechne schriftlich. Welche Frage kannst du lösen? Schreibe in Meter und Zentimeter bzw. in Zentimeter. 187+ 6= 13 260 + 34 = 15 712 + 80 = 18 526 + 44= 12 157 cm= 368 cm= 810 cm= 2m 19 cm= 4m 35 cm= 9m 40 cm= 203 cm= 2 m 21 cm = 9 m 9 cm = 183 + 17 = 2 394+ 9= 7 883 − 22 = 15 902− 5= 24 530 + 160 = 15 940 − 720 = 4 180 + 420 = 6 400 − 380 = 2 1 m 57 cm 219 cm 20×7 = 5 30×6 = 9 60×9 = 9 70×5 = 8 99×1 = 18 18×4 = 9 26×7 = 11 77×3 = 6 4×90= 9 8×80= 10 7×60= 6 3×40= 3 5×12 = 6 4×13 = 7 8×16 = 11 6×19 = 6 60÷3= 2 240÷6= 4 320÷4= 8 60÷2= 3 450÷5= 9 720÷8= 9 140÷2= 7 420÷6= 7 63÷3= 3 72÷6= 3 176÷8= 4 207÷9= 5 350÷70= 5 210÷30= 7 560÷80= 7 500÷50= 1 Familie Abel (2 Erwachsene, 2 Kinder) besucht im Naturtheater Wendelstein die Aufführung von „Peter Pan“. Sie nehmen Plätze der Preisgruppe A. In Preisgruppe A kostet eine Karte 14 . Kinder zahlen 2 10 c weniger. 5 7 4 1 8 8 3 0 6 7 4 5 3 4 5 2 5 3 6 9 7 4 7 9 1 5 5 6 5 5 8 2 4 5 2 8 9 0 7 7 1 0 6 2 3 − 4 1 7 − 1 9 5 − 6 1 9 − 3 5 4 − 1 6 4 1 3 2 × 3 2 5 4 × 2 7 8 × 6 2 4 7 × 4 a) W ie viel kostet der Eintritt für Familie Abel? b) Wie viele Plätze gibt es im Theater? Achte auf die Nullen. 29 Wiederholung: Das kann ich noch! AH 21 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
1 2 3 ZS 4 5 a) Bei einem Dominowettbewerb werden die Steine so aufgestellt, dass beim Umfallen verschiedene Figuren entstehen. So viele Steine wurden für die einzelnen Figuren verwendet: Wie viele Steine wurden insgesamt verwendet. 2 3 0 0 + 49 0 0 = 2 3 0 0 + 40 0 0 = 6 3 0 0 6 3 0 0 + 9 0 0 = 2 3 0 0 + 49 0 0 = 2 0 0 0 + 40 0 0 = 6 0 0 0 3 0 0 + 9 0 0 = 1 2 0 0 2 300 + 4 900 Wie rechnest du? Erkläre. 7 518 + 9 5 830 + 80 43 654 + 7 000 54 813 + 400 2 954 + 4= 24 12 954 + 4= 25 12 954 + 6= 18 12 954 + 8= 20 8 740 + 30 = 22 8 740 + 60= 16 18 740 + 60 = 17 48 740 + 60 = 20 63 147 + 400 = 25 63 147 + 600 = 27 63 147 + 630 = 30 63 147 + 830 = 32 d) e) b) 1 580 + 108 1 580 + 208 1 580 + 308 1 580 + 408 c) 6 409 + 5 900 16 409 + 5 800 26 409 + 5 700 36 409 + 5 600 30 330 + 70 31 650 + 250 5 670 + 9 5 670 + 19 5 670 + 29 5 670 + 39 Herz: 9 000 Stern: 16 000 Drache: 18 600 Burg: 24 800 Zuerst die Tausender dazu, dann die Hunderter oder umgekehrt. Ich denke an die kleine Aufgabe 23 + 49. Ich rechne so: Ich rechne geschickt mit 5 000. 30 AH 22 Addieren Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
1 2 3 ZS 4 5 a) Wie rechnest du? Erkläre. 9 6 0 0 − 5 3 0 0 = 9 6 0 0 − 5 0 0 0 = 46 0 0 46 0 0 − 3 0 0 = 9 6 0 0 − 5 3 0 0 = 9 6 0 0 − 6 0 0 = 9 0 0 0 9 0 0 0 − 47 0 0 = 9 600 − 5 300 6 370 − 8 3 270 − 50 64 700 − 3 600 8 500 − 230 3 536 − 4= 13 13 536 − 4= 14 13 536 − 6= 12 27 536 − 6= 17 5 160 − 30 = 9 5 160 − 60= 6 5 160 − 90 = 12 15 160 − 90 = 13 74 500 − 400 = 12 74 500 − 600 = 19 74 500 − 750 = 22 54 500 − 750 = 20 d) e) b) 4 820 − 19 4 830 − 29 4 840 − 39 4 850 − 49 c) 12 910 − 900 12 915 − 905 12 920 − 910 12 925 − 915 62 300 − 60 11 100 − 900 3 766 − 9 3 766 − 8 3 766 − 7 3 766 − 6 Ich rechne so: Ich denke an die kleine Aufgabe 96 − 53. Zuerst die Tausender weg, dann die Hunderter oder umgekehrt. Das kann ich im Kopf. 24 570 7 650 1 900 5 200 100 000 32 400 28 500 4 400 30 300 4 500 6 300 800 15 000 9 000 5 000 2 000 31 AH 23 Subtrahieren Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
1 2 4 3 ZS 8 4 3 6 7 2 9 1 1 1 5 7 2 7 Finde die Rechenfehler und korrigiere sie. Erkläre, welche Fehler gemacht wurden. 8 436 7 291 15 627 a) 5 523 6 876 11 399 b) 4 687 9 136 13 823 c) 47 725 19 455 77 180 d) 72 526 11 575 84 101 e) 38 812 21 989 50 801 f) Schreibe untereinander und rechne im Heft. Achte auf die Stellenwerte. Wer hat gewonnen? Ihr braucht: 2 Würfel, 1 Spielplan pro Spielerin/Spieler So geht es: Würfelt abwechselnd mit beiden Würfeln. Tragt die gewürfelten Augenzahlen jeweils in eure Stellenwerttafel ein. Addiert die Zahlen, wenn ihr alle Stellenwerte aufgefüllt habt. Ziel: Das Ergebnis soll möglichst nahe an 10 000 liegen. a) Sophie Kostas b) Johanna Jannick a) 3 823 + 6 146 33 2 734 + 5 265 34 4 603 + 4 238 21 5 987 + 1 312 27 b) 7 654 + 6 540 19 3 043 + 8 427 13 7 281 + 2 909 11 5 276 + 8 397 20 c) 35 876 + 23 821 + 9 407 20 64 061 + 6 382 + 12 582 18 58 123 + 11 877 + 7 310 18 44 817 + 50 952 + 2 108 38 Emma T H Z E 4 1 Max T H Z E Das Zehntausender-Spiel T H Z E T H Z E T H Z E T H Z E 3 5 2 3 6 5 1 6 4 5 3 2 6 5 4 6 6 44 6 3 6 5 4 5 5 6 2 3 4 5 4 Ich trage meinen Wurf so ein. Jetzt würfle ich. Beii a) wurde der Übertrag vergessen. 32 AH 24 Schriftlich addieren Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
1 2 4 3 ZS 8 4 3 6 − 5 2 2 1 3 2 1 5 Finde die Rechenfehler und korrigiere sie. Erkläre, welche Fehler gemacht wurden. 8 436 − 5 221 2 215 a) 8 723 − 6 899 2 824 b) 4 687 − 1 138 3 549 c) 36 215 − 17 355 18 870 d) 70 546 − 41 575 39 071 e) 52 822 − 29 989 22 833 f) Schreibe untereinander und rechne im Heft. Achte auf die Stellenwerte. a) Sophie Kostas b) Johanna Jannick a) 5 789 − 3 463 13 6 724 − 2 481 13 9 483 − 5 148 15 7 053 − 4 865 19 b) 47 593 − 15 782 14 34 716 − 16 827 33 77 829 − 2 489 19 81492 − 687 21 c) 62 300 − 23 184 20 38 004 − 23 668 17 58 030 − 7 573 21 22043 − 897 14 Emma T H Z E 7 − 3 Max T H Z E 7 − Das Tausender-Spiel Wer hat gewonnen? Ihr braucht: 1 Würfel, 1 Spielplan pro Spielerin/Spieler So geht es: Würfelt abwechselnd und tragt die gewürfelte Augenzahl jeweils in eure Stellenwerttafel ein. Subtrahiert die Zahlen, wenn ihr alle Stellenwerte aufgefüllt habt. Ziel: Das Ergebnis soll möglichst nahe an 1 000 liegen. T H Z E T H Z E T H Z E T H Z E 7 6 3 6 7 4 5 2 7 4 6 2 7 2 3 1 − 5 4 3 1 − 5 5 4 1 − 6 5 1 3 − 6 1 2 1 Ich trage meinen Wurf so ein. Jetzt würfle ich. Bei der oberen Zahl steht an der Tausenderstelle immer 7. Bei a) wurde bei den Tausendern falsch gerechnet. 33 AH 25 Schriftlich subtrahieren Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
1 2 4 3 Formuliere jeweils eine passende Frage. Löse die Aufgabe und schreibe einen Antwortsatz. a) In der Klasse 4a der Regenbogenschule sind 23 Kinder, in der Klasse 4b sind es 2 Kinder mehr. Jedes Kind erhält für das Schulfest 10 Bons für Spiele, für Getränke und für Essen. b) An die Kinder der Klassen 1a, 1b und 1c werden insgesamt 690 Bons verteilt. In jeder Klasse sind gleich viele Kinder. 610÷ 10= 6 100 ÷ 100 = 61000÷ 10= 61 000 ÷ 1 000 = 9 300 ÷ 100 = 930÷ 10= 93 000 ÷ 100 = 93000÷ 10 = 7700÷ 10= 77000÷ 10= 70 700 ÷ 100 = 77 000 ÷ 1 000 = 37× 10= 37× 100= 56× 100= 56×1 000= 77× 10= 77× 100= 34× 10= 34×1 000= 550× 100= 550× 10= 5050× 10= 55×1 000= ZT T H Z E 2 4 2 4 0 0 0 × 1 000 ÷ 1 000 T H Z E 2 4 2 4 0 0 ×100 ÷100 H Z E 2 4 2 4 0 ×10 ÷10 Beim Dividieren durch 1 Beim Multiplizieren mit 1 000 verschieben sich die Ziffern eine Stelle nach links. verschieben sich die Ziffern drei Stellen nach links. werden aus Tausendern Einer. bleibt die Zahl gleich. Beim Multiplizieren mit 10 Beim Dividieren durch 1 000 Ich habe 24. Ich habe das Zehnfache! … und ich das Hundertfache! Was brauche ich für das Tausendfache? Was passt zusammen? 34 AH 26 Multiplizieren und dividieren Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
1 2 3 4 5 Für ein Stadtfest werden 100 Packungen Luftballons gekauft. In jeder Packung sind 12 Ballons. Jeder Stand auf dem Stadtfest wird mit 10 Luftballons geschmückt. Für das große Festzelt werden 200 Ballons benötigt, 250 Ballons schmücken den Marktplatz und 300 Luftballons werden für den Weitflugwettbewerb mit Helium gefüllt. Es bleibt kein Ballon übrig. Wie viele Stände gibt es auf dem Stadtfest? 32÷8= 320÷8= 3 200÷8= 32 000÷8= 7× 5= 7× 50= 7× 500= 7×5 000= 21000÷ 3= 21000÷ 30= 21000÷ 300 = 21 000 ÷ 3 000 = 6×8= 60×8= 600×8= 6 000×8= 810÷ 90= 8100÷ 90= 81 000 ÷ 900 = 81 000 ÷ 9 000 = 90× 60= 90×600= 900× 60= 9 000× 6= Nullertricks 4× 6= 24 40× 6= 240 40×60 = 2400 400 × 60 = 24 000 42÷ 7= 6 420÷ 7=60 420÷70 = 6 4200÷70 = 60 7 × 30 50× 80 560÷7 3 600 ÷ 90 Wie rechnest du? Erkläre. 6 10 5 2 30 3 9 630 70 9 90 81 000 Beim Multiplizieren addiere ich einfach die Anzahl der Nullen! Genau! Und beim Dividieren … 35 AH 27 Multiplizieren und dividieren Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
1 2 4 5 3 ZS Rechne wie Fatima. Rechne schriftlich. Rechne im Heft. Löse das Raben-Quiz. Welches der 3 Ergebnisse ist jeweils richtig? T H Z E ZT T H Z E ZT T H Z E ZT T H Z E 1 2 0 3 × 3 3 4 0 8 × 4 1 7 0 1 3 × 5 1 2 6 3 4 × 6 23 213 × 3 33 41 324 × 2 28 12 122 × 4 32 32 202 × 3 27 a) a) b) 12 021 × 4 24 13 113 × 3 27 20 212 × 4 28 34 304 × 2 28 b) 7 256×6 21 8 604×8 27 9 438×9 27 9 076×7 19 c) 8 426×5 10 7 083×6 27 5 538×8 15 6 009×7 15 d) 37 856 4 038 12 314 × 7 81 517 9 164 21 631 × 4 74 619 8 123 15 862 × 5 65 403 2 936 10 213 × 9 d) c) b) a) Du erhältst meine Zahl, wenn du das Doppelte von 888 mit der Hälfte von 8 multiplizierst. Du erhältst meine Zahl, wenn du 7 mit 1 039 multiplizierst. Du erhältst meine Zahl, wenn du 1 456 mit 5 multiplizierst. Du erhältst meine Zahl, wenn du 6 mit 1 234 multiplizierst. a) A 7 208 B 7 280 C 7 082 b) A 7 273 B 7 372 C 7 073 c) A 7 044 B 7 404C 7 402 d) A 7 401 B 7 014 C 7 104 ZT T H Z E 6 7 4 6 × 4 2 6 9 8 4 2 1 2 6 746 × 4 Das kann ich schon! Ich achte auch auf die Überträge. 4 mal 6 = 24 4 an, 2 weiter. 4 mal 4 = 16, 16 + 2 = 18. 8 an, 1 weiter. 4 mal 7 = 28, 28 + 1 = 29. 9 an, 2 weiter. 4 mal 6 = 24, 24 + 2 = 26. 26 an. 36 AH 28 Schriftlich multiplizieren Joker 1 Joker 2 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
1 2 4 3 ZS 9 6 3 8 ÷ 2 = 3 3 8 3 5 ÷ 5 = Löse das Raben-Quiz. Welches der 3 Ergebnisse ist jeweils richtig? 5 736÷3 13 8 616÷2 15 9 692÷4 11 9 984÷3 16 a) 2 896÷8 11 7 945÷7 10 5 892÷4 15 9 684÷3 15 b) 66 152 ÷ 8 25 59 142 ÷ 6 29 53 347 ÷ 7 16 29 112 ÷ 3 20 c) 13 116 ÷ 2 24 31 752 ÷ 4 27 15 255 ÷ 9 21 25 795 ÷ 7 22 d) T H Z E T H Z E 7641÷3=2547 − 6 1 6 P: 2 5 4 7 × 3 − 1 5 1 4 − 1 2 2 1 − 2 1 0 R 7 641 ÷ 3 T H Z E T H Z E 7641÷3=2547 1 6 1 4 2 1 0 R P: 2 5 4 7 × 3 Langform Kurzform d) c) b) a) Du erhältst meine Zahl, wenn du das Doppelte von 15 888 durch die Hälfte von 8 dividierst. Du erhältst meine Zahl, wenn du 73 737 durch 9 dividierst. Du erhältst meine Zahl, wenn du 37 495 durch 5 dividierst. Multipliziere meine Zahl mit 5 und du erhältst 39 845. a) A 7 489 B 7 949 C7 499 b) A 8 193 B 8 139 C8 293 c) A 7 699 B 7 869 C7 969 d) A 7 942 B 7 944 C7 494 Eine Rechnung – zwei Wege: Besprecht Vorteile und Nachteile. Rechne in der Langform oder in der Kurzform. Kontrolliere mit der Probe. Rechne schriftlich im Heft. Mache jeweils bei 2 Divisionen die Probe. Achte auf die Stellenwerte. 37 AH 29 Schriftlich dividieren Joker 1 Joker 2 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
1 4 3 2 Rechne im Heft. Was möchtest du kaufen? Wähle 3 Gegenstände aus und berechne den Gesamtbetrag. Schreibe stellengerecht untereinander und berechne jeweils den Gesamtbetrag. 31,98 €+ 7,42 € 104,49 €+ 51,99 € 98,05 €+187,89 € 9,10 €+ 95,99 € 345,85 €+115,98 € 130,29 €+ 29,99 € 203,49 €+ 48,70 € 95,35 €+165,90 € 65 € 9 c+ 413 € 45 c 70 € 45 c+ 82 € 99 c 5 € 29 c+ 107 € 85 c 86 € 75 c+ 310 € 15 c a) b) c) 16,49 € 2,29 € 25,99 € 1,78 € 1,65 € 4,85 € 11,99 € 7,99 € 5,49 € 5,99 € 0,89 € 1,78 € 4,49 € 5,99 € 7,99 € 11,99 € 2,29 € 16,49 € 4,85 € 5,49 € 1,65 € 25,99 € Ich rechne in Cent Ich rechne mit Komma 1 7 8 c 8 9 c 2 6 7 c =2, 6 7 € 1, 7 8 € 0, 8 9 € 2, 6 7 € 38 AH 30 Euro und Cent Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
5 6 7 8 Wie viel bekommst du zurück, wenn du jeweils mit einem 20-Euro-Schein bezahlts? a) Wie viel kostet jeweils die Packung? Wie viel kostet jeweils 1 Stück? In der Bäckerei. Ergänze die Tabelle. b) Überprüfe deine Ergebnisse mit dem Taschenrechner oder einem Tablet. 1 Stück 2 Stück 5 Stück 8 Stück 10 Stück Semmel 0,62 € Kipferl 2,20 € Krapfen 15,50 € Kornweckerl 9,00 € Rest: 2,19 € 6,98 € 3,14 € Rest: 5,86 € 6,49 € 1,19 € Rest: 4,95 € 3,18 € 2,27 € 5,36 € Rest: 3,92 € 0,58 € 7,25 € 4,49 € Rest: 14,27 € 2,05 € 1,20 € 2,19 € 1 Paar: 0,59 €: 0,48 €: 2,85 €: 1 T-Shirt: 1 Zahnbürste: 1 Rolle: Hier rechne ich in Cent! 39 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
1 2 3 4 Sarina lädt ihre beiden Freundinnen ins Kino ein. Sie fahren mit dem Bus ins Kino und alle essen eine kleine Packung Popcorn. Wie viel kostet der Ausflug für alle zusammen? Frau Zuber hat 700 € auf ihrem Konto. Sie kauft ein Smartphone um 449,98 €. Wie viel Euro sind nach dem Kauf noch auf dem Konto? Silvio hat 169,70 € gespart. Er möchte sich ein Buch um 12,80 €, Sammelkarten um 9,45 € und eine Packung Aquarellstifte um 16,79 € kaufen. Wie viel Euro und Cent bleiben übrig? Vergleiche jeweils die Stückpreise. Rechne in Cent. 5 Wie viel kostet ein Stück? Ergänze die Tabelle. Rechne in Cent. Gesamtpreis Stückpreis 8 Handtücher 31,92 € 5 Waschlappen 6,45 € 3 Seifen 12,84 € 4 Zahnbürsten 21,96 € 1 Busfahrkarte 2,70 € 1 Kinokarte 9,40 € 1 Popcorn klein 3,80 € 21,24 € 4,96 € 3,88 € 7,92 € 2,72 € 5,82 € 40 AH 31 Euro und Cent – Sachaufgaben Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
1 6 5 4 2 3 Finde die Rechenfehler und korrigiere sie. Schreibe die Zahlen richtig auf und dividiere. Achte auf die Stellenwerte. Schreibe die Zahlen richtig auf und multipliziere. Achte auf die Stellenwerte. Schreibe die Zahlen richtig untereinander und addiere. Achte auf die Stellenwerte. Schreibe die Zahlen richtig untereinander und subtrahiere. Achte auf die Stellenwerte. 22 567 − 25 890 49 576 45 620 − 14 643 60 263 a) d) 17 342 × 3 52 128 b) c) 8 865 ÷ 9 = 975 76 45 0R a) 7T 5H 2E 3Z durch 4 a) 4T 6H 5Z 3E mal 2 a) 9T 4H 2E 8Z 5E 4T 6H a) 5ZT 4H 6Z 3E 2ZT 6T 3E b) 8H 3T 6Z 4E durch 6 b) 2T 8H 1E 4Z mal 5 b) 4T 7Z 2H 5E 8H 4T 3Z b) 1ZT 1E 8ZT 4T 2Z c) 8E 4H 9Z 1T durch 7 c) 3T 3E mal 8 c) 2E 3H 1Z 6T 2ZT 1T 6H 3Z 9E c) 3Z 3ZT 4T 1E 2Z 3ZT 5H 4 5 6 7 3 3 5 4 6 7 4 1 2 0 × 2 3 2 7 2 × 3 1 2 7 6 9 − 2 3 0 5 3 41 AH 32 Schriftlich rechnen üben Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
1 2 In der Stadt Altenberg wohnen 10 422 Personen. Es gibt insgesamt 1 085 Einwohnerinnen und Einwohner unter 18 Jahren. Davon geht jede/jeder Fünfte in eine der 3 Volksschulen der Stadt. Jedes siebte Volksschulkind kommt mit dem Schulbus zur Schule. Kinder in den Volksschulen von Altenberg Schule Kl. 1 Kl. 2 Kl. 3 Kl. 4 Berg-Volksschule 16 15 19 15 Turm-Volksschule 15 16 17 18 See-Volksschule 21 19 23 23 50 40 30 20 10 0 Berg-VS See-VS Turm-VS Mädchen Buben Eine Frage kannst du jeweils mithilfe der Angaben beantworten. Kreuze die Frage an, löse und antworte. Schreibe die Rechnungen ins Heft. Viele Kinder in Altenberg sind in einem Verein: 143 Kinder sind im Fußballverein. 57 Kinder sind im Tennisverein. Im Musikverein sind 12 Kinder mehr als im Tennisverein. Formuliere Fragen, die zu den Ergebnissen passen. 200 69 269 A B C Schülerinnen und Schüler in den Volkschulen von Altenberg a) Wo liegt Altenberg? Wie viele Kinder gehen in Altenberg in die 4. Klasse? A: b) Wie viele Einwohnerinnen und Einwohner von Altenberg sind über 18 Jahre alt? Aus wie vielen Stadtteilen besteht Altenberg? A: c) Wie viele Kinder gehen in die See-Volksschule? Wie viele Mädchen sind in der 1. Klasse? A: d) Wie viele Mädchen in Altenberg sind unter 18 Jahre alt? Wie viele Buben sind insgesamt in den Volksschulen von Altenberg? A: e) Findet selbst Fragen, die ihr mit den Informationen von oben beantworten könnt. 42 AH 33 Mit Fragen arbeiten Hörübung: Aufgaben zum Diagramm lösen. Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
1 2 Die Kinder haben unterstrichen, was sie zum Beantworten ihrer Fragen brauchen. a) Welches Kind möchte welche Frage beantworten? Male die Kästchen zu den passenden Fragen rot, blau, grün oder violett an. Fatima möchte ausrechnen, wie viel Zeit sie in einem Monat für ihre Hausaufgaben braucht: b) E ine Frage bleibt übrig. Welche Angaben brauchst du, um sie zu beantworten? Unterstreiche sie im Text gelb. c) Wähle 3 Fragen aus, löse und antworte. b) Löse die Aufgabe im Heft und schreibe die Antwort auf. a) Welche der folgenden Informationen brauchst du, um die Aufgabe zu lösen? Wie hoch sind die Arbeitskosten insgesamt? Ein Monat hat durchschnittlich 30 Tage. Fatima ist in der 4. Klasse und hat jeden Tag von Montag bis Freitag Hausaufgaben auf. Sie kommt immer um 13:15 Uhr von der Schule heim. Dann gibt es gleich Mittagessen. Ihre Hausaufgaben macht sie meistens gerne. Manchmal würde sie aber auch lieber draußen spielen. Am liebsten macht Fatima die Mathehausaufgaben. Damit beginnt sie gleich nach dem Mittagessen, so gegen 13:45 Uhr. Für Samstag und Sonntag gibt es keine Hausaufgaben. Sie rechnet mit 4 Wochen im Monat. An welchem Wochentag konnte Frau Selder den Computer abholen? Am Tag braucht sie ungefähr 50 min für die Hausaufgaben. Wie viel kosten die benötigten Ersatzteile insgesamt? Die Hausaufgaben vom Freitag macht sie erst am Samstag. Wie viel kostet die Reparatur insgesamt? Wie lange sollte die Reparatur ursprünglich dauern? Frau Selder hat am Montag ihren 2 Jahre alten Computer zur Reparatur gebracht. Im Fachgeschäft sagte man ihr, dass sie den reparierten Computer wahrscheinlich am Mittwoch wieder abholen kann. Da einige Ersatzteile bestellt werden mussten, konnte Frau Selder ihren Computer erst nach 5 Tagen abholen. Für die Reparatur hat der Fachmann 1 Stunde gebraucht. Hierfür berechnet das Fachgeschäft 25 je 30 Minuten Arbeitszeit. Außerdem wurden ein neuer Lüfter zu 7,50 und zwei Kabel zu je 5,50 ausgewechselt. Auch eine neue Soundkarte für 39,90 wurde eingesetzt. Eine wichtige Information fehlt. 43 AH 34 Mit Texten arbeiten Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
1 2 3 a) Welche Skizze passt zu welcher Aufgabe? Verbinde. Im Sportunterricht springt Erich nur halb so weit wie Jan. Tom springt 24 cm weiter als Jan. Jan schafft 3 m 40 cm. Wie weit springt jeder von ihnen? Beim Sport wirft Julia den Ball 32 m weit. Lisa wirft den Ball 12 m weiter als Julia. Emilia schafft 2 m weniger als Julia. Wie weit wirft jede von ihnen? b) Löse die Aufgaben mithilfe der Skizzen. b) Übertrage ins Heft und vervollständige die Skizzen. Löse dann die Aufgaben. Zeichne eine passende Skizze und löse. a) Welche Skizze passt zu welcher Aufgabe? Verbinde. Die Pferdekoppel wird neu eingezäunt. Sie ist rechteckig und 24 m lang und 12 m breit. Herr Müller setzt alle 3 Meter einen Pfosten. Wie viele Pfosten und wie viel Meter Zaun werden benötigt? 24 m 12 m 3 m 40 cm 24 cm E J T A B Frau Richter zäunt ein 22 m langes und 10 m breites Grundstück ein. Sie setzt alle 2 m einen Pfosten. An einer Stelle lässt sie eine 2 m breite Einfahrt frei. Wie viele Pfosten und wie viel Meter Zaun werden benötigt? Beim Kirschkern-Weitspucken schafft Boris 1 m 90 cm. Lisa kommt 20 cm weiter. Maria spuckt den Kern doppelt so weit wie Boris. Wie weit spucken sie jeweils? An einem 400 m langen Weg werden im Abstand von 25 m auf beiden Seiten Bäume gepflanzt. Wie viele Bäume sind es, wenn auch am Anfang und am Ende jeweils ein Baum gepflanzt wird? 44 AH 35 Mit Skizzen arbeiten Hörübung: Aufgaben mit Skizzen lösen. Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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